研究建議

第三節 研究建議

根據本研究的結論與研究過程中所獲得的心得，提出下列幾項建議，以作為 未來研究者教學實務上的應用和進階研究之參考。

壹、對教學實務上的建議

一、模糊集群分析法能將特徵相似的受試者歸類在同一個群組，運用此方法有助於 教學者實施分組適性教學。

二、各ISM圖中共同最底層的分年細目，代表其為各群組學生最基礎的學習概念，

建議教學者在教授相關單元時，可先由此分年細目的相關內容加以切入，以 增加學生的學習成效。

三、經由分年細目ISM圖，可分析受試者的分年細目結構，瞭解不同能力群組學 生相同的基本概念與感到最困難的概念，再根據分年細目間的指向連結關 係，配合本研究模糊集群的方法，可實施學生能力分組，以進行個別化、適 性化教學之課程，或是作為補救教學之課程設計之參考。

四、在之前的課程標準中 (民國 82 年），國小階段有關代數的相關內容並不多，

也造成往後學生在國中學習代數時，常發生許多困難與錯誤的迷思，九年一 貫課程將代數相關概念向下延伸至小學一年級，期能改善這個現象，而所依 據的分年細目之間的關聯性，值得在第一線上的教師們加以探討與深究。

貳、對未來研究上的建議

一、本研究分析ISM圖的方法，是以分年細目為依據來編製試題，比較不同分年細 目精熟度的群組其分年細目ISM圖的結構與分年細目從屬關係。未來可針對 其他階層結構分析方法進行方法論的比較。

二、關於個別受試者分年細目ISM 圖和參照結構圖的比較，本研究採圖形理論中 集合交集與聯集之比值計算，此外尚有許多其他可行的方法，例如GTD 指數 (graph-theoretic distance)、PRX 指數 (proximity index)，未來研究可應用其他結 構圖的比較方法進行探究。

三、國小一到三年級的代數課程，強調從具體的情境中加以學習，未來在施測的 試題上，可多融入生活化的題目。

四、未來研究可朝向電腦化施測系統的研發，一方面便於取得大範圍的施測樣本，

以增加研究樣本的代表性；另一方面學生能隨時進行自我學習評量，教師也 更容易獲得學習診斷資料，以利於教學與研究。

參考文獻

壹、 中文部分

九章出版社編輯部 (1989)：模糊數學入門。臺北市：九章出版社。

王如敏 (2004)。國二學生解一元一次方程式錯誤類型分析研究。國立高雄師範大 學數學系所碩士論文。

王佳文 (1995)。國小六年級數學解未知數問題測驗之發展與學生在認知成份和錯 誤組型之分析。國立臺南師範學院初等教育研究所碩士論文。

王淑貞 (2006)。模糊集群新演算法及其在電力系統工程之應用。國立臺灣海洋大 學電機工程學系碩士論文。

王懷權 (1987)。數學發展史。新竹：凡異。

江淑卿 (1997)。知識結構的重要特性之分析暨促進知識結構教學策略之實驗研 究。國立臺灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文。

江淑卿 (2001)。概念構圖與圖示對兒童自然科學的知識結構、理解能力與 學習反應之影響。科學教育學刊，9，35-54。

余民寧、陳嘉成、潘雅芳 (1996)。概念構圖法在測驗教學上的應用。測驗年刊，

43，195-212。

余民寧 (1997)。有意義的學習－構念構圖之研究。臺北：商鼎文化出版社。

宋德忠、林世華、陳淑芬、張國恩 (1998)：知識結構的測量：徑路搜尋法與概念 構圖法的比較。教育心理學報，30，123-142。

何森豪 (1998)。van Hiele幾何發展水準之量化模式-以國小中高年級學生在四邊形 概念之表現為例。臺中師範學院國民教育研究所碩士論文。

吳柏林 (2002)。模糊統計分析在教育研究方法之應用。教育政策模糊統計方法研 討會。臺北：淡江大學。

吳信義 (1998)。ISM在課程組織設計上的應用。南開學報，3，65-77。

吳寶桂 (2004)。九年一貫課程數學領域「代數主題」能力指標詮釋研究：國中數 學一元一次方程式。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告 (編號：

