假設決策者由一些替選方案中擇一的機率模型(Ben-Akiva and Lerman, 1985)。模 式的基本假設為隨機效用理論(Random Utility Theory )與效用最大化原則。隨機 效用理論假設決策者所面對的各種替選方案對該決策者而言皆有一特定效用，且 效用本身為隨機變數，方案效用函數分成可衡量部分與隨機誤差項。利用誤差項 分配不同，可推導出不同之離散選擇模式，如一般極端值模式(Generalized Extreme Value)、普羅比模式(Probit Model)及羅吉特模式(Logit Model)等。當決策 者n面對多種替選方案時，將選擇帶來最大效用之替選方案i，如下式所示:
當決策者面臨多個替選方案問題時，通常可使用普羅比模式或羅吉特模式，
其中普羅比模式是假設誤差項為多變量常態分配，且不需假設各項方案為獨立且 完全相同(Independent and Identical Distribution , IID)故較符合理論基礎，然而在 實際應用時，普羅比模式之選擇機率有著非封閉型態，且當選擇方案數超過二個 以上時，計算過程與係數校估會相當複雜且繁瑣，只能用近似法進行求解；而羅 吉特模式為假設誤差項為服從(IID)之Gumbel分配，其選擇機率為封閉型態，雖 理論基礎不比普羅比模式，但對於多個替選方案之求解，在計算上較普羅比模式 容易，具有模式型式單純及參數易於估計之優點，也常為研究者所使用，故本研 究將以羅吉特模式進行校估，然而羅吉特模式又可因替選方案間是否有獨立相關，
可分為 多項 羅吉 特模 式 (Multinomial Logit Model, MNL) 或巢 式 羅吉特 模式 (Nested Logit Model, NL)。
3.2 多項羅吉特模式
多項羅吉特模式為假設效用函數
U
ni之不可衡量隨機誤差項
ni為獨立且服 從(Independent and Identical Distribution, IID)之Gumbel分配，透過分配的累積機 率密度函數積分P
ni，公式推導如下：
An
j
nj ni
ni
V
P V
) exp(
) exp(
(3.5) 上式即為ㄧ般化多項羅吉特模式，若替選方案只有二種時，為二項羅吉特模 式(Binary Logit Model, BL)；若替選方案為三種或三種以上，則為多項羅吉特模 式(Multinomial Logit Model, MNL)。多項羅吉特的機率模式為各替選方案之間完 全獨立(Independent of Irrelevant Alternative, IIA)，即不相關替選方案之獨立性，
決策者選擇兩替選方案之選擇機率僅與該兩替選方案之效用有關，與其他方案之 效用無關。對於羅吉特模式的IIA特性，有其優點亦有其缺點。當決策者有新的 替選方案可供選擇時，只需要將此新替選方案之效用代入公式即可，不必重新估 計效用函數之參數值。在加入新替選方案後，每個替選方案之選擇機率皆成等比 例減少，但個體選方案間之相對選擇機率則不變。此種特性使其在模式預測上有 極大之便利性，不過必頇當效用函數之所有變數皆為共生變數時才可行。若效用 函數有替選方案特定變數時，因新方案特定變數之係數值無法決定，將造成顯著 的預測誤差。而當替選方案之數目過多時，理論上仍可以採用羅吉特模式，但在 實際應用上由於收集資料所需之時間與成本考量，將使模型之建立即為困難。然 而由於羅吉特模型IIA特性，使得當只有抽取所有替選方案中之部分替選方案來 作為方案集合時，其結果理論上將與全部替選方案來作為方案集合時相同。為了 改善IIA的缺點，後續研究發展出以誤差項相同但替選方案為不獨立分配所推導
出的巢式羅吉特模式，來改善多項羅吉特模式校估結果有所偏誤之缺點。
3.3 模式校估與檢定
羅吉特模式參數的校估方法很多，如線性最小帄方法、非線性最小帄方法，
以及最大概似法(Maximum Likelihood Method)，其中以最大概似法最廣為使用，
主要原因在於最大概似法能使各個觀測數值有較大發生機率，且所估計之參數具 檢定三種方法(Ben-Akiva and Lerman, 1985)：
1.模式參數檢定
主要針對模式中所有參數做檢定，包括檢定參數正負號是否符合預期符號，並 檢定在某信賴水準下是否拒絕為0之t檢定。
2.模式結構檢定
包含有概似比指標檢定與概似比統計量檢定兩種檢定。
(1)概似比指標檢定(Likelihood Ratio Index，
2)主要係用來衡量模式與數據間之配合能力，亦即為檢定模式適合度(goodness of fit)之指標，概念類似迴歸模式中之判定係數(Rho-Square，
R )。其定義如
2 下： 市場佔有率(Market Share)模式即只含替選方案特定虛擬變數而不包含其他 解釋變數的飽和模式，而透過市場佔有率概似比指標
c2則可反映出解釋變數(2)概似比統計量(Likelihood Ratio Statistics)
3.漸進t檢定(Asymptotic t test)
概似比檢定主要係針對整個模式中所有參數作檢定，而漸近t檢定主要是針對每
ni