價值股風險是否較成長股高-條件資本資產定價模型的應用 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系研究所碩士學位論文. 政治大價值股風險是否較成長股高. 立. －條件資本資產定價模型的應用. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授: 饒秀華博士研究生: 楊敏宏撰. 中華民國一百零五年七月.

(2) 謝辭碩士精彩的兩年，終於完成這篇碩士學位的論文，儘管在撰寫此篇論文過程並不如預期中的順利，但是也因為有了這些的磨練，讓我對於自己研究的專業領域更加的熟悉。在此首先感謝碩士的指導教授，饒秀華老師，感謝老師在研究的過程當中耐心地教導我尚未真正釐清的專業知識，適時給予研究上的建議，讓我在研究發生錯誤時可以快速的更正，感謝老師殷殷的教導，讓我可以完成碩士最後也是最重要的一門學習。. 政治大到商學領域就讀碩士時，相信你們心中一定很多疑惑與不解，但是你們選擇相立. 感謝在身後一直支持我的父母和妹妹，大學工程背景的我在決定轉換跑道. 信而非懷疑。隻身在台北讀書的我，常因為課業與實習過於忙碌無法時常回. ‧ 國. 學. 家，你們沒有責怪，而是選擇體諒，讓我有最大的空間可以在自己的路上勇往. ‧. 直前，也感謝身在國外的妹妹，總是默默的支持，並代替我安撫爸媽不安的情. y. Nat. 緒，感謝最棒的一家人成為我人生中最堅強的後盾。同時，也感謝女友陳柔. er. io. sit. 安，碩二的日子可以算是一段忙碌與艱辛的時間，常常因為課業與實習交雜而情緒低落時，你總是伴隨左右。在許多時候，我對自己的方向感到迷惘，不知. al. n. v i n 道自己的未來方向在方時，你總是提醒我不忘初衷，在論文最後的衝刺期間， Ch engchi U 不斷給予鼓勵與打氣，讓我心中的疲憊一掃而空，努力的去完成此篇研究。. 最後感謝在政大國貿所的各位老師與同學，在剛進到這個大家庭時，對於專業知識有很多的疑惑與不解，都透過老師認真的教導，同儕間的討論，讓我漸漸的可以熟悉商學領域的各種知識，曾有許多的時候，我因為掌握不到某些專業知識學習的要點，多虧同學的指點，讓我可以了解我所不熟悉的專業知識。碩士的結束，對大部分的人來說就是邁入社會的開始，儘管大家會四散各地，但是相信大家一定會在各自的領域大有斬獲，希望可以不斷地保持聯繫，讓碩士這兩年一起打拼的回憶可以在不斷的延續下去。.

(3) 摘要本研究利用條件資產定價模型重新檢視對於台灣股票市場成長股和價值股的風險預測。因為傳統資產定價模型(CAPM)僅考慮到不同資產會有不同的 β 值，但是卻沒考慮到其實各資產的 β 值會隨著經濟狀況不同而會有所變動，也因此本研究利用條件資產定價模型捕捉價值股和成長股的 β 值在不同時間點下是會變動的，可能在某些時間點價值股的 β 值可能會低於成長股的 β 值，也就是某些狀況下，價值股的風險可能會低於成長股。. 政治大間共 120 個月的資料點來做實證分析，本研究透過淨值市價比(B/M Ratio)大小立. 為了驗證 β 值在會隨著經濟狀況的不同而有所變化，採用 2006 至 2015 年. 將台灣上市股市 892 間公司區分成五組和十組作為區分價值股和成長股的依. ‧ 國. 學. 據，另一方面則運用市場投資組合風險貼水(Market risk premium)的預測值來做. ‧. 為區分經濟狀況好與壞的條件，將這兩個條件套用在條件資產定價模型. sit. y. Nat. (Conditional CAPM)下，去驗證台灣成長股與價值股風險是否真的會有所變動。. n. al. er. io. 實證分析的結果顯示，可以發現在所有的組別中，價值股的 β 值皆大於成. i n U. v. 長股，研究中的所有時間點市場都是存在價值溢價的(Value premium)，但是另. Ch. engchi. 一方面，仍然可以看出兩種股票的 β 值會隨著時間點而改變，其變動結果呈現兩種不同的結果。在包含金融海嘯(2008 年至 2010 年間)的組別結果較為不理想，我們所觀察到在不同時期下價值股和成長股的 β 值變化方向是相同的，而非預期中是相反的。而在未包含金融海嘯的組別，結果較符合研究前的預測，價值股和成長股的 β 值在不同時期的變動是相反的，在經濟好時，價值股的 β 值降低，風險降低; 在經濟壞時，β 值升高，風險增加。在經濟好時，成長股的 β 值降低，風險增加; 在經濟壞時，β 值降低，風險降低。.

(4) 目錄第一章緒論 ......................................................................................................................... 1 第二章文獻回顧 .................................................................................................................. 5 第一節. 英文文獻 ............................................................................................................ 5. 第二節. 中文文獻 ............................................................................................................ 7. 第三章理論模型推導 .......................................................................................................... 8 第一節夏普比率(Sharpe Ratio)在資產選擇上的探討 ......................................... 8 第二節. 資產定價模型(CAPM)的原理探討 ............................................................... 15. 第三節. 條件資產定價模型(Conditional CAPM)推演 ......................................... 19. 政治大第一節資料來源及資料分類立 ....................................................................................... 28. 第四章研究方法和設計 ................................................................................................... 28. ‧ 國. 學. 第二節研究方法與說明 ............................................................................................... 31 第五章實證分析 ................................................................................................................ 33 樣本的選擇與投資組合的組成 ................................................................... 33. 第二節. 實證分析結果 ................................................................................................. 35. ‧. 第一節. y. Nat. io. sit. 第六章結論與建議: ............................................................................................................ 43. n. al. er. 參考資料................................................................................................................................ 45. Ch. engchi. i n U. v.

(5) 圖次圖 3-1. 投資組合的效率前緣.............................................................................. 10. 圖 3-2. 風險性資產結合無風險資產的借貸.......................................................11. 圖 3-3. 多種風險性資產結合無風險資產...........................................................12. 圖 5-1 成長股和價值股與市場風險貼水的共變異數...........................................37 (五組 B/M Ratio 且未去除金融海嘯) 圖 5-2. 成長股和價值股與市場風險貼水的共變異數...........................................39 (五組 B/M Ratio 且去除金融海嘯). 圖 5-3 成長股和價值股與市場風險貼水的共變異數...........................................41 (十組 B/M Ratio 且未去除金融海嘯). 政治大. 圖 5-4 成長股和價值股與市場風險貼水的共變異數…………………………………….42. 立. (十組 B/M Ratio 且去除金融海嘯). ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(6) 表次表 3-1. 無風險資產如何影響投資人的決策.....................................................10. 表 3-2. Conditional CAPM 和 CAPM 的比較…………………………………………………20. 表 4-1 信用評等機構信評對照表……………………………………………………………….….30 表 5-1 五組 B/M Ratio 之風險貼水比較………………………………………………………….34 表 5-2 五組 B/M Ratio 完整回歸模型結果…………………………………………..…………36 表 5-3 五組 B/M Ratio 去除金融海嘯完整回歸模型結果…………………….………..38 表 5-4 十組 B/M Ratio 未去除金融海嘯完整回歸模型結果………………..………..40 表 5-5 十組 B/M Ratio 去除金融海嘯完整回歸模型結果…………………………..…42. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(7) 第一章第一節. 緒論. 研究背景與動機. 以當今現況而言，大眾最容易接觸到的投資商品即是股票，股票的價格除了反映公司本身的價值外，也同時反應現今的經濟環境狀況的好與壞，因此判斷一檔股票的風險高低成為投資人做投資決策時所要參考的重要因素。然而每一檔股票的風險並不相同，因此會將股票加以分類來做探討，其中成長股及價值股為主要的分類之一。成長股為淨值市價比較低的公司，也就是一般人認為前景看好，認為未來此公司的服務或技術可以有很好的發展，願意多花錢購買. 政治大. 其股票的公司。而價值股，相反地，就是淨值市價比較高的公司，普遍認為前. 立. 景較為不好，可能技術較為落後，或是運用層面較少。因為投資人會認為體質. ‧ 國. 學. 較好的公司可以給予較為穩定的報酬，所以依照目前股票市場上的認知上來說，成長股的風險是來得比價值股來得低。. ‧. 在此先行明確定義本研究的價值股與成長股，在價值股方面，因為價值股. y. Nat. sit. 為投資人眼中較具有風險性，或是該公司得潛力未被投資人所發掘，通常公司. n. al. er. io. 的設備較為特殊、要投入大量資金在設備上、資產流動性較低也是屬於價值. i n U. v. 股，像是台電、傳統產業等，整體的淨值市價比較高的公司; 而成長股，則是. Ch. engchi. 一般投資人認為較具有競爭力，未來的潛能無可限量的公司，投資人普遍認為該公司的前景是好的，願意花較多的資金投資在該公司上，淨值市價比是較低的。在往後的實證分析中，也將會依照此方法作為樣本的分類依據。在本次的研究當中，我們將利用條件資產定價模型作為解釋為成長股和價值股在不同的經濟環境下之風險的變化的工具，希望可以探討系統性風險除了隨著投資組合的不同而有所不同之外，也會因為在不同的時空背景下有所變化，換句話說，成長股跟價值股的風險並非一直維持不變，因為影響其風險的不只是投資組合而已，不同時間點下風險也會隨之變動，某些時間點價值股的投資風險甚至可能低於成長股的投資風險，我們也希望可以比較出條件資產定 1.

