第一章、緒論
本研究旨在依據國中教育會考數學科之試題題型與命題原則，編製一份數學科 學習成就測驗試題，對該測驗試題及測驗本身做質與量的分析，幫助教師審視自 己命題技巧與原則，並透過測驗分析結果診斷學生的學習成效與學習困難，作為 教師改進命題技巧與補救教學之用。本章共分五節，第一節說明研究背景與動機，
第二節說明研究目的與待答問題，第三節說明研究方法與步驟，第四節說明預期 成果，第五節說明本研究之範圍與限制。
第一節、 研究背景與動機
師者，所以傳道、授業、解惑也。身為一名教師，除關心學生的品德培養、身 心發展外，無非是希望透過教學協助學生學習，讓學生在各學習階段習得相對應 的學力，以助於其後續階段的學習發展。
教學(instruction)是教師和學生共同參與的一種活動歷程。教師在預設的教學目 標指引下，運用各種方式，循序漸進進行教學，期望學生的學習行為能夠隨著教 學的進展而有所改變，用來達成既定的教學目標（余民寧，2011）。教師在從事任 何教學活動時，都要先了解學生的起點行為，進而規劃安排教學活動、適時調整 教學內容，並透過適當的評量來評估學生的學習成效，診斷學生學習困難做為補 救教學之用。而想要知道教學結果是否達成預期的目標，就必須仰賴針對教學效 果實施客觀且又正確的評量才能得知；因此，教學評量即成為教學歷程中的一項 重要工作（余民寧，2011）。
評量(assessment)是教與學之間的橋樑，如果運用得當即可有效連結教與學，進 而提升教與學的品質。根據評量得到的回饋訊息，教師可檢視學生的學習需求，
了解學生是否已習得各單元應有的知識和技能，並根據此訊息調整課程內容，為 教與學預作準備。評量也可審視學生學習的狀況，分析學生學習的優缺點，檢視 教與學的進程，確定學生的學習進展，並針對學習困難之處，修訂教學內容，改
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進教學方法、進行個別輔導或補救教學，以提高學習效果。
評量同時關注教與學。教師可分析學生的解題過程，根據解題的錯誤類型，採 用適合的教學策略，用來導正學生的錯誤或迷思概念。此外，評量可針對課程的 某個單元，檢驗是否有達到教學目標，確定學生的學習成效，作為提升教學成效 的參考。除了授課教師，學生同樣可藉由評量了解自己的學習需求、學習進展和 學習成效。根據評量得到的回饋資訊，學生可確定學習盲點，修正學習策略，進 而提升學習品質(蕭儒棠、曾建銘、吳慧珉、林世華、謝名娟，2014)。
評量的種類非常多元，教師可根據不同的評量目標採用不同的評量方式。但因 便於施測、節省時間且在要求公平客觀的前提考量下，紙筆測驗仍是教師們最常 採用的評量方式。以數學學科評量來說，從單元小考到段考命題皆會使用到紙筆 測驗，故教師是否具備良好的試題編製能力就極為重要，如果能編製一份客觀有 效的測驗評量，教師就能依據評量結果了解學生作答狀況與觀念不清楚的地方，
進而調整教學，對症下藥、及時補救。編製一份測驗評量試題，對於教師來說應 是一件再熟悉不過的事，但當前教師在自編測驗方面，多是配合教科書內容，並 依據自身教學經驗來命題，或者是直接採用各大出版社提供之命題光碟出題、使 用既有的評量試卷等，在這過程中較易忽略了編製測驗的嚴謹性，即使是全校性 的定期評量考試，同一學期的不同次段考，全校平均分數起伏大也是常有的事，
則此測驗分數的代表性為何？分數背後所代表的意義該如何解讀？又測驗的結果 是否能確實反應學生的學習成效？這些可能都需要進一步的檢核分析，否則對於 教師教學改進或學生學習的自我檢核所能提供的幫助就十分有限。
良好教學評量工具必須具備效度用來檢視評量結果的正確性、具備信度用來評 估評量結果的可靠性、具備難度用來理解評量工具的困難度、具備鑑別度用來檢 核評量工具是否能區分高低能力程度（簡茂發，1991）。因此在整個測驗編製過程 中，試題分析(item analysis)就扮演著相當重要的角色。試題分析能提供客觀的試題 特徵指標，協助教師了解測驗評量品質的良窳、驗證測驗效度，此舉有助於提高
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教師編制測驗之經驗技巧，也能篩選出優良試題，將這些試題持續累積就能建立 教師個人的題庫，讓教師在日後編擬新測驗時，可依據評量目標由題庫中選取出 適當的試題，加以調整後即可獲得一份優良試題，這不僅可省下重編一份測驗的 時間心力花費，更可增進測驗運用的效能（余民寧，2011）。
