研究結論

本節主要依據第一章所提出的研究目的與待答問題，歸納研究結論如下：

壹、 質的分析

一、測驗試題之命題檢核

本研究依據雙向細目表，從試題能力層次、單元比重與能力指標等方面探討 整份試卷的內容效度。本測驗在能力層次方面，以程序執行的試題最多，占整份 試題的52%，概念理解與解題思考的試題則各占 24%。本測驗試題之單元比重與 授課節數比重大致相符，且每道試題皆有相符的能力指標對照，能達到其教學與 測驗目標。由雙向細目表分析可知，本測驗是一份具有良好內容效度的試題。

二、非選擇題評分標準

本測驗因測驗範圍較小、內容較少，且皆屬於程序執行層次的試題，故評分 標準是採列出各題之參考解法及相對應的得分，作為評分之一致性標準，如有不 同解法，教師亦自行斟酌給分。由作答結果發現，在非選題各題獲得部分分數的 人數皆不多，多是全對或是全錯，故建議減少給分階段，改採用國中教育會考數 學科非選題之評分規準來批閱試卷。

貳、 量的分析

一、古典測驗理論之試題分析

本研究針對17 題選擇題做古典測驗理論之試題分析，分析試題之難易度、鑑

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別度及誘答選項分析，各試題參數分析結果如下：

(一)難度

選擇題的難度指數介於0.33~0.70 之間，平均難度為 0.54，有 59%的題目屬於 難易適中，29%的題目屬於容易，12%的題目屬於困難，顯示本測驗選擇題試題的 難度屬於中間偏易。

(二)鑑別度

選擇題的鑑別度介於0.38~0.89 之間，平均鑑別度為 0.67，顯示本測驗選擇題 試題的鑑別度優良，能區辨出高能力與低能力的學生。

(三)點二系列相關係數

選擇題的點二系列相關係數介於0.22~0.68 之間，平均數值為 0.47，顯示選擇 題和測驗總分的相關性佳，題目均具有良好的鑑別度。

(四)信度

本測驗採內部一致性方法估計選擇題試題信度，Cronbach-α 信度指數為 0.86，

大於優良教育測驗一般應具備的信度係數值0.80，顯示本測驗選擇題具有良好的 信度。

(五) 試題診斷分析

17 題選擇題中，有 53%的題目屬於 A 型試題，29%的題目屬於 B 型試題，18%

的題目屬於B'型試題，沒有 A'型試題，整體來說有超過半數的題目屬於 A 型試題，

顯示本測驗選擇題試題難度對學生來說是屬於中間偏易，而有約兩成的題目答對 率偏低，可能需要檢討修改。

(六) 學生診斷分析

從17 題選擇題的作答表現來看，A＆A'群和 B＆B'群的學生約各佔全體人數的 四分之一，而C＆C'群的學生人數約占全體學生的一半，比例極高，顯示約有半數 的學生屬於學力不足、學習極不穩定的類型，需要給予個別的補救教學，協助提 升學習狀況。

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(七) 選項誘答力

17 題選擇題中，除第 13、16 題外，其餘試題選項均具有良好誘答功能，可知 本測驗選擇題試題的誘答選項大部分都具有誘答力，僅少數題目需要加以檢討修 改。

二、試題反應理論之試題分析

本研究以試題反應理論Rasch 單參數模式估計試題的難易度參數及學生的能 力值，各試題參數分析結果如下：

(一)Rasch 難度

17 題選擇題的難度參數值介於正負 1.61 之間，平均難度為-0.20，顯示本測驗 擇題試題的難度屬於中間偏易，而非選擇題的難度參數值介於-0.29~0.30 之間，屬 於難易適中。整體來說，本次測驗試題的難度適中。

(二) Rasch 模式適配度之診斷

17 題選擇題的未加權均方數值介於 0.68~1.57 之間，而加權後均方數值則是介 於0.75~1.34 之間，整份測驗之試題數值皆落在 0.5~1.5 的範圍內，表示整份測驗 採用的Rasch 多元計分模式適配度佳。

(三)學生能力估計

在未加權的學生能力估計值方面，各班的平均值介於-0.21~0.68 之間，標準差 介於1.04~1.57 之間；在仿會考學生能力估計值方面，各班的平均值介於-0.38~0.62 之間，標準差介於1.02~1.45 之間。

參、 學生作答情形分析 一、選擇題作答情形

從選擇題的作答情形可知，高分組同學多能熟練本測驗範圍之學習內容，除 選擇題第13 及第 16 題外，整體的作答表現佳。

由選擇題第13 題的作答情形可知，利用十分逼近法來估計二次方根的近似值 對學生來說並不容易，即使是高分組的同學，也有約一成五的比例沒有正確估計

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出二次方根的整數值，另外兩成的同學則是在利用十分逼近法等分求值時出錯。

從全體學生的答對率來看，有超過半數的學生無法正確估計二次方根的整數值，

建議教師在教學此單元時需放慢教學步調，留意學生的學習狀況，先讓學生熟練 二次方根整數部分的估計，再循序漸進估計小數點後的位值。

從選擇題16 題的作答情形來看，超過半數的同學多能理解二次式的乘法公式，

但容易在展開計算的過程中計算錯誤，建議教師在教學時可提醒學生留意乘法公 式的計算，熟練乘法分配律與提公因式的互逆運算。

二、非選擇題作答情形

從非選擇題的得分情形可知，學生在非選擇題的作答狀況並不理想，每個小題 都有超過四成的同學是0 分，多數是放棄作答整題空白，低分組同學尤其是如此。

這些放棄作答的同學，可能有部分是真的不會寫，但也有可能是不想寫，作答意 願低，根本沒有看題目，以非選擇題第1 題為例，只要學生願意讀題目，應能理 解題目並依題意列式求周長，只需利用到七年級、甚至是小學的能力即可，但卻 有高達六成的學生連一分都得不到，顯然學生在學習上已出現問題亟需協助，需 要師長更多的關心指導，協助提升學生的學習意願，扎實的加強數學基礎能力，

教師亦須在教學上做出調整與改善。