(8) 價模型(Conditional CAPM) 和傳統資產定價模型(CAPM )在探討資產組合風險上的不同。. 資產的風險主要分成兩種，一種為非系統性風險，另一種為系統性風險，非系統性風險指的是公司個別的風險，可以透過多元化的投資組合將其消除;系統性風險，則是說明經濟環境狀況不可預測的風險，這種風險是無法透過多元化的投資組合來消除的，本研究中所討論的風險將專注於系統性風險。. 在傳統資產定價模型中的公式 E(Ri)=Rf+βi[E(RM-Rf)]中的 β 值越大，則該投. 政治大因素，所能解釋的只有因為投資組合這個因素而已，也就是說，不論在任何的立資組合的系統性風險就越大。但是傳統資產定價模型的公式並沒有加入時間的. ‧ 國. 學. 時間點，所有的投資組合的 β 是不會隨著不同時間下而有所改變，換個說法，造成 β 有所變動的原因僅僅是因為投資組合不同而已，這種假設是否成立，仍. ‧. 許多學者在研究的。因為曾經有文獻提到股票風險會因為時間的不同而變動相. sit. y. Nat. 關的例子，Zhang(2005)中曾提及，在經濟衰退的時候，成長股的公司因為資金. al. er. io. 和規模較大，不論在資金的週轉或是公司的營運上，都能有較大的彈性去面對. v. n. 外在環境所帶來的衝擊，但是相對之下，價值股的公司因為資金與規模較小，. Ch. engchi. i n U. 在面臨外在環境較為惡劣的狀況下，則可能會因為資金周轉不靈，導致公司的狀況快速的衰退，比較兩者，成長股的風險的確小於價值股。但是，當經濟狀況是成長的時候，成長股的公司因為擁有的資金過大，其資金所給予的邊際效益低於市場的成長，但是對於價值股而言，其因為資金規模較小，所享受的邊際效益是較高的，所以在環境是處於成長的時候，成長股的風險是高於價值股的。另外在 Chen & Zhang (1998)中提及，在高度成長的國家或是地區中價值股的風險貼水(risk premium)是小於已開發國家的，也就是說從以上的例子來看，成長股和價值股在不同的時期下他們的風險的確會有所變動，而且甚至可能會因為時間點的不同，使得其兩者彼此的風險程度的高低會反轉，而非像傳統資 2.

(9) 產定價模型裡面所敘述的風險只會和投資組合的類型有關，也因此開始有學者去使用條件資產定價模型解釋當不同時期下 β 變化，透過 β 值的變化，來判別是否成長股和價值股的風險在不同時期下的風險程度。. 在條件資產定價模型的條件下，可將時間和投資組合類別的因素都考量進去，也就是說 β 值除了會受到投資組合類別的影響，也會因為時間點的不同而有所變動，因此透過條件資產定價模型可以得到不同類型、在不同時期下的 β 值，再由 β 值來判斷其風險程度。儘管有研究學者曾使用條件傳統資產定價模型證明 β 的變動，在實際的生活上卻會因為許多無法捕捉到的不確定因素導致. 政治大. 實際上的結果和模型所預測的結果是有段差距的。也讓我們在本研究所使用的. 立. 模型，在實務的投資操作上，能幫助到投資人的還是有限，只能讓投資人可以. ‧ 國. 學. 做為投資參考的依據。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(10) 第二節. 研究目的. 本次的研究中，希望可以找出條件資產定價模型對價值股和成長股的風險作分析，但是由於各國的股票市場的狀況並不相同，我們並不確定條件資產定價模型可以同時解釋各國的狀況，然而在許多的過往的實證研究當中所用來作為研究的市場已經皆為國外的市場，所以在這次的研究當中將著重於台灣的股票市場作為研究的主體。研究的對象為台灣集中市場 892 支股票，時間點則是 2006 年至 2015 年的月資料共 120 個資料點。. 政治大. 研究中利用股價淨值比(Book Value-to-Market Value)將 892 支股票共分為五. 立. 組及十組兩種研究版本，各組都視為是一種的資產組合，淨值市價比越低的組. ‧ 國. 學. 別越接近成長股，而淨值市價比越高的組別則是越接近價值股，並利用預期市場的風險貼水(expected market risk premium)區分成四種不同的市場環境做為市. ‧. 場環境優劣的指標，儘管在過往的研究當中，許多的實證研究所用的資料是事. y. Nat. sit. 後的已實現市場報酬(ex post realized market excess return)，但是在一些研究中，. n. al. er. io. 像是 Fama(1981)、Harvey(1989)等，皆證明事後以實現的市場報酬會跟其投資. i n U. v. 組合本身未能預期的部分有較大的關連性存在，相對之下，預期市場的風險貼. Ch. engchi. 水和市場的波動度關聯性較高，也因此較為符合本次的研究的所需。. 研究中將參考 Petkova and Zhang(2005)中所用的模型，在不同的市場預期風險貼水的情況下，求出五組資產組合對於市場的條件 β 值，希望透過觀察條件 β 在不同的預期市場貼水的背景下會有所變動，來證明出價值股與成長股的對於市場的 β 值是會因為市場環境的不同而有所變動的，甚至在某些的情況價價值股的 conditional β 是會低於成長股的，也就是證明在某些時間點下，價值股的風險是會低於成長股的風險。. 4.

(11) 第二章文獻回顧許多實證研究之下，對於成長型股票和價值型股票的風險描述各有異同，但是越接近現在越來越多的文獻開始證明成長型股票和價值型股票並非以往大家所敘述的，成長型股票的風險一定低於價值型股股票的風險。. 第一節. 英文文獻. 政治大. 傳統的資本定價模型理論，只有敘述資產組合報酬和市場資產組合報酬. 立. 之間的關係，但是這並不足夠解釋資產組合的風險，於是 Fama and French. ‧ 國. 學. (1992)了解到傳統資產定價模型的不足之處，加入了規模效應風險貼水和淨值市價比的風險貼水來解釋不同資產間所遇到的風險，也就是三因子模型，而在. ‧. 此研究中有曾提及，“價值型股票的高報酬來自於基本風險”，他們用此模型. y. Nat. n. al. Ch. engchi. er. io. 解釋到資產組合的風險會隨著時期而有所變化。. sit. 驗證了淨值市價高的資產組合其風險是高於淨值市價低的組合，但是當時尚未. i n U. v. 往後的研究學者們開始發現，價值型股票和成長型股票的風險差異會隨著景氣的循環而有所波動，並非像是一般所認為的價值型股票的風險一定來得比較大。Lakosnishok,Shleifer and Vishny(1994)就曾探討過，價值股的高報酬原因是來自於投資人的投資態度或是來自於投資組合的基本風險，並在研究中做出以下的結論，“價值型的投資策略其高報酬的原因不在於其基本風險較高，而是因為投資人未利用適當的投資策略”，爾後一系列的專家學者也證明了此論點的正確性。. Brau,Nelson,and Suniery(1995)的研究中已經發現股票報酬率的波動程度在. 5.

(12) 不同時期而有所不同，但是仍然無法明確的指出 β 值會隨著環境不同而有所變動。Chen & Zhang (1998)中則提及，在高度成長的國家或是地區中價值股的風險貼水是小於已開發國家的，表明在經濟環境成長的地區，價值股的風險貼水會來得較小。. 在 Cochrane(2001)的 Asset pricing 一書中也曾為價值股和成長股做出以下的結論，“Fama and French(1996)認為價值型的公司容易受到壞消息或是經濟蕭條的現象影響，也因為如價值型股票有著較高的報酬存在，但是在過往的經驗中高股價淨值比的公司(HML)其實並沒有和景氣的蕭條有著強烈的關係”。. 政治大 Zhang(2005)中，在經濟衰退的時候，成長股的公司因為資金和規模較大，立. ‧ 國. 學. 不論在資金的週轉或是公司的營運上，都能有較大的彈性去面對外在環境所帶來的衝擊，但是相對之下，價值股的公司因為資金與規模較小，在面臨外在環. ‧. 境較為惡劣的狀況下，則可能會因為資金周轉不靈，導致公司的狀況快速的衰. sit. y. Nat. 退，比較兩者，成長股的風險的確小於價值股。但是，當經濟狀況是成長的時. al. er. io. 候，成長股的公司因為擁有的資金過大，其資金所給予的邊際效益低於市場的. v. n. 成長，但是對於價值股而言，其因為資金規模較小，所享受的邊際效益是較高. Ch. engchi. i n U. 的，所以在環境是處於成長的時候，成長股的風險是高於價值股的。. Petkova & Zhang(2005)中，利用條件資產定價模型去做美國股市的實證研究，發現風險成長股和價值股的 β 值的變化趨勢不同，在經濟好時，價值股的風險貼水較低，成長股的風險貼水較高，因此價值股的風險是低於成長股的; 在經濟壞時，成長股的風險貼水較低，價值股的風險貼水較高，因此成長股的風險是低於價值股的，證明在不同時期下，風險會有所變動。. 6.

