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第四章 研究方法和設計
第一節 資料來源及資料分類
本研究所使用的資料為台灣上市市場，在 2006 年 1 月至 2015 年 12 月共 892 筆具有完整月資料的台灣上市公司，也就是不包含在這期間上市和下市的 公司，而只有保留十年間都有上市的公司，並且因為金融、保險業等類股的公 司的資產結構跟其他公司較為不同，這些公司大多具有高槓桿的資產結構，所 以在本次的研究當中，並不包含金融、保險及證券等相關類股的公司，來避免 本研究受到這些高槓桿的類股影響。接著根據Petkova & Zhang(2005)的分類方 法，依照各股每年六月個股的淨值市價比(B/M Ratio)的大小共分成五組和十 組，而每年六月的B/M Ratio 的算法是用前一年六月的淨值去除掉前一年 12 月 的市值，藉此區分出哪些股票較接近成長股，哪些股票則較接近價值股。
除了區分成長股和價值股外，為了滿足條件資產定價模型的需要，必須要 去區分2006 年 1 月至 2015 年 12 月哪些月份應當被列入經濟成長期
(Expansion)，而哪些月份應當被列入經濟衰退期(Recession)，月份的區分方法我 們是根據Ferson & Harvey(1991)裡面所提供預測市場風險貼水的模型
𝑟𝑚𝑡+1= 𝛿0 + 𝛿1𝐷𝐼𝑉𝑡+ 𝛿2𝐷𝐸𝐹𝑡+ 𝛿3𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡+ 𝛿4𝑇𝐵𝑡+ 𝑒𝑚𝑡+1
𝛾̂𝑡= 𝛿̂0+ 𝛿̂1𝐷𝐼𝑉𝑡+ 𝛿̂2𝐷𝐸𝐹𝑡+ 𝛿̂3𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡+ 𝛿̂4𝑇𝐵𝑡
我們利用此模型去預測市場的風險貼水𝛾̂𝑡，當𝛾̂𝑡較大時則投資人對於經濟 環境是看壞的，所以要求的是市場風險貼水也較多，而當𝛾̂𝑡較小時則投資人對 於當前的經濟環境是較為樂觀的，因此要求的市場風險貼水也較低。
𝑟𝑚𝑡+1: 市場風險貼水(Market Risk premium)，大盤每個月的月報酬率再加上大盤
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的股利率，並減掉無風險利率(十年期政府公債)
𝑟𝑖𝑡+1: 投資組合的風險貼水(Portfolio Risk Premium)，因為研究的資料分成了五 組和十組的研究，所以風險貼水為五組和十組中各組別的月報酬率，此月報酬 率是個股的月報酬率乘上個股在組別裡市值的比重。
𝛾̂𝑡: 在 t 期時，投資人所認為下一期風險貼水的估計值
DIV(Dividend): 大盤的股利率(殖利率)，為大盤採樣股票股利總額 / 大盤採樣 股票市值總額;
DEF(Default spread): 為違約利差，根據 Keim & Stambaugh(1986)和 Fama &
French(1989)中，違約利差是採用穆迪信評的 Baa 公司債殖利率去減掉 Aaa 公司 債殖利率，依照表3-1 我們可以對照穆迪 Baa 的公司債等於是中華信評的 twBBB 公司債，而穆迪信評的 Aaa 公司債則等於是中華信評的 twAAA 公司債;
Term(term spread): 為期間利差，根據 Campbell(1987)和 Fama & French(1989)將 其定義為長期的政府公債減去1 年期的政府公債，所以在此是用 10 年期的台灣 政府公債殖利率去減掉台灣初級市場183-364 天的國庫券殖利率，來計算出期 間利差。
TB(Treasury Bill): 指國庫券利率，在此我們是採用台灣中央銀行 1-30 天的國庫 券利率作為我們分析的資料
以上的資料皆有扣除無風險利率𝑟𝑓，𝑟𝑓為十年期的公債殖利率。
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表 4-1 信用評等機構信評對照表
評等說明 信用評等公司
Moody's 中華信評 該債務人有極強(extremely strong)的財務履約能
力，不履約的機率極低
Aaa twAAA
此債務人與 twAAA 債務人間，在程度上僅有些 微的不同。相較於 其他台灣債務人，該債務人 有相當強(very strong)的財務承諾履行能力。
Aa twAA
指其較評等等級較高之債務人，會稍微受經濟條 件變動之不利效果所影響，表示相較於其他債務 人，該債務人仍有強(strong)的財務承諾履行能 力。
A twA
