基因演算法分群方式之相關文獻

本研究對於多物料的存貨方式為先將物料進行分群工作，然後再將同一群的物料採 取較為合適的存貨方式，換句話說，即先對物料的屬性或相關特質做一調查及處理，然 後給予適當的分群方式將其分群之後，再運用研究中發展之存貨模式，進行存貨管理的 工作。基因演算法為一種較新的演算發式，最早由Holland 於 1975 年提出，係基於「物 競天擇」及「遺傳法則」構建而成的尋優理論。所謂「物競天擇」是指 GAs 會在尋優 過程中去蕪存菁，剔除較差的成員，保留較優良的成員。而「物競天擇」的操作方式則 是模仿遺傳學複製、交配及突變等三大法則，故稱之為遺傳演算法。為近年來最被普遍 使用的演算方法之一，就基因演算法而言，其他的方法則有下列缺點：

1. 起始解並非一獨立解。

2. 容易造成次佳解即結束運算的情形。

3. 對於不連續變數的計算是沒有效率的。

4. 無法運用在平行生產的機器上。

5. 對於一些問題的適用性不夠高。

其運用的領域相當廣泛，對於分群工作而言，也是貢獻頗多。茲簡要敘述彙整如下 列所述：

Conway 及 Venkataramanan【1994】在動態設施規劃問題（dynamic facility layout problem）上也有相關研究。作者主要用基因演算法來進行在規劃成本最低的前提下，

廠房內最佳的設施規劃。動態設施規劃問題向來包含了設施配置成本問題與物料流動問 題，並且要考慮到計劃時期，其限制包括位置設置限制、部門或設施設置限制、物料流 動限制與各種預算限制，決策變數包括了設置位置個數及物料流動大小。

研究中主要仍是先建立出一般的設施規劃問題，包括目標式與限制式。而在演算過 程中，利用基因編碼的方式，並決定目標式中的決策變數為何。研究主要針對兩個案例

做探討：一是五期內，兩個設施與三個位置的設施規劃問題；一是同樣五期內，三個設 施與三個位置的設施規劃問題。在演算過程中，作者還比較了隨機產生世代與從上次較 佳的世代中挑選若干染色體為初始值計算結果。

研究中顯示利用基因演算法的計算結果及計算效率皆相當不錯，與啟發式演算法建 構出來的計算方式相比，較不複雜且計算結果亦可以接受。研究中也結論出基因演算法 對於非線性及非凸性關係的函數，在計算上也有其方便之處，概念上也容易被瞭解。

Murthy 及 Chowdhury【1996】對於分群方式有了新的發現，他們主要利用基因演算 法來進行分群工作。主要他們認為，以往的分群方式必須要做整個母體的搜尋，才能開 始進行分群工作，且找出各樣本之間的距離，做最短距離的比較，然後才開始分群，且 分群群數的設定是最關鍵的因素，往往因為組數太多或太少，造成組間變異相似或分群 結果不夠細膩。有鑑於此，研究中以分群問題中的目標值函數為主，以最佳化目標值為 依據，進行分群的工作。

研究中也對基因演算法進行步驟說明，主要分為染色體產生、交配、突變，目標值 計算及停止準則設定。研究中進行了三種案例分析，第一種案例為針對不同的資料進行 分群工作，並給予最大交配世代50 次，若染色體個數為 5，則進行運算的步驟不用太多 即可找出最佳解。第二種主要是利用基因演算法進行大規模資料的計算，且比較不同染 色體個數下的運算次數，發現到運算次數與染色體個數並無太大的關係，並且在不同個 數下，皆能夠找到最佳解。第三種則是比較統計分群中，K 平均數（K-Means）與基因 演算法兩者間之不同。由於統計分群並不會直接求解出最佳分群，並且不同的分群組數 會有不同的計算結果，故在相互比較之下，可以看出利用基因演算法的分群結果比統計 分群還要好，原因在於基因演算法是經由目標值計算做為分群依據。

此研究對於分群工作而言有蠻重大的發現，利用基因演算法並對於目標值的計算來 分群，就概念上是較為直接，與一般先就某種項目分類下再行計算目標值的間接方式有 所區別，對於分群工作的改進也跨出一大步。

Tseng 及 Yang【2001】對於基因演算法對於分群問題的解決能力也有所探討。傳統 的分群方式，必須要先指定群數，再開始分群工作。換言之，不同的組數下，其分群結 果也不一定相同。研究中提出以基因演算法來進行分群工作，其基因演算法運算的方式 有兩種，第一種為使用者控制（user-controlled），主要給予一定的分群群數範圍，然後 以此演算法進行分群工作；第二種為自動分群，直接以基因演算法進行分群工作，其分 群結果不受使用者事先控制。