(13) 第二節. 中文文獻. 在國內的文獻方面，也有許多的學者觀察關於價值型投資和成長型投資在台灣市場的風險狀況. 陳榮昌(2002)的研究中指出，台灣股票市場中，系統性風險對股票報酬率具有顯著的解釋力，明確指出性系統性風險對於台灣股票報酬的影響的重要性，且在研究中也說淨值市價比與系統性風險呈正相關，與股票週轉率呈現負相關，說明了淨值市價比越高的公司，風險應當越大，但是在文後也說明了儘. 政治大. 管淨值市價比和系統性風險具有正相關，但是之間的關係並不穩定。. 立. ‧ 國. 學. 而在楊慶豪(2007)的研究中，卻發現較不一樣的結果。他依照淨值市價比來區分將 1996 至 2001 年的台灣股票區分成價值股和成長股，並去研究再依照. ‧. 這些年分所區分出來的成長股及價值股在往後一到五年的投資績效，研究結果. sit. y. Nat. 顯示在台股多頭趨勢成形(依照台股的歷史趨勢判斷)時，也就是投資人對未來. al. er. io. 看好時，價值股的投資績效是高於成長股的，且在風險的衡量上(此研究的風險. v. n. 為標準差)，價值股的風險低於成長股，顯示高報酬不一定高風險。. Ch. engchi. i n U. 彭添得(2012)的研究中，是依照 Fama & French(1992)中所提及的市價/淨值比、本益比來將台灣的股票區分成成長股與價值股，其中以市價/淨值比的價值效益最為明顯，此研究的研究期間為 2001 年 2010 年，研究結果顯示，價值股不論在多頭或空頭市場，投資績效皆優於成長股，且風險甚至低於成長股。. 7.

(14) 第三章理論模型推導第一節夏普比率(Sharpe Ratio)在資產選擇上的探討本研究的所利用的方法，是使用建立在傳統資產定價模型(CAPM)架構上的條件資產定價模型(Conditional CAPM)，以台灣的 892 家上市公司為研究的標的，探討台灣市場的價值股與成長股的不同時期下的風險變動。在條件資產定價模型的架構下，是否可以證實出台灣價值股風險不一定高於成長股風險?. 政治大率延伸到 CAPM 的原理，並推廣到條件資產定價模型的架構，並加以比較立. 若不行，為何模型不適用於台灣的市場? 以下將先探討夏普比率，並由夏普比. CAPM 和 Conditional CAPM 兩者的差異。. ‧ 國. 學. 投資標的的風險可以分成兩種，一個是系統性的風險，另一個則是非系統. ‧. 性的風險。非系統性風險為各投資標的個別的風險，又因為各個投資標的彼此. y. Nat. sit. 互有關連性，投資人可以透過多元的投資組合將非系統性風險給消除掉。Harry. n. al. er. io. Markowitz(1952)就用一個簡單的數學式子來講解如何消除非系統性的風險。. Ch. engchi. i n U. v. 假設，有兩個具有風險投資標的 A 和 B，他們的投資風險就是他們的標準差(standard error)，分別為 σA 和 σB，ρ 則是 A 和 B 的相關係數，如果用 A、B 來組成一個資產組合，其中 A 占了全部的 x，B 則占了全部的 y (x+y=1)，當 ρ=1 的時候，則資產組合的標準差(σP)則會是 σP = σA + σB，但是當 ρ=1 時，我們可以透過以下的整理的出三者的關係. σP2 = σA2 + σB2 + 2xyρσAσB σP2 = (xσA+yσB)2 - 2xy(1-ρ)σAσB < (xσA+yσB)2，則 σP < xσA + yσB 如果又假設 σA = σB，就可以得到. σP < (x + y)σA 且 σP< (x +y)σB 8.

(15) 我們又知道 x+y=1 ，所以得到 σP<σA 且 σP<σB 以上的推導，可以得知在 A 和 B 並非完全正相關的條件下，兩者的非系統性風險，可以透過資產組合的方式來達到抵銷的效果。另一方面，系統性風險則是跟環境的波動有關係，會對所有的投資標的造成全面性的影響，所以系統性風險是無法透過多樣化的投資組合來消除的。而傳統資本定價模型就是用來描述在投資人透過充分的分散風險，將非系統性風險都消除後，投資組合和系統性風險之間的關係。. 從上述的文字中，可以了解到透過資產間的非完全相關性可以消除資產間. 政治大. 的非系統性風險，進而建立出傳統資產定價的模型，來估算資產的系統性的風. 立. 險，所以在接下來，將由將由 Perold(2004)的角度探討如何透過資產間的非完全. ‧ 國. 學. 相關性來求出 CAPM 的方程式。. ‧. 首先，透過剛剛的推導，我們可以知道在假設有兩個具有風險資產，且這. sit. y. Nat. 兩個資產的報酬擁有相同的期望值和標準差，利用這兩個資產可以組合成一個. al. er. io. 投資組合其報酬期望值和兩個資產相同，但標準差低於兩種資產，代表著多樣. v. n. 性的組合，可以在不犧牲投資報酬的狀況下降低風險。Harry Markowitz(1959). Ch. engchi. i n U. 所提出的 mean-variance 模型裡也清楚描述了前面所提及的狀況，假設投資人皆是厭惡風險的，投資人在考慮投商品時只會考慮兩個要素，分別是投資組合的平均報酬率和變異數(mean and variance of portfolio return)，投資人會依照 1.固定風險下的最大報酬 2.固定報酬下的最小風險，這兩個原則來選擇最適的投資組合達到本身最大的效用。也就是說當有多種的投資組合報酬皆相同時，投資人會選擇風險最小的投資組合;當有多種投資的風險皆相同時，投資人會選擇報酬較大的投資組合，透過此種效用最大化的方式，我們就可以畫出 Markowitz 所提及的效率前緣，如下圖 2-1 ，代表著投資人僅有風險性資產的狀況下，最適的報酬和風險的投資組合。 9.

(16) 圖3-1 投資組合的效率前緣 12%. 資產 B. 10% 8%. 資產 A. 6% 4% 2% 0% 0%. 5%. 10%. 政治大. 15%. 立. 20%. 25%. 30%. 35%. 40%. 45%. 除了投資人除了擁有風險性的資產，James Tobin(1958)則提出了允許投資. ‧ 國. 學. 人可以借貸無風險性的資產的效率前緣。在開始討論無風險資產如何影響投資. ‧. 人在資產組合上的決定前，先假定目前有三樣投資工具: 風險性資產 A 和 B，. y. Nat. 以及無風險資產 F，表 3-1 為三項資產的風險和預期報酬。假設投資人只能選. er. io. sit. 一樣資產，哪一個是投資人該選擇的? 其實這並無正確答案，因為要投資人的風險忍受度，可以看到資產 B 的報酬率最高但是風險同樣的也最高，如果投資. al. n. v i n 人的投資風險忍受度高，則會選擇資產 F 儘管沒有任何的 C h B，相對之下，資產 engchi U. 風險，但是投資報酬率則是三者之中最低的，所以選擇無風險資產的投資人，代表其風險的忍受程度很低，而 A 資產的投資人的風險的忍受程度則是介於選擇 B 和 F 資產的投資人之間。. 表3-1 無風險資產如何影響投資人決策預期報酬率風險(標準差) 資產A 8% 15% 資產B 10% 40% 無風險資產F 5% 0%. 10.

(17) 接下來假設投資人除了可以持有一項風險性資產，同時也可以持有無風險資產，如果投資人選擇持有資產 B，x 為投入資產 B 的比例，(1-x)則為投資人投入無風險性資產 F 的比例。當 x<1，代表投資人已無風險報酬率借出，當 x>1 則代表投資人以無風險報酬率借入。所以投資人的預期報酬率為 (1 − x)𝑟𝐹 + x𝐸𝐵 ，可以整理成𝑟𝐹 + x(𝐸𝐵 − 𝑟𝐹 )，風險為 xσB，報酬率和風險皆是線性加總的結果，因此我們可由此結果畫出圖 3-2. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. Lending risk-free asset. Nat. n. al. er. io. sit. y. Borrowing risk-free asset. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-2，三點分別代表著資產 A、資產 B 和無風險資產 F 的預期報酬率與風險的相對位置，在圖上可以看到無風險資產 F 分別和資產 A 及資產 B 各有一條連線，連線代表的分別是資產 A 和無風險資產 F 的組合及資產 B 和無風險資產 F 的組合，以 A 和 F 為例，A 點左側所代表的意思為，投資人以無風險報酬率借出資產，也就是為 x<1 的情況，所以風險會比原先的資產 A 小，但是報酬率也隨之減少;A 點右側，則為投資人以無風險報酬率借入資產，風險提高，報酬率也提高，而此條線的斜率則叫做夏普比率(Sharpe Ratio)，為 A 資產的風險貼水(risk premium)除以 A 資產的風險(risk): Sharpe Ratio = (𝐸𝐴 − 𝑟𝐹 )/𝜎𝐴 (2.1) 11.

(18) 因為夏普比率為線的斜率，任何由資產 A 和資產 F 所組成的資產組合，其夏普比率仍然是維持相同的數值。由圖一，我們可以看到，資產 A 的夏普比率是大於資產 B 的夏普比率，如果投資人只能選擇一種風險性資產的狀況下，夏普比率為重要的指標，投資人在考慮風險跟報酬的因素下，應當選擇較高的投資組合，在本例裡面，投資人應當選擇由資產 A 和資產 F 所組成的投資組合，其原因是可以由圖 3-1 來看，我們可以很明顯地看到，A 和 F 所連成的線是一直高於 B 和 F 的連線，也就是我們永遠可以找到一個資產 A 和資產 F 的投資組合，在相同報酬下但是風險是小於資產 B 和資產 F 的投資組合。. 政治大. 接下來，投資人可以同時投資 A、B 兩種風險性的資產，且也可以同時借. 立. 貸無風險性產品，則情況變得比較複雜。必須先找出 A、B 資產的資產效率前. ‧ 國. 學. 緣，再由無風險資產為起點畫出一條跟資產效率前緣的切線，如圖 3-3 所示，切點為 A、B 資產的最適投資組合，因為其擁有的夏普比率大於其他的資產組. ‧. 合，再根據各種投資人各自擁有的風險忍受度去借貸無風險資產，而這些資產. y. Nat. n. al. er. io. 延伸到多種風險性資產上，藉此找出最適的投資組合。. sit. 組合將都會落在此條切線上。此方法除了應用在兩個風險性資產外，也可以再. Ch. engchi. 12. i n U. v.

