第五章 時間序列資料實證結果與分析
第二節 時間序列資料生育率與房價之關係
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第二節 時間序列資料生育率與房價之關係
一、 時間序列資料共整合分析
本研究將運用共整合分析了解總生育率(TFR)與房價(HIP)之間的長期 關係。Engleand Granger（1987）當兩個非定態的時間序列變數之線性組合 結果變成定態，則稱這些變數存在共整合關係。此外，本研究僅考慮房價 與生育率兩變數，因此選擇Engle and Granger（1987）兩階段程序法檢定其 變數間是否存在共整合關係，並以向量誤差修正模型(VECM)為基礎，觀察 短期動態關係。反之，若生育率與其他變數不存在共整合關係，表示此兩 變數沒有長期關係，在此情況下，採用向量自我回規模型（VAR）來分析 一階差分後變數之間的關係，以測試長期均衡關係。
在進行時間序列之檢定方法時，必須選取最適落後其數進行估計或檢 定，選用之落後期數過短，會造成因參數精簡而產生的誤差，而選擇之落 後期數過長，則會導致估計之無效率，因此必須透過判定準則來選取最適 落後其數，以降低估計誤差並提高模型效率，本研究採用Akaike Infrmation Criterion(AIC)24決定最適落後期數。如表5-3本研究以AIC準則作為基準，進 行最適落後期數的選擇，其結果如下：房價指數(HPI)與國民所得年增率(IR) 的最適落後期數是第四期，女性高等教育比率(EDU)為第五期，消費者物價 指數(CPI)與失業率(UR)為第六期，經濟成長率(GDP)為第二期，依據最適 落後期數進行共整合分析。
表 5-3 最適落後期數
TFR and HPI TFR and IR
LAG LR AIC LAG LR AIC
0 NA -8.758139 0 NA -11.29680
1 62.12333 -9.503880 1 87.49577 -12.39011 2 7.410741 -9.502994 2 5.765252 -12.36605 3 10.61687 -9.551599 3 11.40242 -12.42604 4 11.10216* -9.612039* 4 24.96605* -12.69340*
24 一般選取落後期數的方法可以透過 Akaike(1973)所提出的 AIC(Akaike Infoemation Criterion)準則與 Schwartz(1978)提出的 SBC(Schwartz’s Bayesian Criterion)準則。
Engle and Yoo(1987)建議以 AIC 最小值對應的落後期數為最適落後期數，其誤差最小且 最有效率。
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(Vector Error Correction Model)進行短期趨勢關係的觀察；未出現共整合現 象，以向量自迴歸模型(Vector Autoregressive Model)，再探討其因果關係。表 5-4 台北市共整合檢定表
None 5.019348 15.49471 0.0068*** 4.477593 14.26460 0.0058***
At most 1 0.541755 3.841466 0.0617*** 0.541755 3.841466 0.0617**
Note: *和**和*** 表示在10%、5%、1%的顯著水準下，拒絕沒有共整合虛無假設。
表 5-5 新北市共整合檢定表
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None 18.65831 15.49471 0.0161** 11.79246 14.26460 0.0983*
At most 1 6.865847 3.841466 0.0088*** 6.865847 3.841466 0.0088***
None 7.766414 15.49471 0.4907 5.920217 14.26460 0.6235 At most 1 1.846197 3.841466 0.1742 1.846197 3.841466 0.1742
None 21.60771 15.49471 0.0053*** 15.89234 14.26460 0.0274**
At most 1 5.715377 3.841466 0.0168** 5.715377 3.841466 0.0168**
None 13.88653 15.49471 0.0861* 9.426948 14.26460 0.2523 At most 1 4.459579 3.841466 0.0347** 4.459579 3.841466 0.0347**
None 27.93818 15.49471 0.0004*** 22.09606 14.26460 0.0024***
At most 1 5.842118 3.841466 0.0156** 5.841466 3.841466 0.0156**
Note: *和**和*** 表示在10%、5%、1%的顯著水準下，拒絕沒有共整合虛無假設。