NSC 92-2522-S-110-001）。臺北：行政院國家科學委員會。

林原宏 (1996)。知識結構分析－徑路搜尋、多向度量尺和集群分析的方法論探討。

測驗統計年刊，4，47-69。

林原宏 (1999)。模糊潛在知識空間之整合模式與應用。國立政治大學博士論文。

林原宏 (2002b)：模糊語意變數的多準則評量之研究。國立臺中師範學院學報，16，

451-470。

林原宏 (2005)：模糊集群。教育研究月刊，138，142-143。

林原宏 (2005)。模糊取向的詮釋結構模式之概念結構分析與應用。教育與心理研 究，28，161-183。

林原宏、游森期 (2006)。次序理論取向的解題規則階層分析及其結構圖比較之探 究。測驗學刊，53，239-260。

林邦傑 (1981)。集群分析及其應用。教育與心理研究，4，31-57。

林志聰 (1997)。模糊集群分析之研究－以臺灣地區上市、上櫃商銀企銀之經營績 效為例。國立成功大學統計學研究所碩士論文。

祝淑梅 (2007)。國小高年級學童小數概念階層之模糊詮釋結構模式分析。國立臺 中教育大學教育測驗統計研究所碩士論文。

紀順雄 (2007)。模糊詮釋結構模式分析取向的分數加法概念診斷。國立臺中教育 大學教育測驗統計研究所教學碩士論文。

涂金堂 (2000)。徑路搜尋法在知識結構測量上的應用。國立臺南師範學院初等教 育學報，13，275-306。

涂金堂、吳明隆 (2005)。國小學生認知風格、知識結構與學業成就之教學實驗研 究。國科會專題研究計畫成果報告。(編號：NSC 93-2413-H-017-016)，臺北：

行政院國家科學委員會。

袁媛 (1993)。國中一年級學生的文字符號概念與代數文字題的解題研究。國立高 雄師範大學數學教育研究所碩士論文。

許天維、林原宏 (1994)。詮釋結構模式 (Interpretive Structural Modeling) 的理論 與應用簡介。國教輔導，34，31-35。

陳嘉皇 (2006)。國小五年級學童代數推理策略應用之研究：以「圖卡覆蓋」題情 境歸納算式關係為例。屏東教育大學學報，25，381-412。

陳嘉成 (1996)。以概念構圖為學習策略之教學對小學生自然科學習之成效研究。

國立政治大學教育研究所碩士論文。

陳弘庭 (2002)。模糊分群方法、語意變數、分群群數關係之研究─以市場區隔為 例。國立成功大學工業管理科學系碩士論文。

陳紹銘 (2006)。國小六年級學童等量公理概念之模糊詮釋結構模式分析探討。國 立臺中教育大學教育測驗統計研究所教學碩士論文。

張秀鳳 (2004)。國小五年級學童在概念構圖融入數學教學活動的解題表現之研 究。屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。