(19) 夏普比率和資產效率前緣所提供的資訊為告訴投資人如何選擇最適的資產組合。資產定價模型(Capital Asset Pricing Model)則是可以描述投資人如何去決定一個預期的資產報酬使需求市場達到一個穩定的平衡，且這個預期的資產報酬為一個風險的函數。接下來，將會藉由投資人試圖去提升自身的夏普比率以達到需求市場的平衡，進而去推導出資產定價模型。. 我們將先藉由三種不同的情況去討論如何提升夏普比率，(1)在原有的資產組合當中額外加入資產組合不相關(uncorrelated)的資產 (2)在原有的資產組合中加入與資產組合完全相關(perfectly correlated)的資產 (3)在原有的資產組合當中. 政治大. 加入與資產組合部分相關(imperfectly correlated)的資產。. 立. ‧ 國. 學. (1) 原有的資產組合當中額外加入資產組合不相關(uncorrelated)的股票當我們原有的資產組合為$1，現在我們另外加入 x 元的股票，此股票和. ‧. 原本的資產組合是毫無相關的，如果資產組合的風險為 σP 而新加入的股票. sit. y. Nat. 風險為 σs，由於兩者不相關，所以新的資產組合的風險為 σP+xσs，那我們. al. er. io. 就可以知道當 x 很小時，其實資產組合的風險就是維持不變的，也就是說必. v. n. 須在 x 很小的情況下，加入新的股票才可以使在固定的風險下的報酬往上提. Ch. 升，讓夏普比率因此而提高。. engchi. i n U. (2) 原有的資產組合中加入與資產組合完全相關(perfectly correlated)的股票當所加入的股票和原資產組合的關係為完全相關，兩者在市場上的變動方向會完全一致或是完全相反，股票預期報酬為𝐸𝑠 − 𝑟𝑓 = 𝛼 + 𝛽(𝐸𝑃 − 𝑟𝑓 )，至於 β 值，我們可以透過兩邊取變異數得到𝜎𝑠 2 = 𝛽 2 𝜎𝑝 2，就可以得到 β =. σs/σP。股票可以分成兩部分來看，第一是常數 α，第二則是 β(EP-rf)，因為兩者完全相關，所以其實第二部份就是原資產組合的替代品，而我們知道資產如果再繼續增加同樣的資產，夏普比率是不會有所變化的，所以只有在. 13.

(20) Es - rf > β(EP - rf)也就是 α 大於零時去購買股票，或是在 Es-rf < β(EP - rf)也就是 α<0 時去販賣股票，才可以有效的去增加整個資產組合的夏普比率。. (3) 原有的資產組合中加入與資產組合部分相關(imperfectly correlated)的股票部分相關的資產跟完全相關資產的差異在於 β 值的計算不同。ρ 為股票與資產組合的相關係數，若完全相關則 ρ=1，若不完全相關則 ρ 為 0<ρ<1。由於在此例中，股票和資產組合是不完全相關的，所以 β 的計算方式將變成 β=ρσs/σP，且 0<ρ<1。在不完全相關的資產組合中，我們可以將其分成兩部分，第一和原資產組合完全相關的部分，第二和原資產無完全無關的部分。. 政治大. 第一部分因為是和資產組合完全相關，所以可以用 β 的資產組合和(1-β)的無. 立. 風險資產來取代。第二部分則因為沒有和資產有任何關係，所以對於原資產. ‧ 國. 學. 的風險不會造成影響。因此我們可以做出結論，在原資產組合下，加入了一個部分相關的股票，可以再固定的風險下增加其報酬，也就使夏普比率進一. ‧. 步的提升。. y. Nat. sit. 如同上述完全相關的股票一樣，如果股票和市場資產組合的關係式為. n. al. er. io. Es-rf = α+β(EP-rf)，β(EP-rf)的部分是資產組合的替代品，所以無法提升資產組. i n U. v. 合的夏普比率，所以關鍵也是在於常數 α 的部分，也就是我們要滿足 Es-rf >. Ch. engchi. β(EP - rf)也就是 α 大於零時或是 Es - rf < β(EP - rf)也就是 α<0 時，兩者中的其中一種，才可以去提升夏普比率，當狀況是 Es - rf > β(EP - rf)時，我們可以透過購買股票來提升夏普比率，相反的當 Es - rf < β(EP - rf)時，則可以透過販賣股票來提升夏普比率。. 14.

(21) 第二節. 資產定價模型(CAPM)的原理探討. 上一節最後探討了如何提升資產組合的夏普比率，我們將進一步利用此方法推演出資產定價模型(CAPM)，在進行探討之前，我們必須先建立在幾項假設之上. (1) 投資人為風險趨避者，且投資人在考慮資產的報酬及標準差時，所考慮的期數僅有一期。 (2) 資產市場是完美，也是就是滿足資產可以無限制的分離、市場沒有交易成. 政治大. 本、市場資訊公開且沒有取得成本、投資人皆可以無風險利率借貸。. 立. (3) 投資人所得到的投資機會是相同的。. ‧ 國. 學. (4) 投資人對於資產的預期報酬、標準差以及與其他資產的相關性的看法皆相同。. ‧ sit. y. Nat. 以上的假設，簡化了現實資本市場複雜度，可以進一步的去得到資產定價. al. er. io. 模型的基本方程式，當然在後續有許多其他的研究者將資產定價模型加以修. v. n. 正，希望可以更符合市場的各種面貌，但是在此依然是以討論資產定價模型的基本式為主。. Ch. engchi. i n U. 在前述例子當中，了解在投資組合可以透過加入新的股票來提升自身的夏普比率。但是在市場達成平衡後，投資組合將無法透過加入股票進一步的去提升夏普比率，我們將此投資組合稱作市場投資組合(market portfolio)。無法提升夏普比率的原因在於市場投資組合本身就包含了市場上所有的股票，所以非系統性的風險早已分散完畢，再加入其他的股票到市場資產組合中，並無助於減少非系統性風險。. 在前述股票與資產組合關係式中，可以用來提升夏普比率的部分是建立在 15.

(22) 式子中常數 α 的部分，α>0 時，投資人可以透過購買股票來提高夏普比率; α<0 時，投資人可以透過放空股票來提高夏普比率。而除了 α 之外的另一部分僅僅是原資產組合的替代而已，所以在資產無法增進市場投資組合狀況下，可以了解到股票和市場投資組合的關係式中是不會有常數 α 的，因為市場投資組合已經無法再提升夏普比率了，只會保留後面市場投資組合可以替代股票的部分，關係式如下. 𝐸𝑠 − 𝑟𝑓 = 𝛽(𝐸𝑀 − 𝑟𝑓 ) (2.2). 政治大. Es: 某一資產(股票)的預期報酬率. 立. rf: 為無風險利率. ‧ 國. 學. EM: 市場資本組合的預期報酬率 β : 資產報酬和市場報酬的連動性. ‧. y. Nat. 此方程式是由資產組合理論而來，如果上面的方程式無法符合，代表投資. er. io. sit. 人有機會找到更好的投資機會，也就代表市場尚未達到均衡，投資人會再去尋找具有最高夏普比率的投資組合，在這之後也將會達成市場均衡，並符合所推. n. al. Ch. 導出來的資產定價模型的公式。. engchi. i n U. v. 除了上述的方程式之外，我們也可以用 Sharpe Ratio 來表達資產定價模型，方程式如下. Sharpe Ratio of Asset S = ρ × Sharpe Ratio of the Market Portfolio 由 β=ρσs/σP, 我可以將𝐸𝑠 − 𝑟𝑓 = 𝛽(𝐸𝑀 − 𝑟𝑓 ) 來做轉換. 就可以得到(𝐸𝑠 − 𝑟𝑓 )/𝜎𝑠 = 𝜌(𝐸𝑀 − 𝑟𝑓 )/𝜎𝑀. 16.

(23) 從上面的方程式，因為 0<ρ<1，所以股票的夏普比率一定不會高於市場的資產組合。跟前面資產定價模型相同，在公式當中，股票都已經無法再去增加資產組合的夏普比率，僅能讓投資人知道資產和市場資產組合之間的連動性。. 從資產定價模型計可以去計算股票的預期報酬率，但是為了得到股票的預期報酬率，首先也必須要先知道兩件事 1.市場資產組合的風險貼水(equity market risk premium) 2.股票相對於市場投資組合的 β 值。股票的預期報酬率主要是建立在和市場具有相關的部分，也就是可以成為市場投資組合替代品的部分，至於股票跟市場投資組合無關的部分，因為透過多元化的投資方式，該部. 政治大. 分的風險會因此而被分散掉，同時該部分的預期報酬也會被分散掉。. 立. ‧ 國. 定價模型，接下來我們將要提及資產定價模型幾項意涵. 學. 前面第二節的部分，我們利用夏普比率的資產組合選擇理論來推導出資產. ‧. 由資產定價模型可以知道，當投資人要考慮一檔股票預期報酬時，並非. y. Nat. 1.. er. io. sit. 是考慮這支股票本身的風險，也就是是股票本身的標準差，儘管知道一檔股票的預期報酬越高，它自己本身的標準差就越高，但是其實這是因為標準差. al. n. v i n 有很大的原因就是來自於這檔股票對於市場投資組合變動的敏感程度，所以 Ch engchi U 其實一檔股票真正的風險應該是來自於他和市場投資組合的連動關係，而並非是股票預期報酬的標準差。. 公式中的 β 值是來測量股票的系統風險，。投資組合的風險計算方式，. 2.. 是投資組合中各個股票的 β 值，以其所占全資本的比例做為權重，去做平均。舉例來說，兩檔股票，其所占的資產組合的比例為 40%和 60%，β 值分別為 1.2 和 1.4，則此資產組合的 β 值為 0.4 X 1.2+0.6X1.4=1.32。而我們當作個股票風險衡量基準的市場資產組合(market portfolio) ，其 β 值就是為 1。 17.