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二、 時間序列資料因果關係檢定
本研究針對六大都市的房價與總生育率的數據進行處理，最後以Granger 因果關係檢定討論變數之間的所存在的關係，其研究結果如表5-10所示，依 據六大都市追蹤資料(Panel data)分析結果顯示房價與總生育率之間存在長短 期趨勢關係，房價指數與總生育率存在長期趨勢關係，於短期房價指數可以 領先總生育率，且呈現負向關係，顯示過高的房價排擠已可支配所得之運用，
生育的機會成本提高，導致生育率下降的趨勢。
表 5-10 六大都市房價與生育率因果關係檢定表
Note:*表示 10%顯著水準下，拒絕之虛無假設；**表示 5％顯著水準；***表示 1%顯著水 準下，拒絕之虛無假設。
以追蹤資料之分析結果作為基礎，本研究進一步探討六大都市個體的現 象，發現六大都市的因果關係可分為三類：
第一類為房價指數領先總生育率，台北市與新北市存在此類型的因果關 係，且台北市相對新北市更為顯著，也就是說房價長期不合理的上漲，在龐 大的房貸壓力下，導致生育率降低；第二類為房價指數與總生育率之間無因 果關係，新竹市與台中市在房價與總生育率之間，並不存在因果關係；第三 類為總生育率領先房價指數，台南市與高雄市存在此類型的因果關係，表示 生育率的提高帶動購屋需求，而房市在短期供給有限下，導致房價上漲；另 也可能是家庭可能以減少生育的方式，降低家庭支出，將所儲蓄的資金投入 不動產，使房價出現上漲的現象。
都市 Granger因果關係 F-統計量 自由度 P值
台北市 HPI→TFR 3.192554 3 0.0040***
TFR→HPI 0.885452 3 0.3467
新北市 HPI→TFR 6.007850 2 0.0496**
TFR→HPI 1.335035 2 0.5130
新竹市 HPI→TFR 6.295780 4 0.1781
TFR→HPI 2.505678 4 0.6436
台中市 HPI→TFR 10.40760 6 0.1085
TFR→HPI 2.793558 6 0.8343
台南市 HPI→TFR 3.893507 3 0.2732
TFR→HPI 12.21511 3 0.0067***
高雄市 HPI→TFR 0.249391 2 0.8828
TFR→HPI 4.620491 2 0.0992*
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表 5-11 六大都市社會經濟變數與生育率因果關係檢定表
Note:*表示10%顯著水準下，拒絕之虛無假設；**表示5％顯著水準；***表示1%顯著水 準下，拒絕之虛無假設。
本研究進一步針對各縣市社會經濟變數與生育率之因果關係做分析。
如表5-11可以發現社會經濟變數在各縣市的分不有所不同，台北市與新北 市主要的生育率主要受到經濟成長率(GDP)、女性高等教育比(EDU)、消費 者物價指數(CPI)、國民所得年增率(IR)因素所影響，其中消費者物價指數 (CPI)的相當顯著，顯示在北部區域物價對生育率有顯著性的影響。而在新 竹市、台中市、台南市、高雄市主要影響因素集中在女性高等教育比(EDU) 、 國民所得年增率(IR)因素所影響，而高雄市的生育率影響經濟成長率(GDP)，
顯示該地區已出現少子化對經濟成長所產生的效應。
都市 Granger因果關係 F-統計量 自由度 P值
台北市 GDP→TFR 6.7738 3 0.0795*
EDU→TFR 8.3529 3 0.0393**
CPI→TFR 9.9264 3 0.0002***
IR→TFR 4.9622 3 0.0192**
新北市 GDP→TFR 6.2544 2 0.0999*
EDU→TFR 27.6567 3 0.0530*
CPI→TFR 7.6866 2 0.0000***
IR→TFR 6.8334 2 0.0774*
新竹市 EDU→TFR 13.1220 5 0.0414**
IR→TFR 11.5534 5 0.0223**
台中市 EDU→TFR 16.9609 3 0.0414**
UR→TFR 15.0969 3 0.0009***
IR→TFR 12.1336 3 0.0330**
台南市 EDU→TFR 16.8237 5 0.0763*
UR→TFR 38.6886 5 0.0148**
IR→TFR** 9.6758 5 0.0000**
高雄市 TFR→GDP 20.8577 5 0.0046**
EDU→TFR 19.7102 5 0.0000**
IR→TFR* 5.7658 5 0.0000**
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表 5-12 六大都市經濟變數因果檢定彙整表
變數 GDP EDU CPI UR IR
台北市 GDP→TFR EDU→TFR CPI→TFR -- IR→TFR*
新北市 GDP→TFR EDU→TFR CPI→TFR -- IR→TFR*
新竹市 -- EDU→TFR -- -- IR→TFR*