張敦程 (2002)。模糊聚類演算法應用於高雄海域污染範圍之判定。國立中山大學海 洋環境及工程研究所碩士論文。

教育部 (1993)。國民中小學課程標準。臺北市：教育部。

教育部 (2001)。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。臺北市：教育部。

教育部 (2003)。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北市：教育部。

項武義 (1995)。從算術到代數。臺北：九章。

黃國亮 (1995)。模糊理論應用於集群分析之探討。國立成功大學交通管理科學研 究所碩士論文。

黃台珠 (1994)。概念圖在國中生物教學上的成效研究(I)。行政院國家科學委員會 科學教育專題研究成果報告。國立高雄師範大學科學教育研究所。

黃湃翔、江新合 (2001)。徑路搜尋法在高中學生物理學科知識結構測量上的應用。

中華民國第十七屆科學教育學術研討會。

黃湃翔、江新合 (2005)。徑路搜尋網路分析應用於概念診斷評量之研究─以高一 基礎力學為例。彰化師範大學：第二十一屆科學教育學術研討會。

黃俊英 (1995)。多變量分析。臺北市：中國經濟企業研究所。

黃寶彰 (2002)。六、七年級學童數學學習困難部分之研究。國立屏東師範學院數 理教育研究所碩士論文。

溫坤禮 (2000)。灰色系統理論的簡介及其與機率統計、模糊理論的差異性。機電 整合雜誌社，21，74-77。

趙文敏 (1985)。數學史。臺北市：協進。

廖瓊菁 (2001)。國小六年級代數教學之研究。國立屏東師範學院國民教育研究所 碩士論文。

謝和秀 (2001)。國一學生文字符號概念及代數文字題之解題研究。國立高雄師範 大學數學系教學碩士論文。

謝真華 (1999)。概念構圖教學對國小四年級學童在自然科學習成效之研究。臺南 師範學院國民教育研究所碩士論文。

劉湘川、簡茂發 (1992)：模糊綜合評判法及其在教學觀摩評鑑上之應用。測驗年 刊，39，269-283。

蔡秉燁 (2004)。結構化概念構圖於數學補救教學教材設計之應用研究。國科會專 題研究計畫成果報告。(編號：NSC92-2521-S-032-001)，臺北：行政院國家科 學委員會。

蔡秉燁、鍾靜蓉 (2003)。詮釋結構模式運用於結構化教學設計之研究。教育研究 資訊，11，1-39。

廖信德 (1998)。探究原住民國小四至六年級數學科基本學力指標－以南投縣仁愛 鄉為例。國立臺中師範學院國民教育研究所碩士論文。

賴美娟 (2006)。合作式概念構圖在國小四年級自然科學習之研究。中原大學教育 研究所碩士論文。

戴文賓、邱守榕 (1999)。國一學生由算術領域轉入代數領域呈現的學習現象與特 徵。科學教育，10，148-174。

薛道隆 (1993)。模糊集群分析於市場區隔之應用。國立中山大學企管研究所碩士 論文。

鍾靜蓉 (2002)。詮釋結構模式於構造化教材設計之研究。淡江大學教育科技學系 碩士論文。

羅浩源編著 (1997)。生活的數學。臺北：九章。

貳、日文部分

佐藤隆博(1979)。ISM 法による學習要素の階層的構造の決定。日本教育工學雜 誌，4，9-16。

佐藤隆博 (1987)。ISM 構造學習法。東京：明治圖書出版株式會社。

參、英文部份

Acton, W. H., Johnson, P. J., & Goldsmith, T. E. (1994). Structural knowledge

assessment: Comparison of referent structures. Journal of Educational Psychology, 86, 303-311.

Bernard, J. E., & Cohen, M. P. (1988). An integration of equation-solving methods into a developmental learning sequence. In A. F. Coxford (Ed.), The ideas of algebra, K-12 (pp. 97-111). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Everitt, B. S. (1993), Cluster Analysis. New York: John Wiley & Sons Inc.

Brenner, M. E., & Moseley, B. M. (1997). Learning by understanding: Introducing

algebra through multiple representations and everyday problem solving (pp.

125-249). Making education more effective via curriculum design and teaching improvement, Taipei Municipal Teachers College, Taipei, Taiwan.

Bezdek, J. C. (1974). Cluster validity with fuzzy sets, J. Cybernetics, 3, 358-72.

Bezdek, J. C. (1981). Pattern recognition with fuzzy objective function algorithm.New York: Plenum.

Booth, L. R. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford, & A.

P. Shulte (Eds.), The Ideals of Algebra, K-12 (pp. 20-32). Reston, VA: NCTM.

Chi, M. T. H., Glaser, R., & Rees, E. (1982). Expertise in problem solving. In R, Sternberg (Ed.), Advance in the psychology of human intelligence. Hillsdale, NJ:

Erlbaum.

Choo, F., & Curtis, M. B. (2000). Structural Assessment in Accounting Research.

Journal of Accounting Literature, 9, 131-157.

Curtis, M. B., & Davis, M. A. (2003). Assessing knowledge structure in accounting education: an application of pathfinder associative networks. Journal of

Curtis, M. B., & Davis, M. A. (2003). Assessing knowledge structure in accounting education: an application of pathfinder associative networks. Journal of