(24) 在資產定價模型當中，股票的預期報酬並不是預期未來的現金流量，因此要得到股票的預期報酬，並不用去分析公司整體的財務狀況，再去進一步預測現金流量，根據資產定價模型當中的理論，我們只要知道公司和市場投資組合之間的 β 值，我們就可以很容易得到公司的預期報酬。. 立. 政治大. 學 ‧. ‧ 國 io. sit. y. Nat. n. al. er. 3.. Ch. engchi. 18. i n U. v.

(25) 第三節. 條件資產定價模型(Conditional CAPM)推演. 資產定價模型(CAPM)，給予了投資人一個新的面向去看待風險，讓投資人了解真正所需要考慮的風險並不是投資產品的標準差，因為投資產品的風險可分為系統性和非系統性風險兩種，非系統性風險指的是股票或公司自身內部的風險，而系統性風險指的是大環境下的風險，也就是整體經濟環境的變動。非系統性的風險，因為每間公司彼此並沒完全相關，所以我們可以利用多元化的投資組合將其給分散掉。但是對系統性風險而言，就沒有辦法透過這種方式將. 政治大. 風險給分散掉，所以投資人所應該在意的應該是投資產品的系統性風險，而非考慮股票報酬率的標準差。. 立. ‧ 國. 學. 由第二節中，可以得知系統性風險取決於股票和市場投資組合(或是台灣股市大盤)之間的連動性，也就是前面公式中所看到的 β 值，當 β 值越大，代表股. ‧. 票越容易受到大盤的影響，也代表這檔股票所要求得風險貼水越高，這也代表. y. Nat. n. al. Ch. engchi. er. io. 檔股票或投資組合在市場上風險高低。. sit. 著這檔股票的風險較大。這種分析方式可以讓投資人很容易地去分析與了解一. i n U. v. 美中不足的是，在資產定價模型可以給予簡易的風險分析方法，卻因為過多的假設無法符合真實的市場狀況，導致資產定價模型在實證的應用上限制很多，而且結果通常不理想。假設和現實中不符合的有以下幾點. 1. 投資人在考慮投資產品時，不只會考慮一期，而是同時會將產品的未來性也考慮進去，像是當其儘管經濟狀況良好，但是若是投資人預測到在未來可能會有經濟衰退的情況，他也將會提高對於此資產的風險貼水。. 2. 各個投資人所得到的資訊皆不同，所以每個投資人所擁有的投資機會並不會一樣。 19.

(26) 3. 投資的每個環節都需要成本，資產也不可能無限制的分離，而且當今的利率儘管政府公債的利率常被投資人都做無風險利率，但是仍有其風險存在，且風險會因每個國家而異。. 4. 投資人並非完全理性，投資人都會有各自的想法和情緒，且判斷風險的方式也不相同，也因此相同產品對於在不同的投資人眼中會有不同的報酬率及風險的看法。. 以上幾點道出資產定價模型因為過多的假設，使得其預測資產組合的風. 政治大合的風險程度，畢竟市場的變化過多，許多的因素是無法透過解釋變數去捕立. 險存在著許多的限制，儘管目前尚未有模型可以完美的去解釋在市場投資組. ‧ 國. 學. 捉，但是保有原有資產定價模型的精神，且同時在模型上進行一些些微的調整和修改，就可以增加風險預測的準確程度。而本研究就是希望利用條件資. ‧. 產定價模型(Conditional CAPM) 來觀察是否對於價值股和成長的風險預測會. er. io. sit. y. Nat. 有所幫助。. 在此先舉一個例子來觀察 CAPM 和 Conditional CAPM 在風險估計上的. al. n. v i n 不同之處，再去說明其重要性。首先假設我們手上有兩個產品，Stock A 和 Ch engchi U Stock B，由下表提供了，Stock A 和 Stock B 的風險貼水，也提供了市場投. 資組合的風險貼水，另外我們假設世界上的經濟環境有兩種狀況，一個是經濟環境成長(Expansion )，另一個是經濟環境衰退(recession) 表 3-2 Conditional CAPM 和 CAPM 的比較 Stock A Sotck B Market Risk Stock Stock Risk Market Risk Stock Stock Risk premium Beta Premium premium Beta Premium Recession(p=1/2) 8% 3/2 12% 8% 1/3 8/3 Expansion(p=1/2) 2% 1/2 1% 2% 5/3 10/3 Average 5% 1 13/2% 5% 1 3% Static CAPM 5% 1 5% 5% 1 5%. 20.

(27) 從表 2-2，可以知道以下的資訊，市場共有兩種狀況，分別是成長期 (expansion)和衰退期(recession)，兩種情形所發生的機率皆為 1/2，市場中有兩種股票 Stock A 和 Stock B，兩種股票的 β 值並不相同，且會隨著市場的成長或衰退而有所變動。. 1. 傳統資產定價模型(CAPM)對於風險的估計. 資產定價模型只有考慮投資組合，並不會考慮時間點的不同，所以他在計算的時候都是以加權平均來看，在此例子當中，不同時間點發生的機率皆. 政治大. 為 1/2。. 立. 1. 1. ‧ 國 3. 1. 1. 1. ×2+2×2= 1 2. ‧. β of Stock A =. 學. Market Risk Premium : 8% × 2 + 2% × 2 = 5%. y. Nat. n. a5 l. er. io β of Stock B =. 1. 1. sit. Average Risk Premium of Stock A = 1 × 5% = 5%. 1. Ch. ×2+3×2=1 3. engchi. i n U. v. Average Risk Premium of Stock B = 1 × 5% = 5%. 從原始的資產定價模型，儘管在不同時期下 Stock A 和 Stock B 的 β 值會有所變化，也就是其實兩種股票在不同時期下的風險會有所改變，但是透過上述的計算，可以發現資產定價模型的計算方式，得出來的結果 Stock A 或是 Stock B，兩者的風險貼水皆為 5%，所以如果以原始的資產定價模型來估計 Stock A 和 Stock B 兩種資產的風險，投資人所得到的答案會是兩者的風險是一樣大的。 21.

(28) 2. 條件資產定價模型(Conditional CAPM)對於風險的估計. 在條件資產定價模型下和傳統定價模型的不同之處在於，條件資產定價模型，會先個別算出不同時期的股票風險貼水再去做加權平均，而並非像傳統的定價模型，是用所有時期的平均 β 值去算風險貼水，以下是條件資產定價模型的算法. 1. 1. Market Risk Premium : 8% × 2 + 2% × 2 = 5%. 政治大 3. Risk Premium of Stock A in recession time : 8% × 2 = 12%. 立. 1. ‧ 國. 1. Average Risk Premium of Stock A : 12% × 2 + 1% × 2 =. ‧. 1. 學. Risk Premium of Stock A in expansion time : 2% × 2 = 1%. 13. %. Nat. 1. 8. sit. y. 2. iv n U 5 10. n. al. er. io. Risk Premium of Stock B in recession time : 8% × 3 = 3 %. Ch. engchi. Risk Premium of Stock A in expansion time : 2% × 3 =. Average Risk Premium of Stock B :. 8 3. 1. %×2+. 10 3. 3. %. 1. % × 2 = 3%. 透過以上的計算方法，我們算出了新的風險貼水估計值，再跟前面傳統資產定價模型的結果加以比較後，可以發現，在股票平均風險的部分是不一致的，Stock A 的平均風險在條件資產定價模型下是高於傳統的資產定價模型， Stock B 則和 Stock A 相反，Stock B 的平均風險在條件資產定價模型下是低於傳統資產定價模型的。 22.

(29) 由上述的例子來看，可以發現條件資產定價模型在計算上的複雜度是高於傳統的定價模型，但是它也同時提供了更多的資訊，以此例來說，在傳統定價模型裡，平均的風險是相同的，但是如果依照不同的時間點去計算在平均，結果是截然不同的，也就是在考慮股票的風險程度的時候，經濟環境的時間點是重要的考量之一。而這個就跟本研究的主題有切身相關，大部分的投資人皆認為不論在何種狀況下，價值股的風險都會大於成長股，但依照這個例子來看 Stock A 為價值股，Stock B 則為成長股，儘管在平均的風險貼水上，Stock A 是大於 Stock B 的，但是如果我們將不同時期拆開來看，可以發現在經濟成長時. 政治大 Stock B 的。這樣的資訊讓投資人知道應該在不同的時期下，應該要對其自身的立 Stock A 大於 Stock B，但是在經濟衰退時期，Stock A 卻是的風險卻是低於. 投資組合做調整，而不應該是一直維持相同的投資組合。. ‧ 國. 學. 以上的例子已經稍微解釋了條件資產定價模型和資產定價模型的不同之. ‧. 處，接下來將透過數學推導的方式，來更清楚的呈現條件資產定價模型和傳統. y. Nat. er. io. al. sit. 資產定價模型的不同之處。. v. n. 為了後面的討論，我們先要了解一兩個隨機變數之間的共變數. Ch. engchi. (Covariance) 如何去計算，而共變數定義如下. i n U. Cov(X, Y) ≡ E[(X − E(X))(Y − E(Y))] (2.3) X: 資產 X 的報酬率;. E(X): 資產 X 的報酬率期望值. Y: 資產 Y 的報酬率;. E(Y): 資產 Y 的報酬率期望值. Cov(X,Y): 資產 X 的報酬率和資產 Y 的報酬率之間的共變異數. 共變異代表的是兩個變數偏差的相關性，從 2.3 式來看就是兩個變數跟其各自平均的偏差值做乘積再取期望值，更白話一點來說，也就是共變數中希望看到的是，當偏誤發生時，兩個變數的偏誤之間的相關性是否很大，如果共變 23.