台中市 -- EDU→TFR -- UR→TFR IR→TFR*
台南市 -- EDU→TFR -- UR→TFR IR→TFR**
高雄市 TFR→GDP EDU→TFR -- -- IR→TFR**
總計 3 6 2 2 6
Note: *表示 10%顯著水準下，拒絕之虛無假設；**表示 5％顯著水準；***表示 1%顯著水 準。
如表 5-12 本研究將各社會經濟變數進行整理，發現六大都市女性高等 教育比(EDU)和國民所得年增率(IR)均對生育率產生影響，顯示女性接受高 等教育遞延結婚和生育的時間，對生育率產生影響，而所得成漲幅度追不 上物價及房價上漲的幅度，對生育率也產生影響，另外在總體經濟變數上 如經濟成長率(GDP)、消費者物價指數(CPI)在北部區域有較顯著的影響。
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第三節 小結
本研究欲探討各區域間生育率與各項變數間的關係，進一步運用時間 序列資料進行分析，首先，針對變數的特性進行單根檢定的處理，減少在 估計上假性迴歸問題的產生，其次，進行共整合分析，觀察各區域房價與 生育率之長期趨勢關係；最後，針對六大都市之社會經濟變數與生育率之 間作因果關係之檢定，其研究結果如下：
一、 六大都市中台北市、新北市、台中市、台南市、高雄市房價與生 育率存在長期趨勢關係。
根據研究結果顯示，六大都市除新竹市外，其他地區房價與生育率間 存在長期趨勢關係，表示長期以來房價與生育率的趨勢具有關係。
二、 六大都市之因果關係可分為房價領先生育率、房價與生育率之間 無因果關係及生育率領先房價。
根據研究結果顯示，台北市與新北市之房價領先生育率；新竹市與台 中市房價與生育率之間無因果關係，而台南市與高雄市，生育率領先房價，
顯示各地區之生育率與房價的關係有所不同，在政策思考上應因地制宜，
以提高效果。
三、 六大都市之女性高等教育比和國民所得年增率均對生育率產生影 響，經濟成長率與消費者物價指數於北部的影響較為顯著。
根據研究結果顯示，女性高等教育比與所得對生育率具因果關係，女 性高等教育比的提高，雖然遞延生育時間導致生育率下降，但也表示女性 進行高等教育的比例提高，對社會存在正面的影響力，因此在政策思考上，
女性高等教育比並非思考重點，應朝向提高國民所得思考，以對生育率與 社會產生正面影響效果。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第六章 結論與建議
本研究之研究目的以實證方式了解影響生育率的因素，過去相關研究 多半從社會學角度思考，較少從經濟面的角度切入，故本研究選取生育的 機會成本作為影響變數，包括失業率(UR)、實質國內生產毛額(GDP)、物價 指數(CPI)、房價指數(HPI)、女性高等教育比率(EDU)，其中房價於支出比 重中為最大，也是本研究主要探討的因素。本研究採用總生育率及其他總 體經濟變數之六大都市資料，以 2004 年第一季至 2013 年第四季作為研究 期間；而空間範圍為台北市、新北市、新竹市、台中市、台南市、高雄市 之六大都會區；研究方法分別為追蹤資料模型與時間序列模型，以六大都 市追蹤資料模型進行整體性的探討，透過增加資料的變異性，以減少共線 性問題，依據其研究結果作為基礎，進一步運用六大都市時間序列資料做 各都市更細緻的討論。
第一節 結論
探討女性生育決策的議題時，養育兒女的機會成本，往往被視為影響 生育率的重要因素。近期的研究，Narayan and Peng（2006）探討中國大陸 生育率的影響因素，其結果顯示社會經濟的發展對中國大陸生育率有顯著 的影響。而 Ahn and Mira（2002）在探討 OECD 國家女性勞動參與及生 育率之間關係時，女性薪資與就業率的上升將顯著的減少生育率。台灣近 期的研究也證實了這個論述，于宗先、王金利（2009）彙整近年來台灣重 要的人口議題，除了養育成本以及家庭結構改變外，女性職場競爭的優勢 造成晚婚、少產更是導致台灣地區少子化的重要原因。李美慧（2008）針 對女性勞動參與率、高等教育率、結婚率及女性失業率對台灣地區生育率 的影響進行研究，其結論說明女性勞動參與率、高等教育率、結婚率及女 性失業率均為影響生育之因素，其中女性勞動參與率對生育率有負向影響 且為重要變數。此外，Narayan（2006）針對台灣地區生育率的影響因素進 行實證研究，該研究發現女性教育的普及以及女性勞動參與率的增加將是 影響台灣地區生育率下降的重要因素。
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一、 六大都市追蹤資料分析結果：
根據固定效果模型之迴歸分析結果顯示，與總生育率(TFR)呈現正向關 係的變數包括實質國內生產毛額(GDP)與國民可支配所得年增率(IR)；呈現 負向關係的變數有失業率(UR)、房價指數(HPI) 消費者物價指數(CPI) 女性 高等教育比(EDU)，表示提升所得有助於刺激生育率上升，而過高的失業率、
物價與房價造成生活的負擔加重，生育的機會成本上升，導致生育率下降，
而女性高等教育比的提升，使越來越多的女性晚婚，甚至不婚，對生育率
而女性高等教育比的提升，使越來越多的女性晚婚，甚至不婚，對生育率