相較於其他債務人，仍具有適當(adequate)的財務 承諾履行能力；但較可能因不利的經濟條件，而 減弱 f 其對財務承諾的履行能力。
Baa twBBB
指相較於其他債務人，該債務人履行其財務承諾 的能力脆弱(vulnerable)，且能否履行財務承諾，
將視經營環境與財務狀況是否有利而定。
Caa twCCC
資料來源: 中華信用評等公司、穆迪投資人服務網站
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第二節 研究方法與說明
本研究根據 Petkova & Zhang(2005)中所使用的研究方法，希望可以看出台 灣成長股和價值股的在不同時期下的風險貼水之變化。因此依照條件資產定價 模型的有兩種因素，一個是資產組合的不同，在本研究中指的就是成長股 (Growth Stock)和價值股(Value Stock)，另一個則是時間點的不同，也就是經濟 成長期(Expansion)和經濟衰退期(Recession)。
所以在本研究中我們分成兩個階段來執行，第一個階段先透過第一節所提 到的Ferson & Harvey(1991)裡提供的預測市場風險貼水的模型
𝑟𝑚𝑡+1= 𝛿0 + 𝛿1𝐷𝐼𝑉𝑡+ 𝛿2𝐷𝐸𝐹𝑡+ 𝛿3𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡+ 𝛿4𝑇𝐵𝑡+ 𝑒𝑚𝑡+1 (3.1)
𝛾̂𝑡= 𝛿̂0+ 𝛿̂1𝐷𝐼𝑉𝑡+ 𝛿̂2𝐷𝐸𝐹𝑡+ 𝛿̂3𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡+ 𝛿̂4𝑇𝐵𝑡 (3.2)
Ferson & Harvey(1991)中曾提及公式(3.1)和(3.2)是來自於更早之前的研究當 中，這些研究發現這些變數的δ 值是非零的，也就是可以有效的去解釋市場組 合的風險貼水，那在這邊值得注意的是，(3.1)式中的市場風險貼水為 t+1 期，
並非跟後面的變數一樣是t 期，表示在本研究中我們所使用的為預期的風險貼 水(Expected market premium)，而非同期的已實現的超額報酬(Market excess return)，Fama (1981), Harvey(1989)中曾提及已實現的超額報酬對於預期未來產 出的成長沒有實質的貢獻，其原因在於已實現的超額報酬跟他本身不可預期的 部分的關聯性太高，所以在預測的回歸模型上，後面四個解釋變數無法很準確 的去解釋真實的風險，也因此在本研究中我們選擇用預期的市場風險貼水作為 我們區分經濟環境狀況的數據。
所以在第一階段我們先利用(3.1)算出 δ1至δ4，再將這些常數值代入(3.2)式
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當中，藉此算出我們所需要的𝛾̂𝑡，之後我們再用𝛾̂𝑡來替每個月加以排序，就可 以得到我們所需要的月份，而這些月份再加以區分成五組和十組來分別探討結 果。
在第二階段的部分，我們將依照 Shanken(1990)所使用的方法，並假設條件 β 值為解釋變數的線性函數，方程式如下
𝑟𝑖𝑡+1= 𝛼𝑖 + (𝑏𝑖0+ 𝑏𝑖1𝐷𝐼𝑉𝑡+ 𝑏𝑖2𝐷𝐸𝐹𝑡+ 𝑏𝑖3𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡+ 𝑏𝑖4𝑇𝐵𝑡)𝑟𝑚𝑡+1+∈𝑖𝑡+1(3.3)
𝛽̂𝑖𝑡 = 𝑏̂𝑖0+ 𝑏̂𝑖1𝐷𝐼𝑉𝑡+ 𝑏̂𝑖2𝐷𝐸𝐹𝑡+ 𝑏̂𝑖3𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡+ 𝑏̂𝑖4𝑇𝐵𝑡 (3.4)
從 3.3 式，可以看出是一個資產定價模型的變化，我們將(3.4)式的 β 值代 入(3.3)式之中，就可以得到𝑟𝑖𝑡+1 = 𝛼𝑖 + 𝛽̂𝑖𝑡𝑟𝑚𝑡+1，為一個標準的條件資產定價 模型，只是用其他的變數來去估計模型中的β 值。
我們先利用淨值市價比(B/M Ratio)將台灣 892 筆上市股票分成 5 組和 10 組 的投資組合，B/M ratio 越高者，則是越接近成長型股票，B/M ratio 越低者則較 接近價值股的股票。先利用(3.3)式，算出 bi0至bi4，再將此係數代入(3.4)式中，
加以計算出𝛽̂𝑖𝑡。
經過以上兩個階段之後，我們就可以得到我們所要比較的資料，以五組的 資料為例，每個月分都會有五組的資料，總共有120 個月，所以共有 600 筆資 料呈現出來，之後我們再加以排列以利我們做風險貼水比較。
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