第四章 實證模型
第一節 研究方法與實證模型
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第四章 實證模型
本文欲研究我國總體景氣波動對政府支出之影響，並將景氣分為衰弱 期與繁榮期，進一步探討我國政府支出在景氣好壞時，是否有不對稱性的 影響。本研究以失業率做為我國政府支出的景氣指標變數，並且加入其他 相關變數，探討其影響程度與方向。
第一節 研究方法與實證模型
本節將討論本研究的研究方法與實證模型。本文探討的範圍從 1960 至 2011 共 52 年的時間序列資料。首先，在這較長的時間序列資料中進行 檢測，看被解釋變數是否存在結構性斷裂（structural breaks）的影響。接著，
在模型中，必須確定各變數為定態（stationary），且殘差必須符合白噪音
（white noise）之條件，而確定變數資料為定態後將利用計量模型進行實證 分析，並且進一步觀察是否有不對稱性的影響。
一、 結構性斷裂
在時間序列的資料中，特別是在較長的期間裡，可能會因為某個時間 點有重大的因素發生，使得樣本變數在結構上發生改變，為了促使模型在 分析上能有更完整的估計並且降低估計的錯誤，在探討時間序列的模型上，
應考慮是否有結構性斷裂。
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本文在探討結構性斷裂所採用的方法為移動式 Chow 檢定（Quandt-Andrews Breakpoint Test），此方法與 Chow 檢定不同的地方是在執行 Chow 檢定時，我們需要選擇一個有可能產生結構斷裂的時間點，才可進 一步估計。也就是說，當我們認為某個時間點可能有結構性斷裂而進行 Chow 檢定，但這主觀上的選擇可能會發生兩種錯誤：第一種就是原本沒 有結構性斷裂卻認定有結構性斷裂，第二種就是有結構性斷裂卻認定沒有 結構性斷裂。而影響的結果將可能造成無法拒絕 Chow 檢定的虛無假設，
或者虛擬變數在估計上有不顯著的結果。為了避免這些問題，如果將樣本 資料的每個時間點都做一次檢定，再從檢定結果中找出最有可能發生結構 性斷裂的時間點，就可以減少主觀上認定的錯誤。
而移動式 Chow 檢定的基本理論為在某段時間
0,
1
內，將每個時間 點皆做一次檢定，並且計算出每個點的 Chow 統計量，接著從中找尋最大 的 Chow 統計量，然後將此統計量來做檢定，我們稱此統計量為 sup-F 統 計量。而在實務上，我們會設定0
T
以及1 1
T
，其中T為總樣本數。而在 Hansen（2001）時將 設為 5%，也就是說透過 5%的修整（trimming）， 我們將在樣本中 90%的部分尋找可能發生結構性斷裂的時間點。具體的迴 歸模型如下：
t
t
t tt
t
y D D y e
y
1
0(
)
1
1
令
F
代表變動點為
時的 Chow 量，則對於所有0
1， ( ), ( 1 ), ( 2 ),..., ( 1 ), ( )
max
sup F F
0F
0 F
0 F
1 F
1‧
為非定態（non-stationary），若將非定態的資料進行迴歸分析，就可產生假 性回歸（spurious regression）的問題。而若要檢定變數是否為定態，就必須 進行單根檢定，本文將利用 Dickey and Fuller（1979）介紹的 ADF 檢定來 檢驗變數是否為定態。此檢定方法依照有無截距項或時間趨勢，其檢定可‧
者以比率的方式處理，本文選用後者的方法。利用 H-P 濾波器（Hodrick-Prescott filter）先求出變數之趨勢，再以比率的方法解決資料單根的問題。三、 Hodrick-Prescott filter
H-P 濾波器是由 Hodrick and Prescott (1997) 所提出，其主要目的為分 離時間序列長期趨勢及與波動，並將時間序列變數之趨勢平滑化，以及極
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四、 實證模型設定
本研究欲探討總體景氣波動對我國各級政府支出的影響，且將景氣分 成繁榮期與衰弱期，進一步地看是否有不對稱的影響。在景氣指標的部分，
許多文獻都採用不同的經濟變數當成景氣指標，例如國內實質生產毛額、
股價指數、失業率以及工業生產指數等，本研究參考 Wu and Chung（2010）
與許雯（2010）採用失業率當作本文的經濟景氣指標變數。除了探討各級 政府總支出外，另外討論了一般政務支出、經濟發展支出以及社會福利支 出三者是否會受到失業率的影響和影響方向。如總支出一樣，本文也會進 一步地利用移動式 Chow 檢定來檢測此三種支出是否存在結構性斷裂，並 將此因素納入迴歸模型裡，在來探討是否有不對稱之影響。
除了分析景氣指標變數對各級政府總支出的影響外，另外本研究也將 納入其他變數，期望能使整體模型能更加完整。故將失業率（un）視為經 濟景氣指標變數，並考慮人口數（pop）、稅課收入（tax）、公債收入（debt）、 農業產值份額（agri）以及一虛擬變數（vote），此虛擬變數為在立委以及 總統選舉之前一年與當年是為 1，其餘年度是為 0。以上變數均利用 ADF 檢定是否為定態，若檢測出來為非定態變數，即利用 H-P 濾波器算出之趨 勢值，並且算出該變數的偏離比率，再代入迴歸模型中。
1. 各級政府總支出
首先，本文將以各級政府總支出（sumexp）為被解釋變數，將失業率 視為景氣指標當作解釋變數並加入其他變數，另外，將各級政府總支出做 移動式 Chow 檢定，檢測是否存在結構性斷裂，故於模型中納入一虛擬變 數（qa1），其虛擬變數為當檢測出某個時間點有結構性斷裂時，則包含該
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這些細項中選取三項支出另作探討，此三項分別為一般政務支出（admexp）、 經濟發展支出（ecoexp）以及總社會福利支出（benexp）3。首先，我們還 是將失業率當作景氣指標變數，以及將可能影響總支出的其他解釋變數加‧
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