(30) 數為正，代表兩者的偏誤方向是相同的，如果共變數為負值，則代表兩者偏誤方向是相反的。接下來，將透過線性期望值的性質繼續後續的推演. E[(X − E(X))(Y − E(Y))] = E[X ∙ Y − E(X) ∙ Y − E(Y) ∙ X + E(X) ∙ E(Y)] = E(X ∙ Y) − E(E(X) ∙ Y) − E(E(Y) ∙ X) + E(E(X) ∙ E(Y)) = E(X ∙ Y) − E(X) ∙ E(Y) − E(Y) ∙ E(X) + E(X) ∙ E(Y) = E(X ∙ Y) − E(X) ∙ E(Y). 政治大 Cov(X, Y) = E(X ∙ Y) −立 E(X) ∙ E(Y). 由此我們可以得到共變異整理過後的表示方法. ‧ 國. 學. 再加以轉換方程式，就可得到 E(X ∙ Y) = Cov(X, Y) + E(X) ∙ E(Y) (2.4). ‧. y. Nat. 從資產定價模型中我們知道股票和市場資產組合的關係為 E(Rs)= βE(RM)，. er. io. sit. 我們將等號的兩邊都在取一次期望值，公式將變成 E(E(Rs)(= E(βE(RM))，我們可以寫成 E(Rs)= E(βRM)，在此我們就可以利用上述共變異的公式. n. al. Ch. engchi. i n U. v. E(𝛽𝑆 ∙ 𝑅𝑀 ) = E(𝛽𝑆 ) ∙ E(𝑅𝑀 ) + Cov(𝛽𝑆 , 𝑅𝑀 ). (2.5). 在傳統資產定價模型理論中，在意的是股票 β 值的平均值去乘上市場組合風險貼水的平均值，且認為 β 和市場組合的風險貼水的共變異數是期望值為零的隨機誤差(pure noise)而已，所以並未多加考慮 β 值和市場投資組合風險貼水的共變異數。. 然而在現實的社會當中股票 β 值得變異數和市場組合的變異數是有所相關的，所以共變異正式用來觀察兩者變異數之前的關係，如果兩者實際上的. 24.

(31) 共變異數為正，則傳統資產定價模型會低估股票的風險，如果兩者實際上的共變異數為負，則傳統資產定價模型則會高估股票的風險。依照真實的情況來看，大部分的股票變異數和大盤的變異數之間的變數的關聯性都是為正的，也就是在這種狀況下，大部分的時候傳統資產定價模型對於股票的風險預測都是低估的。. 我們根據共變異數的公式將他分解開來，以幫助我們了解其中的意義. Cov(𝛽𝑠 , 𝑅𝑀 ) ≡ Corr(𝛽𝑠 , 𝑅𝑀 ) ∙ σ(𝛽𝑠 ) ∙ σ(𝑅𝑀 ) (2.6). 政治大從 2.6 式當中，可以看出共變異的重要之處在於股票 β 值和市場組合風險立. 貼水的相關系數，如果兩者相關性很高，則它們的共變異數就會就大，就會讓. ‧ 國. 學. 2.5 式中股票的風險貼水變大，在這種情況下，傳統資產定價模型對於風險的估. ‧. 計就會出現偏差，這時就可顯現處條件資產定價模型的重要性。而除了相關性. y. Nat. 之外，會影響共變異數的就是 β 值和市場組合風險貼水的共變異數了，說明了. er. io. sit. 兩者本身的變動都會對於共變異數造成影響，但是同時條件資產定價模型也有限制存在，在於 β 值和市場組合風險貼水之間是要有關連性的，也就是說在兩. al. n. v i n 者在變動時是需要一起變動的，如果兩者的變動是無相關的，則條件資產定價 Ch engchi U 模型也無法抓到其風險的存在。. 因此傳統資產定價模型和條件資產定價模型的差異在於 β 值和市場組合風險貼水之間的共同變動關係，如果兩者間共同變動的程度不大，則傳統資產定價模型和條件資產定價模型的差異就不會太大，那如果兩者間共同變動的程度很大的話，那就可以觀察到兩者間顯著的差異。. 那在此我們將要為資產定價型和條件資產定價模型的公式做出一些區隔，依照上述的推導方式，可以知道 β 值和市場組合風險貼水的共變異數是傳統資 25.

(32) 產定價模型和條件資產定價模型的差異所在，也因此條件資產定價模型能給予投資人更多關於投資組合風險的資訊。所以如果兩種資產組合的 β 值和市場組合風險的共變異數是不同，甚至是相反的話，那投資人就應該在不同的時間點選擇不同的投資組合。. 在本研究中，我們所觀察的投資組合為成長股及價值股，透過條件式資產定價模型，我們希望看出在不同的時間點他們風險的變動，因此我們在原始的資產定價模型上做出一些更正. 政治大 , 其中𝑅 為投資組合立 i 的風險貼水, 𝑅 為市場的風險貼水。. 傳統資產定價模型 : 𝑖. 𝑀. 學. ‧ 國. 𝑅𝑖 = 𝛽𝑖 𝑅𝑀. 條件資產定價模型:. sit. y. Nat. t 的風險貼水。. ‧. 𝑅𝑖𝑡 = 𝛽𝑖𝑡 𝑅𝑀𝑡 , 其中𝑅𝑖 為投資組合 i 在時間點 t 的風險貼水, 𝑅𝑀 為市場在時間點. n. al. er. io. 由以上兩種模型的比較，就可以較清楚了解到條件資產定價模型的條件指. i n U. v. 的就是時間點的不同，也就是本研究想要了解的，在不同時期下，成長股和價. Ch. engchi. 值股的風險會不會隨著時間點的不同而有所變動。. 然而條件資產定價模型所捕捉到 β 值在不同時期下的變動是否足夠大，如果變動很大，則可說條件資產定價模型優於資產定價模型，如果捕捉到的變動很小，那基本上條件資產定價模型和資產定價模型就沒有太大的差異。 Lewellen-Nagel(2006)，就曾提及，β 值和預期的市場風險貼水的共變數太小，以致於無法很明確地觀察出 β 值在不同時期下的變化，但是在 Petkova and Zhang(2005)利用條件資產定價模型做美國股票市場的實證分析，結果顯示 β 值確實有明顯的變化出現，在景氣較好的時候，成長股風險貼水大於價值股的風 26.

(33) 險貼水; 在景氣不好的時候，成長股的風險貼水則是小於價值股的風險貼水，代表條件資產定價模型在實證研究上仍然有它的可行性存在。因此本研究希望藉由條件資產定價模型，來觀察 2006 年至 2015 年間台灣股票市場中成長股和價值股在不同經濟環境下的風險變化。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 27. i n U. v.

(34) 第四章研究方法和設計第一節資料來源及資料分類本研究所使用的資料為台灣上市市場，在 2006 年 1 月至 2015 年 12 月共 892 筆具有完整月資料的台灣上市公司，也就是不包含在這期間上市和下市的公司，而只有保留十年間都有上市的公司，並且因為金融、保險業等類股的公司的資產結構跟其他公司較為不同，這些公司大多具有高槓桿的資產結構，所以在本次的研究當中，並不包含金融、保險及證券等相關類股的公司，來避免. 政治大法，依照各股每年六月個股的淨值市價比(B/M Ratio)的大小共分成五組和十立. 本研究受到這些高槓桿的類股影響。接著根據 Petkova & Zhang(2005)的分類方. ‧ 國. 學. 組，而每年六月的 B/M Ratio 的算法是用前一年六月的淨值去除掉前一年 12 月的市值，藉此區分出哪些股票較接近成長股，哪些股票則較接近價值股。. ‧. y. Nat. 除了區分成長股和價值股外，為了滿足條件資產定價模型的需要，必須要. er. io. sit. 去區分 2006 年 1 月至 2015 年 12 月哪些月份應當被列入經濟成長期 (Expansion)，而哪些月份應當被列入經濟衰退期(Recession)，月份的區分方法我. al. n. v i n 們是根據 Ferson & Harvey(1991)裡面所提供預測市場風險貼水的模型 Ch engchi U. 𝑟𝑚𝑡+1 = 𝛿0 + 𝛿1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝛿2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝛿3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝛿4 𝑇𝐵𝑡 + 𝑒𝑚𝑡+1 𝛾̂𝑡 = 𝛿̂0 + 𝛿̂1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝛿̂2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝛿̂3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝛿̂4 𝑇𝐵𝑡 我們利用此模型去預測市場的風險貼水𝛾̂𝑡 ，當𝛾̂𝑡 較大時則投資人對於經濟環境是看壞的，所以要求的是市場風險貼水也較多，而當𝛾̂𝑡 較小時則投資人對於當前的經濟環境是較為樂觀的，因此要求的市場風險貼水也較低。. 𝑟𝑚𝑡+1 : 市場風險貼水(Market Risk premium)，大盤每個月的月報酬率再加上大盤 28.