依測驗分數解釋方式的用途不同，試題分析可分成常模參照測驗與效標參照測 驗兩種不同方式。當今進行試題分析的做法，都是仰賴統計軟體程式的運用，無 論是上述哪一種方式的試題分析，其內涵都是在以量化分析方法呈現每道試題所 具有的先天特徵：難度、鑑別度和選項誘答力(若是選擇題型試題的話) （余民寧，
2011）。
一般來說，數學科測驗題型包含選擇題與非選擇題(如填充題、計算與證明題 等)，教師可根據學生的作答結果，如選擇題的誘答選項、非選擇題的開放式作答 來了解學生的學習狀況與思考推理能力，故兩種題型皆有其重要性。民國90 年起 正式實施的國民中學學生基本學力測驗，將學力表現等級採常模參照，測驗題型 僅有選擇題；民國103 年正式實施的國中教育會考，改採標準參照，將各科的學 力表現等級分為精熟、基礎、待加強三等級，並於民國104 年起將數學科納入兩 題非選擇題正式實施並計分，能更有效評量學生在推導解題、抽象思考方面的能 力。
綜合上述，本研究嘗試參照當前國中教育會考數學科之試題模式，編製一份包 含選擇題及非選擇題的數學科學習成就測驗試題，作為該學年第一次段考八年級 數學科定期評量試題，透過測驗軟體針對該測驗進行試題分析與測驗分析，幫助 教師審視自身的命題技巧，並透過測驗軟體分析結果解讀學生作答模式及背後所 表示之意義，診斷學生學習成效與學習困難，作為教師改進自身教學、即時個別 輔導與補救教學之用。
第二節、 研究目的與待答問題
基於上述之研究背景與動機，本研究以新北市某完全中學八年級第一次段考數
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學科定期評量試題為例，研究者擬依據國中教育會考數學科之試題題型與命題原 則，編製一份數學科學習成就測驗試題，並對該測驗試題及測驗本身做質與量的 分析，旨在了解測驗試題之特性與學生的作答情形，做為教師改進命題技巧與補 救教學之用。本研究的研究目的及待答問題如下：
壹、 研究目的：
一、依國中教育會考數學科之試題題型與命題原則，編製一份良好有效的數學科 學習成就測驗試題。
二、對「八年級第一次段考數學科定期評量試題」做質的分析，即測驗內容效度 分析(雙向細目表的制訂、命題、修審題及非選擇題的評分標準)。
三、對「八年級第一次段考數學科定期評量試題」做量的分析，了解試題的品質 與學生的成就表現。
四、了解學生錯誤型態，作為日後增進教師改進命題技巧與補救教學的參考。
貳、 待答問題：
一、本次測驗在質的分析，即測驗內容效度分析(雙向細目表的制訂、命題、修審 題及非選擇題的評分標準)，其結果為何？
二、本次測驗在量的分析，包括試題難度、鑑別度及選項誘答力等，其結果為何？
三、本次測驗學生的做答題情形分析，其結果為何？
第三節、 研究方法與步驟
壹、 研究方法
本研究由研究者參照當前國中教育會考數學科試題題型及命題原則，依據國民 中學九年一貫課程大綱，翰林版八年級數學課本、習作、備課用書，以及近十年 國中教育會考、國中基測之考歷屆古題等參考資料，編製數學科學習成就測驗試 題，接著由研究者任教學校之數學科教師進行審題，綜合專家意見修改後完成試 題之編製，並決定非選擇題評分標準。
編製完成試題後，於第一次段考時讓全校八年級同學施測，之後根據蒐集彙整
5 完畢後，就開始進行資料彙整，透過Tester2、ConQuest 等測驗分析軟體進行試題 與測驗分析，根據資料分析的結果探討，最後完成技術報告撰寫。
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第四節、 預期成效
壹、 藉由質的分析，了解「八年級第一次段考數學科定期評量試題」測驗內容效 度。
貳、 藉由量的分析，了解「八年級第一次段考數學科定期評量試題」測驗試題的 品質與學生的成就表現。
參、 藉由學生作答反應，了解學生錯誤型態及迷思概念。
第五節、 研究範圍與限制
壹、 研究地區的範圍與限制
本研究是以研究者任教的學校做為研究範圍，該校位於新北市近郊城鄉交接處，
國中部共43 班，採常態分班，學生總數約 1300 人，在新北市屬於中大型的學校。
該校所屬學區的家庭組成結構中，弱勢、原民、新住民及單親家庭型態比例較新 北市其他區域為高，並為原住民重點學校，因此研究結果不一定可以推論到其他 學校或地區。
貳、 研究對象的範圍與限制
本研究是以八年級第一次段考數學科定期評量試題做相關分析，以研究者任教 學校之八年級，共15 個班級的學生做為研究樣本，因此研究結果不一定能推論到 不同單元、年級或其他學校之學生。此研究主要是以研究者依會考試題模式及命
本研究是以八年級第一次段考數學科定期評量試題做相關分析，以研究者任教 學校之八年級，共15 個班級的學生做為研究樣本，因此研究結果不一定能推論到 不同單元、年級或其他學校之學生。此研究主要是以研究者依會考試題模式及命