本研究的研究方法主要是以文獻回顧為輔、灰色系統及模糊理論為主，透過 文獻回顧尋找適當的河岸遊憩資源潛力評估指標，再利用灰關聯分析與模糊 AHP 強化本研究的架構與內容。因此，本節將回顧過去學者所運用之研究方法，
包括灰色關聯分析法、模糊理論、AHP 法及模糊 AHP 法。
一、灰色關聯分析法 (Grey Relational Analysis)
灰色系統理論係鄧聚龍教授於 1982 年提出。所謂「灰色」是指人對於某系 統 的 了 解 介 於 完 全 清 楚 ( 白 色 ) 與 完 全 不 知 道 ( 黑 色 ) 之 間 ； 灰 色 理 論 (Grey Theory)，是在系統資訊不明確、不完整的狀況下，進行系統模型建立。根據因 素之間發展趨勢的相似或相異程度來衡量因素間的關聯性，稱為「灰色關聯分 析」。灰色關聯分析的意義是指在系統發展過程中，如果兩個因素變化的態勢是 一致的，即同步變化程度較高，則可以認為兩者關聯較大；反之，則兩者關聯度 較小。
灰色系統領域包括了灰色生成、灰關聯分析、灰色建模、灰色決策及灰色控 制等。其主要的作法與簡單加權法以及順序偏好法相似，將整個多屬性決策問題 中所考慮到的屬性績效由多個值轉化成一個值，使整個困難的問題變成一個簡單 的單一目標問題。灰關聯分析是在灰色系統中，分析離散序列間的相關程度的一 種測度方法，藉由關聯分析(Relational Analysis)、預測(prediction)及決策(decision) 的方法來探討及了解系統(Deng，1989)。
灰關聯分析是一種分析離散序列間相關程度的測度方法，目的在將欲衡量之 因素間的關聯程度大小加以量化，依據各因素數列曲線形狀的接近程度做發展態 勢的分析。灰關聯分析主要在針對不明確與不完整的資訊系統模型，來進行關聯 分析與模型建構的工作，並藉預測和決策的方法來探討與瞭解系統的情況，因此 灰關聯分析法能對事物的不確定性、多變量輸入、離散數據與數據不完整性做成 有效的處理(張偉哲等，2000)。
灰色理論及灰關聯分析之研究與應用可說相當廣泛，涵蓋了農業、工業、管 理、財務、都市計畫等相關領域。目前國內運用灰色關聯分析(GRA)進行之相關 研究主要可分為大致可分成三個向度(閻克勤，2006)，一是分析與時間序列間的 關係，進而建立灰色預測模型，進行有關少樣本、模糊性高的問題預測(吳坤輝、
曾國雄，2002；王振琤，2006)。二是與多準則評估模型結合，進行灰色決策評 估，利用灰關聯分析的方法計算方案的排序，以求得客觀具代表性的評估結果(孟 東寧等，1995；張其教等，1999；蕭建興，2000；羅一忠，2000；戴偉峻，2001；
張家瑞，2001)，此類型之相關研究為國內應用灰色關聯分析最為廣泛。三是進 行績效指標的篩選與評比，藉由少量不具規則性數據間的變化關係量，找出關聯 性高的指標群進行分類(曾國雄、胡宜珍，1996；張有恆、陳俊魁，1997；周文 生、曾群明，2000；王榮祖，2000；莊豐光，2003；徐若倩，2004)，本研究即
是此向度研究，因河岸環境複雜多變且具有不確定性，因此利用灰關聯分析法將 河岸遊憩資源潛力評估指標進行分類，並選出其代表性指標。
使用灰色關聯分析法在進行績效評估，主要有下列五點特色：(1)所建立之 模型乃屬非函數型之序列模型；(2)計算方便易行；(3)對樣本數量多寡沒有過分 要求；(4)不要求序列數據必頇符合常態分配；(5)不會產生與定性分析相逕庭之 矛盾分析(曾國雄、胡宜珍，1996)。
以下針對灰關聯度之基本理論假設、灰關聯四項公理、代表性指標選取的方 法做一說明。
(一)灰色關聯分析法之基本理論假設
若 X
xj | jN
為 灰 關 聯 因 子 集 合 ，x
0 X
為 參 考 序 列 ，
0
X i
x
i 為比較序列，k 為樣本(k =1,2,…,n)，i 為指標(i =1,2,…,m)，則
x
i k
代表樣本 k 在指標 i 的表現值，x
0 k
則為樣本 k 在參考序列的表 現值。由此，x 之於
ix 的灰色關聯度定義為
0 x ,
0x
i
，灰色關聯係數則為
x
0k
,x
ik
(閻克勤等，2005；閻克勤，2006)。若以 k 樣本為橫軸，
x
i k
為縱軸，繪出x ~
0x
m之 m+1 個序列的二維 帄面圖，則可由各比較序列x 與參考序列
ix 間折線幾何形狀的相似性，來
0 判斷其間關聯度的高低(曾國雄、胡宜珍，1996)。亦即折線幾何形狀愈相 似，代表 x ,