分群的主要依據，仍然為被分群項目的數值之間的距離，其利用距離平方和開根號 後之數值，若彼此之間較為接近，則較易成為同一群，並在其計算岀之距離數值中，加 入權重的觀念，以決定分群的關鍵因素。研究中設定染色體為50 條，交配率 80%，突 變率為 5%。主要利用不同的權重值來決定分群的關鍵。若權重值較大，則代表以較低 的分群組數來進行分群；若權重值較小，則代表以分較多群數的方式進行分群。

此研究發展基因演算法分群模式，但仍然利用變數之間的數值距離來做分群標準。

雖然與一般統計分群方式無異，利用基因演算法計算的方式，可以直接分出群數及各群 內組成要素。就分群方式而言，提供了快速之分群方式。

Chiou 及 Lan 對於基因演算法分群方式的建構也有很大的貢獻。研究中主要運用基 因演算法的概念建構出三種分群方式，分別為立即分群（Simultaneously clustering method，SICM ）、逐步分群（Stepwise clustering method，STCM）以及種子分群（Cluster seed points method，CSPM）三種。研究中將這三種分群方式與統計方法之階層性分群 共同比較，欲圖找出最有效率的方式。基因演算之分群方法的特性在於分群的依據並非 欲分群對象的屬性或準則，而是分群結果是否能夠使得目標值最佳。其中，三種基因演 算法之分群方式的概念大致如下：

1. 立即分群

立即分群的概念是將欲分群之對象，直接以編碼的方式分群，換言之，每個欲被分 群之實體在演算中都會直接被分到某群中，經過不斷的代換及演算，得到分群結果。而 立即分群會因為實體數目規模變大，而在基因編碼上有染色體長度的限制，所以大規模 變數的問題將會增加演算的複雜程度。

2. 逐步分群

此種分群方式是先將整體對象分為兩群，然後再視各群中是否還能再予分群，直到 無法分群（或稱探測到底）為止。換言之，此種方式的分群方法是階段式分群，在每一 階段，先將上一階段分群結果中，每一群再分成兩群，若無法繼續分群，則可將那一群 視為同一群並停止分群，不斷重覆此一步驟，直到各群皆探測到底。此種分群方式的編 碼步驟較立即分群簡單許多。

3. 種子分群

此一分群方式的概念在於先將實體中適合當做分群種子的樣本挑出，然後再將剩餘 的實體分入種子群中。其挑出分群種子的意圖在於決定分群組數及分群點，然後可以依 照各實體之間的相似度或距離遠近進行分群，而後代入目標函數，判斷其是否為最佳分 群結果。而不斷的重覆分群種子的選取、其餘實體的分群與目標函數的代入，進而找出 最佳的分群結果。

研究中將四種分群方式，分別以 50 個樣本及 200 個樣本為試驗，欲圖找出最有分 群效率及效果的分群方式。效率指求得最佳解的運算次數，而效果為目標值的是否為最 佳。而研究中發現到，種子分群的效果最佳，但是其分群效率最低；逐步分群的效果及 效率皆為第二；立即分群在樣本較少時有較佳的效率，但面臨到大樣本則因編碼問題無 法進行演算，統計分群雖然有最佳的效率，但在分群效果表現上卻遠遠不及基因演算法 之各種分群方式。

第三章 存貨模式構建

本章主要分為四節來說明：第一節為存貨問題說明，目的在於詳細陳述各項課題，

並對於模式建構給予事先說明。第二節為模式的名詞定義與基本假設，對於模式的內部 項目、操作及適用範圍給予清楚說明。第三節為物料之採購方式及成本模式，提供相關 之概念與數學模式，透過圖表及公式的表達，瞭解多物料存貨成本之組成，同時也為本 章之核心所在。第四節為簡例說明，經由自行設計之簡例，進行模式的操作及經濟訂購 量的計算，並對於部份參數進行敏感度分析。

3.1 存貨問題說明

本研究主要為建立最佳多物料訂購及倉儲之成本模式，並延伸出不同成本策略，而 不同訂購倉儲方式皆同時考量到多種物料及多家分公司，模式中也同時包含了訂購、倉 儲、配送及購買四項成本。配合傳統之經濟訂購量模式理論及假設，以及實際情形及相 關成本組成，必須分別建立相對之成本模式，以因應不同狀況下的訂購倉儲型態。因此，

所需之研究課題主要可分為下列四個部份：

第一部份針對多家公司之訂購方式加以探討。在面臨訂購多物料的問題，採用獨立 或聯合訂購，對於整體存貨成本的影響程度。同時也找出何種物料適合獨立或聯合訂購 的方式。

第二部份針對多種物料之倉儲方式加以探討。倉儲會直接面臨到配送及物料的使用

第二部份針對多種物料之倉儲方式加以探討。倉儲會直接面臨到配送及物料的使用