(35) 的股利率，並減掉無風險利率(十年期政府公債). 𝑟𝑖𝑡+1: 投資組合的風險貼水(Portfolio Risk Premium)，因為研究的資料分成了五組和十組的研究，所以風險貼水為五組和十組中各組別的月報酬率，此月報酬率是個股的月報酬率乘上個股在組別裡市值的比重。. 𝛾̂𝑡 : 在 t 期時，投資人所認為下一期風險貼水的估計值. DIV(Dividend): 大盤的股利率(殖利率)，為大盤採樣股票股利總額 / 大盤採樣股票市值總額;. 立. 政治大. DEF(Default spread): 為違約利差，根據 Keim & Stambaugh(1986)和 Fama &. ‧ 國. 學. French(1989)中，違約利差是採用穆迪信評的 Baa 公司債殖利率去減掉 Aaa 公司債殖利率，依照表 3-1 我們可以對照穆迪 Baa 的公司債等於是中華信評的. ‧. twBBB 公司債，而穆迪信評的 Aaa 公司債則等於是中華信評的 twAAA 公司債;. sit. y. Nat. al. er. io. Term(term spread): 為期間利差，根據 Campbell(1987)和 Fama & French(1989)將. v. n. 其定義為長期的政府公債減去 1 年期的政府公債，所以在此是用 10 年期的台灣. Ch. engchi. i n U. 政府公債殖利率去減掉台灣初級市場 183-364 天的國庫券殖利率，來計算出期間利差。. TB(Treasury Bill): 指國庫券利率，在此我們是採用台灣中央銀行 1-30 天的國庫券利率作為我們分析的資料. 以上的資料皆有扣除無風險利率𝑟𝑓 ，𝑟𝑓 為十年期的公債殖利率。. 29.

(36) 表 4-1 信用評等機構信評對照表信用評等公司. 評等說明. Moody's. 中華信評. Aaa. twAAA. Aa. twAA. 該債務人有極強(extremely strong)的財務履約能力，不履約的機率極低此債務人與 twAAA 債務人間，在程度上僅有些微的不同。相較於其他台灣債務人，該債務人有相當強(very strong)的財務承諾履行能力。指其較評等等級較高之債務人，會稍微受經濟條. 政治大 A. 件變動之不利效果所影響，表示相較於其他債務. 立. twA. 人，該債務人仍有強(strong)的財務承諾履行能. ‧ 國. 學. 力。. 相較於其他債務人，仍具有適當(adequate)的財務 Baa. Nat. n. 的能力脆弱(vulnerable)，且能否履行財務承諾，. Ch. engchi. 將視經營環境與財務狀況是否有利而定。. sit er. io. 指相較於其他債務人，該債務人履行其財務承諾. al. twBBB. y. 減弱 f 其對財務承諾的履行能力。. ‧. 承諾履行能力；但較可能因不利的經濟條件，而. i n U. v. Caa. 資料來源: 中華信用評等公司、穆迪投資人服務網站. 30. twCCC.

(37) 第二節研究方法與說明本研究根據 Petkova & Zhang(2005)中所使用的研究方法，希望可以看出台灣成長股和價值股的在不同時期下的風險貼水之變化。因此依照條件資產定價模型的有兩種因素，一個是資產組合的不同，在本研究中指的就是成長股 (Growth Stock)和價值股(Value Stock)，另一個則是時間點的不同，也就是經濟成長期(Expansion)和經濟衰退期(Recession)。. 所以在本研究中我們分成兩個階段來執行，第一個階段先透過第一節所提. 政治大. 到的 Ferson & Harvey(1991)裡提供的預測市場風險貼水的模型. 立. ‧ 國. 學. 𝑟𝑚𝑡+1 = 𝛿0 + 𝛿1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝛿2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝛿3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝛿4 𝑇𝐵𝑡 + 𝑒𝑚𝑡+1 (3.1). ‧. 𝛾̂𝑡 = 𝛿̂0 + 𝛿̂1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝛿̂2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝛿̂3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝛿̂4 𝑇𝐵𝑡 (3.2). y. Nat. sit. Ferson & Harvey(1991)中曾提及公式(3.1)和(3.2)是來自於更早之前的研究當. n. al. er. io. 中，這些研究發現這些變數的 δ 值是非零的，也就是可以有效的去解釋市場組. i n U. v. 合的風險貼水，那在這邊值得注意的是，(3.1)式中的市場風險貼水為 t+1 期，. Ch. engchi. 並非跟後面的變數一樣是 t 期，表示在本研究中我們所使用的為預期的風險貼水(Expected market premium)，而非同期的已實現的超額報酬(Market excess return)，Fama (1981), Harvey(1989)中曾提及已實現的超額報酬對於預期未來產出的成長沒有實質的貢獻，其原因在於已實現的超額報酬跟他本身不可預期的部分的關聯性太高，所以在預測的回歸模型上，後面四個解釋變數無法很準確的去解釋真實的風險，也因此在本研究中我們選擇用預期的市場風險貼水作為我們區分經濟環境狀況的數據。. 所以在第一階段我們先利用(3.1)算出 δ1 至 δ4，再將這些常數值代入(3.2)式 31.

(38) 當中，藉此算出我們所需要的𝛾̂𝑡 ，之後我們再用𝛾̂𝑡 來替每個月加以排序，就可以得到我們所需要的月份，而這些月份再加以區分成五組和十組來分別探討結果。. 在第二階段的部分，我們將依照 Shanken(1990)所使用的方法，並假設條件 β 值為解釋變數的線性函數，方程式如下. 𝑟𝑖𝑡+1 = 𝛼𝑖 + (𝑏𝑖0 + 𝑏𝑖1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝑏𝑖2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝑏𝑖3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝑏𝑖4 𝑇𝐵𝑡 )𝑟𝑚𝑡+1 +∈𝑖𝑡+1(3.3) (3.4) 政治大. 𝛽̂𝑖𝑡 = 𝑏̂𝑖0 + 𝑏̂𝑖1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝑏̂𝑖2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝑏̂𝑖3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝑏̂𝑖4 𝑇𝐵𝑡. 立. 從 3.3 式，可以看出是一個資產定價模型的變化，我們將(3.4)式的 β 值代. ‧ 國. 學. 入(3.3)式之中，就可以得到𝑟𝑖𝑡+1 = 𝛼𝑖 + 𝛽̂𝑖𝑡 𝑟𝑚𝑡+1 ，為一個標準的條件資產定價模型，只是用其他的變數來去估計模型中的 β 值。. ‧ sit. y. Nat. 我們先利用淨值市價比(B/M Ratio)將台灣 892 筆上市股票分成 5 組和 10 組. al. er. io. 的投資組合，B/M ratio 越高者，則是越接近成長型股票，B/M ratio 越低者則較. v. n. 接近價值股的股票。先利用(3.3)式，算出 bi0 至 bi4，再將此係數代入(3.4)式中，加以計算出𝛽̂𝑖𝑡 。. Ch. engchi. i n U. 經過以上兩個階段之後，我們就可以得到我們所要比較的資料，以五組的資料為例，每個月分都會有五組的資料，總共有 120 個月，所以共有 600 筆資料呈現出來，之後我們再加以排列以利我們做風險貼水比較。. 32.

(39) 第五章實證分析第一節. 樣本的選擇與投資組合的組成. 本研究依照 Petkova & Zhang(2005)的研究中的條件資產定價模型，以台灣的股票市場為研究對象，選取 2006 年 1 月至 2015 年 12 月間台灣 892 間具有完整的淨值、市價的月資料之非金融類股公司作為本研究的研究樣本。我們依照公司的淨值市價比，作為區分股票類別的方式，共分成五組和十組，淨值市價比越低，代表該公司越接近成長股，淨值市價比越高，代表該公司越接近價值股。. 立. 政治大. 在本研究中皆以 R 為研究軟體，採用 Random coefficient model 作為分析模. ‧ 國. 學. 型的方法，在 Random coefficient model 中，我們用 B/M ratio 的組別作為模型. ‧. 中區分的依據，如果區分成五組，則會得到的結果將會是五組不同的 β 值，若. sit. y. Nat. 是區分成十組，則會的到十組不同的 β 值。. n. al. er. io. 另外因為要建構條件資產定價模型，在前述有提到需要加入時間的因素，. i n U. v. 我們利用(3.2)式之後，再用算出來的𝛾̂作為我們分類的標準，由小至大，代表各. Ch. engchi. 個月的經濟環境狀況，由於𝛾̂為市場的風險貼水，所以𝛾̂越高代表的是風險貼水高，也就是投資人認為市場的風險較高所以要求報酬率要高; 而𝛾̂越低則代表風險貼水低，也就是投資人認為市場的風險較低所以要求報酬率就較低，因此我們將𝛾̂由小至大做排序，𝛾̂越小則代表該月份經濟狀況越好，𝛾̂越大則代表該月份經濟狀況越不好。在 120 個月分當中，我們分成四組來做分析，前 10%，也是𝛾̂前 12 個最小的月份作為第一組; 後 10%，也就是𝛾̂最大的 12 個月分成為一組; 比 120 個𝛾̂值的平均來得小的，但比前 10%大的月份分成一組; 最後一組為比 120 個𝛾̂值的平均來得大，但比後 10%來的大的月份分成一組。. 33.