0x
i
愈大，且兩折線重疊時 x ,
0x
i
=1(以 m=2 為例，參見圖 2-4 所示)。資料來源：閻克勤等，2005 (二)灰關聯四項公理
灰色關聯度頇滿足灰關聯四公理，即規範性、偶對對稱性、整體性與 接近性。若在測度空間上可以找到一個函數
x ,i xj
滿足四項公理，則此 空間可稱為灰關聯空間，而
x ,i xj
則稱作灰關聯度，為在灰關聯空間中 的測度(王榮祖等，2005)。其四項公理條件說明如下：0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
k xi(k )
x2 x1 x0
圖 2-4 灰色關聯度分析示意圖
x
2x
1x
01.規範性(normal interval)：說明系統中任何兩列訊息是互相關聯的，不是 彼此獨立無關的。
,
10
xi xj 。
x ,i xj
=1，代表x =
i xj，稱為完全相關；
x ,i xj
愈趨近於 0，代表x 與
i xj兩集合間的差異愈大，即相關性愈小。2.偶對對稱性(duality symmetric)：說明若系統中只有兩列訊息時，
x ,i xj
是兩兩比較，而兩兩比較是對稱的，此為比較的具體化。
當只有兩組序列時，
xi,xj
xj,xi
。3.整體性(wholeness)：說明灰關聯度的計算除了兩個因素間的關聯性外，
亦考慮系統中其他因素的相對關係。若序列大於三組(含三組)時，比較 結果則不一定符合對稱性。
若x ,i xj為 X 中的一部份，則通常
xi,xj
xj,xi
4.接近性(approachability)：對灰色訊息關係的數量化約束，以 xi
k xj
k 為灰關聯係數的主控項。即 xi
k xj
k 愈小，
xi
k ,xj k
愈大。(三)代表性指標選取的方法
依據文獻回顧，篩選代表性指標的方法有二種，其一是依相對總得點 法(王榮祖，2000)；其二是依據代表性指標選取的六項原則(閻克勤，2006)。
1.相對總得點法
此方法是去計算出同群中各指標間的灰關聯排序關係計算各指標之 得點，以得點最高並通過門檻植者為代表性指標。
2.代表性指標的原則
經過灰關聯分析劃歸成同類群的指標中，依據一定原則選取其中一指 標 以作為 評估或 設 定規範 之代表，稱之為 代表性指標 (Representative Indicators)。代表性指標之選擇必頇滿足下列原則：
(1)指標群間無重複性(non-redundancy)：目的在於確定指標的單一代表 性，避免可能重複計算同一類型指標。在選取代表性指標時，應比 較不同類群間的指標性質，避免重複選取同質性高的代表性指標。
(2)指標數之最小化(minimal number)：選取的指標不宜太多，以達到簡 化(simplify)問題的目的，此亦是指標篩選的作用之一。因此，在選 取代表性指標時，將以選取單一指標為準則。
(3)指標的象徵性(typify)：所選取的代表性指標，應與同群各指標間具 有密切的相關性，才能取代其他指標作為某一分群的代表性指標。
在選取時應由各指標與其他指標間的灰色關聯度值來進行比較，作 為選取具象徵性代表性指標的參考依據。
(4)資料取得之經濟性(availability and economical data collection)：代表性 指標除應具有實質上的代表性之外，亦應充分滿足指標操作的容易 度、資料的可用性、資料蒐集的便利性等經濟性條件方才有意義。
是故在選取代表性指標時，尚應考慮被選取的指標，其資料的操作、
取得是否容易、便利，以避免耗費過多的時間、人力及金錢，而錯 過評估管理的時效性，此亦為本研究進行指標選擇的最大目的。
(5)指標內容的可控制性(controllability)：被選取的代表性指標必頇是決 策者可以藉由人為手段、政策工具加以控制、改善的項目，如此才 有利於實質計畫的推動進行。因此，在選取代表性指標時，應考慮 指標內容的可控制性，盡量選擇容易實施績效管制措施的項目。
(6)指標表現的可比較性(comparability)：代表性指標應能在績效管理過 程中產生可供評估比較的效益差值，才能作為後續改善措施實施的 依據。依此原則，代表性指標應是能在現象觀察或數值監測上產生 顯著變化的項目。
二、模糊理論、AHP 與 FAHP
