第一章 緒論
第二節 研究方法與範圍
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第二節 研究方法與範圍
一、 研究方法
本研究之研究資料為 2004 年第一季至 2013 年第四季的時間序列資料。
研究方法可分成兩個部分首先使用的是由於時間序列資料採用傳統的迴歸 模型分析，容易產生虛假迴歸情形，故本研究首先使用單根檢定進行資料 上的處理，接著使用共整合與因果關係檢定分析少子化與房價之間的因果 關係，以檢視台灣目前人口政策之問題，並針對結果提出政策建議之參考。
（一） 單根檢定
1.個別單根檢定(Individual unit root test)
單根檢定(unit root test)是用來檢定時間序列是否為定態的方法。在傳統 實證研究中，多採用迴歸方法來估計變數之間的因果關係，如果所採用的 時間序列變數不是定態，則迴歸的結果，可能出現「假」的因果關係，也 就是出現迴歸係數顯著異於零，且 R2 也很高的情況。亦即在迴歸模型中的 自變數與因變數之間，並沒有真正的因果關係或經濟意義（楊奕農，2009）。
2.Panel單根檢定(Panel unit root test)
Panel單根檢定(Panel unit root test)原本是針對Panel資料(Panel data)所 發展檢定，但此類的檢定也適用非定態時間序列研究上，所謂Panel資料即 資料同時具具備跨時間與空間的性質，換句話說即同時具有時間序列(time series)與橫斷面資料(corss-sectional)的性質。因此在進行單根檢定時，採用 的是「聯合檢定」的方式，此檢定方式可分成兩類：
(1) 跨個別時間序列變數的「同時」具有相同的單根性質，然後再進行檢 定(例如：LCC檢定)。
(2) 先進行個別變數(individual)之單根檢定，再執行聯合之檢定(例如：IPS、
Fisher檢定)。
Tsay（2002）、Baltagi（2008）已證明，在一般需要的條件下，聯合 單根檢定的檢定力優於個別單根檢定。
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（二）共整合檢定
共整合的定義，是一組非定態時間序列變數的線性組合變成定態，則 稱這些變數間具有「共整合」現象。楊奕農（2009）若非定態時間序列變 數之間具有共整合之關係，則表示變數間具有長期穩定的均衡關係。共整 合方法有二，首先為 Engle and Granger（1987）所提出二階段共整合檢定 以及 Johansen（1988）所提之多變量共整合檢定，但因為二階段共整合檢 定只適用在假設變數間只有一組共整合關係，無法處理變數多個共整合存 在。因此，實證上較常採用 Johansen 共整合檢定。
另外，在處理追蹤資料(Panel Data)時，通常會使用 Pedroni（1999）所 提出的異質追蹤資料共整合檢定法（Pedroni panel ADF），其提出七個檢 定統計量，並分成兩類。第一類檢定為 Pooled Panel 共整合檢定，其假設 為各組間截距項與斜率可不同，但誤差項的自我迴歸係數
ρ
ii(e
it= ρ
ie
i,t−1+ μ
it) 須相同。第二類檢定為 Group Mean Panel 共整合檢定，其假設為各組
間截距項、斜率及誤差項自我迴歸係數皆可不同。（三）向量自我迴歸模型與向量誤差修正模型
Sims(1980)所提出的向量自我迴歸模型(VAR)，是將所有變數都當成內 生變數，即依據資料本身的特性，而不是根據經濟變數的先驗理論來決定 變數間的關係。楊奕農（2009）VAR 可顯示變數間有短期均衡關係，是以 一組多變數、多條迴歸方程式所組成，而非以單一迴歸方程表示，而每條 方程式，因變數皆以自身的落後期及其他變數落後期表示，亦即變數落後 項已涵蓋所有相關資訊。依據 Engle and Granger（1987）之研究，如果變 數間存在共整合關係，則具有長期均衡關係，且必定有誤差修正項，若於 向量自我迴歸模型(Vector Autoregression，VAR)中加入誤差項，形成向量 誤差修正模型(Vector Error Correction Model，VECM)，則能瞭解變數間短 期關係。
另外，在進行追蹤資料(panel data)分析時，在共整合的分析結果中，倘 若變數間存在著共整合關係， 則變數間具有長期關係，則以Panel向量誤差 修正模型(Panel Vector Error Correction Model，PVECM) 模型進行檢定，利 用此種模型可以捕捉到變數間短期與長期的動態訊息；楊奕農（2009）若 變數間不存在共整合關係，此時即對原始資料取一階差分，並以Panel向量
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自我迴歸模型(Panel Vector Autoregression，VAR)模型進行檢定。
（四）Granger因果關係檢定
根據 Granger（1969）提出以變數預測力(Predicatablility)來衡量變數間 的因果關係，若兩時間序列間存在因果關係時，則一獨立變數加入過去的 訊息會增加因變數的解釋能力，表示存在因果關係，此因果關係不是「前 因後果」的關係，而是「領先-落後」的概念。
Granger 因果檢定的定義建立於變數預測的角度，Granger（1969）提 出利用預測值與實際值的差異大小當作判定的準則，即以預測誤差變異數 的大小做衡量。假定有 X、Y 兩個變數，當我們對 X 做預測時，除了利用 X 過去的數值尋找有關的資訊外，此時若加入了另一個相關變數 Y 過去的 數值，將使得對 X 的預測更準確，也就是降低了原來的預測誤差，此一現 象稱之為 Y 是 X 的因，反之亦然。若是上述兩種情形同時存在時，則表示 X 和 Y 之間具有雙向回饋(feedback)關係。
二、 研究範圍
本研究欲分析台灣六大都會區房價與生育率之關係。首先，界定本文 之研究範圍，主要分為時間範圍及空間範圍。時間範圍本研究選取 2004 年 Ｑ1-2013 年Ｑ4 為研究期間；空間範圍則以台灣六大都市區域（台北市、
新北市、新竹市、台中市、台南市及高雄市）為實證範圍，樣本數為 40 筆，
接著，本研究欲針對六大都會區個別之房價與少子化之間的關係進行探 討。
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三、 研究限制
本研究欲深入探討六大都會區房價與生育率之關係，其主要兩個限制 如下：
（一） 六大都市資料期間長度受到資料統計上的限制：
針對生育率與房價之關係，欲做更細緻的討論，所需面臨最大的限制 在於資料期間的長度，目前的房價資料可以從信義房價指數、永慶房價、
國泰房價指數等的連續資料中取得一致可信任之房價長期穩定之序列，而 自2009年起，永慶指數推出區域之房價指數，可提供為本研究對六大都市 之資料，但資料期間僅由2004年Q1開始統計。
（二） 生育率與房價應用上及論述之普及性(generalization)受到考驗：
若實證結果為真，顯示高房價為影響低生育率之顯著因子，且領先低 生育率，但在普及性上擴大至世界各國是否為真，以德國為例，其房價在 近15年內相當穩定，但生育率仍節節下降，因此即使實證上在我國為真，
但在德國則可能隱含著除房價外，仍有其他因素(如生活壓力或女性追求自 主等因素)引導著低生育率，也因此在實務意涵上，即使政府能扭轉高房價 的趨勢，或是提供價位及品質均合宜的住屋環境，是否能引導生育率提高，
則是本研究在最後須強化之實證分析及論述。