(40) 區分成各組後，在此先以 B/M ratio 五組且在前 10%的月份為例，因為前 10%有 12 個月，也因此在 B/M ratio 最小 β1 會有 12 筆資料，每一筆資料都會對齊其中一個月分，每一個月分的市值除以該組全部 12 個月份的總市值作為權重，將會得到 β1 的加權平均值。以此方法去計算出 β2 至 β5，總共會得到 5 個資料點。因為月份總共有四組，所以全部會有 20 筆最後的資料分別對應到所屬的經濟狀況和淨值市價比，代表者不同經濟環境下，不同 B/M ratio 投資組合的 β 值。除了做出各組的 β 值之外，在下方的 HML 代表著 High minus Low ，是用來官舍成長股和價值股 β 值的差距是否會隨著經濟狀況的不同而有所變化，而. 政治大. P-Value 則是用來證明上述的差距是具有顯著差異於零的，綜合以上的資訊茲整理成以下表 4.1 (以五組為例). 表 5-1 五組 B/M ratio 之風險貼水比較. n. y. sit. er. io. al. β值大小 Worst + Best β1 worst β1 β1 + β1 best β2 worst β2 β2 + β2 best β3 worst β3 β3 + β3 best β4 wrost β4 β4 + β4 best β5 worst β5 β5 + β5 best β5 worst - β5 best 驗證β值差值是否顯著. ‧. Low 2 3 4 High HML P-Value. Nat. 淨值市價比. 學. ‧ 國. 立. Ch. engchi. i n U. v. 附註: Worst: 𝛾̂𝑡 最低的 10%，經濟狀況好 .. Best.: 𝛾̂𝑡 最高的 10%，經濟狀況差. 34.

(41) 第二節一、. 實證分析結果. 五組 B/M Ratio 分析結果(未去除金融海嘯). 在此，我們按照 Petkova & Zhang(2005)所使用的模型進行分析，但是我們的首先對其研究方法做一些簡化的動作，將 B/M Ratio 暫時只先分成五組，而非研究中的十組 B/M ratio。所以在此使用的模型如下. 𝑟𝑖𝑡+1 = 𝛼𝑖 + (𝑏𝑖0 + 𝑏𝑖1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝑏𝑖2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝑏𝑖3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝑏𝑖4 𝑇𝐵𝑡 )𝑟𝑚𝑡+1 +∈𝑖𝑡+1(3.3). 立. 政治大 ̂ ̂. 𝛽̂𝑖𝑡 = 𝑏̂𝑖0 + 𝑏̂𝑖1 𝐷𝐼𝑉𝑡 + 𝑏̂𝑖2 𝐷𝐸𝐹𝑡 + 𝑏𝑖3 𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡 + 𝑏𝑖4 𝑇𝐵𝑡. (3.4). ‧ 國. 學. 從表 5-2 和圖 5-1 的結果來看，首先可以注意到的有以下幾點. ‧. 1.. 不論經濟環境的好與壞，成長股(Low B/M Ratio)的 β 值皆小於價值股. y. Nat. n. al. 2.. Ch. engchi. er. io. 股的風險並沒有在某些時期下是低於成長股的. sit. (High B/M Ratio)的 β 值，也就是說呈現出的結果並不如我們的預期，價值. i n U. v. 另外一方面，在市場風險貼水低的狀況下，成長股和價值股之間 β 值的差值是小於在市場風險貼水高的狀況，其原因來自於價值股的風險貼水的下降許多，從表 4-2 當中可以看到從不論 B/M Ratio 的組別，當市場風險貼水變高時，β 值皆是下降的，且 B/M Ratio 越高者 β 值下降幅度越大，代表其風險下降較多。. 3.. 在此做一個小結論，原本預期的狀況為，在經濟狀況不好的時候，也就是在市場風險貼水較高的時候，成長股的 β 值高於價值股，而在經濟狀況好的時候，則是價值股的 β 值高於價成長股。但是在此我們的研究結果卻跟預. 35.

(42) 期不符合，第一，成長股的 β 值沒有太大的變動，且永遠低於價值股的 β 值; 第二，價值股 β 值變小的時期並不是在經濟環境狀況較好的時候，反而是在經濟狀況衰退的時候，而且變小的幅度甚至大於成長股。. 表 5-2 所呈現出的預期結果不在預期之內，在 Petkova & Zhang(2005)的研究當中，成長股的風險和價值股的風險應當要出現反轉的現象，但是在此並未觀察到相同的現象，且價值股的風險在經濟狀況不好的時期應當會遭遇較大的挑戰導致風險的提升，但是在實證結果中，不但風險沒有提升，反而是呈現下降的趨勢。. 政治大在前面的第三章當中，傳統資產定價模型和條件資產定價型的不同在於立 E(𝛽𝑆 ∙ 𝑅𝑀 ) = E(𝛽𝑆 ) ∙ E(𝑅𝑀 ) + Cov(𝛽𝑆 , 𝑅𝑀 ). (2.5). Nat. y. ‧. ‧ 國. 學. 股票的 β 值和市場投資組合風險的共變異數. sit. 從圖 5-1 當中，成長股和預期風險貼水的共變異數以及價值股和預期. n. al. er. io. 市場風險貼水的共變異數皆為負值，代表兩種資產和市場風險貼水的變動都. i n U. v. 是相反的，而且價值股的曲線是位於成長股曲線的下方，所以價值股的變動. Ch. engchi. 會來得比成長股大，也呼應了表 5-2 的結果，價值股在經濟狀況變差時，期風險貼水所降低的幅度來得比價值股還要大。表 5-2 五組 B/M Ratio 未去除金融海嘯完整回歸模型 β值大小. 成長股淨值市價比. 價值股. Low 2 3 4 High HML P-value. Worst 1.8154 1.8246 1.8177 2.5155 2.7253 0.9099 3.2E-08. 1.6290 1.6315 1.6201 2.0030 1.9677 0.3387 6.7E-09. + 1.6668 1.6712 1.6822 2.1384 2.1790 0.5122 5.1E-14. Best 1.5861 1.5913 1.5902 1.8348 1.7212 0.1351 0.6619. 經濟差. 經濟好 36. P-value 4.0E-04 5.0E-04 7.0E-04 6.0E-05 8.8E-05.

(43) 圖 5-1 成長股和價值股與市場風險貼水的共變異數 (五組 B/M Ratio 且未去除金融海嘯). 與市場風險貼水的共變異數. 1 0.8 0.6 0.4. 成長股(Growth Stock). 0.2 0 -0.2 -0.4. 價值股(Vlaue Stock). -0.6 -0.8 -1 -5. -4. -3. 立. -2. -1. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 時間差. ‧ 國. 學. 五組 B/M Ratio 分析結果(去除金融海嘯). Nat. y. ‧. 二、. 政治大. sit. 在前一組的實證分析當中，因為包含許多金融海嘯的月份，在 2008 至. n. al. er. io. 2010 年間的金融海嘯時期，是一個較為極端時期，不論公司大小皆受到嚴重的. i n U. v. 衝擊，我們想了解所用的模型是否因為受到金融海嘯的影響導致實證結果的不. Ch. engchi. 理想，所以在此我們將 2008 年至 2010 期間的資料點給刪除，僅保留 2006、 2007 及 2011 至 2015 年共 84 個月份的資料點來做分析。. 刪除金融海嘯的分析結果如表 5-3 及圖 5-2，同樣的，結果顯示台灣市場不管是在何種時期下，成長股的 β 值依然都小於價值股的 β 值，尚未得到如 Petkova & Zhang(2005)中，風險貼水大小互換的結果，但是跟未刪除金融海嘯的組別一起做比較的話，可以發現兩者風險的變化已經從同向變成是反向的，在成長股方面，經濟成長的時候風險貼水高，經濟衰退的時候貼水則是較低的; 而價值股則剛好相反，在經濟成長的時候風險貼水是較低的，在經濟趨緩的時 37.

(44) 候風險則是增加的，如果從另外一個角度來看，在經濟況不好時，兩者 β 值得差值較大，也就是風險差距較大，在經濟狀況好時，兩者 β 值得差值較小，風險差距明顯縮小。. 由成長股及價值股和市場投資組合風險貼水的共變數圖來看，由圖 4-2，成長股和預期風險貼水的共變異數仍然是維持負值，價值股和預期市場風險貼水的共變異數卻變成正值，代表兩者 β 值的變異各別和預期市場組合風險貼水的變異關係是相反的，也就是在不同的經濟環境下，兩者風險的變化會有所不同，證明了在不同時期下價值股和成長股風險變化是不同的這個論點，也同時呼應了表 5-3 B/M Ratio 的變化. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 儘管結果並沒有顯示出價值股的風險會小於成長股的風險，但是在去除金融海嘯後，得到符合本研究假設的趨勢，也間接地說明了金融海嘯對於實證研. ‧. 究的影響。在研究的過程當中，雖然認為世界上的金融海嘯也是經濟景氣循環. sit. y. Nat. 的一環，可以做為經濟趨緩的狀況來看待，但是由於本研究的時間點只有十. al. er. io. 年，而金融海嘯就佔據了其中接近 1/3 的時間，代表整體受到金融海嘯期間的. n. 影響過大，導致研究結果失真。. Ch. engchi. i n U. v. 表 5-3 五組 B/M Ratio 去除金融海嘯完整回歸模型結成長股淨值市價比. 價值股. β值大小 Worst Low 1.6579 2 1.7335 3 1.7174 4 2.8205 High 2.7158 HML 1.0579 P-Value 1.4E-10 經濟好. 1.5079 1.6056 1.6657 2.7876 2.9590 1.4511 2.8E-23. 38. + 1.4016 1.5092 1.5461 2.6458 2.8093 1.4077 1.5E-38. Best 1.3647 1.4666 1.5065 2.5859 2.7440 1.3793 1.6E-09 經濟差. P-Value 1.26E-09 4.05E-08 2.85E-06 4.72E-05 5.10E-01.