(一)模糊理論模糊理論發展至今不超過五十年，但是相關的研究成果卻迅速增長，應 用層面也正朝向科技領域的許多方面，在人工智慧、自動控制、圖像識別、
醫療診斷、心理學、決策支援、管理科學、氣象預報、環境評估等各種領域 的應用有豐碩的成果。模糊理論更與類神經網路、知識工程等互相結合，達 成電腦科技很多新的突破，對於新一代的電腦的研究及發展助益頗多。
模糊理論是為解決真實世界中普遍存在的模糊現象而發展的一門學 問，它是美國自動控制學家 Lotfi.A.Zadeh 於 1965 年首先提出的一種定量表 達工具，用來表現某些無法明確定義的模糊性概念，尤其是在表現人類語言 特有的模糊性現象方面有頗佳的成果。
現實生活中常存在著許多無法以「對或錯」、「好或壞」、「是或否」…等 等二值邏輯(Binary Logic)方式去回答的問題，常見的模糊性現象包括：不完 整 (Incomplete) 、 曖 昧 性 (Ambiguity) 、 不 精 確 性 (Imprecision) 、 隨 機 性 (Randomness)、模糊性(Fuzziness)等等，模糊理論正是為了掌握這類定義具 模糊特質的事物而發展出來的，所以它的應用較偏重於人類的經驗及對問題 特性的掌握程度，不主張用繁雜的數學分析及數學模式來解決問題。
模 糊 理 論 把 傳 統 數 學 從 二 值 邏 輯 擴 展 到 連 續 多 值 (Continuous Multi-value)，利用歸屬函數(Membership Function)描述一個概念的特質，亦 即使用 0 和 1 之間的數值來表示一個元素屬於某一概念的程度，這個值稱為 元素對集合的歸屬度(Membership Grade)。當歸屬度為 1 時，表示該元素百 分之百屬於這個概念；當歸屬度為 0 時，則表示該元素完全不屬於這個概
念；介於兩者之間的就是完全屬於和完全不屬於的灰色地帶(孫宗瀛、楊英 魁，1994)。
(二)層級分析法(Analytic Hierarchy Process)
層級分析法是於 1971 年由 Thomas L. Saaty 教授所提出，主要適用於不 確定(Uncertainty)的條件與情況下、且具有多個評估準則的決策問題。最大 的特色為利用層級結構將影響因素間的複雜關係有系統地連結，且兩兩因素 間成對比較方式，可以減輕決策者負擔，使決策者意向能更清楚地被反應，
再則其集體決策特性可以將個別學者意見，進行層次分明的層級系統整合分 析，增加評估的有效性與可靠性，且結果以數值單位產出，除易於了解因素 間的相對重要性排序外，還可以建立權重體系將之應用於資源分配、投資組 合及預測等方面，成效卓著。
自 AHP 發展以來，在許多領域中已被廣泛的應用，在都市規劃上亦應 用得非常普遍，諸如公共設施規劃、設施區位的選擇、都市運輸系統的評估 等。因層級分析法理論簡單且易於使用，故廣為學術及實務界使用。
以下將針對 AHP 的理論假設、操作步驟及其優缺點做一簡介。
1.AHP 的理論假設
由鄧振源與曾國雄(1989a)整理 AHP 法的基本假設，主要為下列九項：
(1)一系統可被分解成許多種類(Classes)或成分(Components)，以形成有 向網路的層級結構。
(2)每一層級的要素均假設彼此具獨立性(Independence)。
(3)每一層級中的要素可用上一層級的要素為評估準則，以進行成對比 較(Pairwise Comparison)。
(4)進行比較評估時，將絕對數值尺度轉換成比例尺度(Ratio Scale)。
(5)進行成對比較後，使用正倒值矩陣(Positive reciprocal matrix)處理。
(6)偏好關係滿足遞移性(Transitivity)，不僅彼此優劣關係頇滿足，同時 其強度關係也應滿足遞移性。
(7)要求完全遞移性並不容易，因此容許非完全遞移性之存在，所以需 測詴其一致性(Consistency)的程度。
(8)要素的優勢程度，可經由加權法則(Weighting Principle)而求得。
(9)任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢程度為多小，均被認 為與整個評估架構有關，而並非檢核階層結構的獨立性。
2.AHP 的操作步驟
用 AHP 法來處理決策問題時，主要可分為下列的步驟(見圖 2-5)：
(1)問題描述
「問題」為整個研究討論的依據與焦點，也是最後評估階段的目 標，故必頇明確的界定，才不致偏離主題。