第二章 文獻回顧
2.2 經濟訂購量（EOQ）基本假設及模式建構之相關文獻
就存貨的成本影響因素中，訂購量往往是一關鍵因素，在需求不變或變動不大時，
若訂購量數量大時，會因為分攤的緣故，較容易降低訂購成本，而在同一段時期內訂購 次數也會相對減少，但是卻相對增加了存貨持有成本；相反地，若降低訂購數量，雖然 可以降低存貨持有成本，但是隨著訂購次數的增加，訂購成本卻有增加的趨勢，依 Mohamad Y. J.及 Maurice【1992】相關研究中顯示，訂購量與存貨成本的關係應如圖 2-2 所示：
圖2-2 存貨持有成本與訂購成本關係圖
由圖中得知，圖中總成本曲線由存貨持有成本與訂購成本兩曲線垂直加總構成，而 與總成本曲線的最低點相對應的訂購量即為所謂之經濟訂購量（EOQ）。而其建立模式 的基本假設條件如下：
1. 需求率、前置時間與供應量皆為確定且固定常數。
2. 訂貨後，貨物將等生產完到規定數量後一次送達。
3. 每種產品之間互相獨立，即各產品之間補貨不受彼此影響。
根據上述假設存貨水準的變化會如圖2-3 所示：
Q* Q
0
訂購量 成本
總成本
訂購成本 倉儲成本
圖2-3 存貨水準變化圖
而在單一週期內，存貨的消耗是呈線性的，而當存貨降至零時，則下一批存貨馬上 補充，並使存貨水準提高到相同數量，此一工作反覆循環，形成年度存貨週期，並可計 算出存貨總成本，即存貨總成本=訂購成本+存貨持有成本。模式表示如下：
TC=D*F/Q+Q*H/2 其中，TC：年度總成本
D：年度需求量 Q：訂購量
F：單位訂購成本
H：單位存貨於一年內之持有成本
而 Pan 及 Liao【1989】提出將傳統 EOQ 模式概念加入至及時採購（Just-In-Time, JIT）
環境中，將單筆訂購量由一次運輸轉變為多次運輸，而訂購及運輸關係可由圖2-4 所示：
圖2-4 EOQ 配合 JIT 系統的存貨變化
其總成本為：TC=D*F/Q+Q*H/2N………（2-1）
圖中顯示出，由於進貨量少，造成存貨大幅降低，故可增加每次訂購數量，以實現 在成本上有效率的運輸次數。
時間 Q
0
存貨水準 訂貨週期
Q/2 週期存貨
時間 EOQ-JIT 系統
Q
0 存貨水準
EOQ 系統
N Q
但，Ramasesh【1990】則認為少量進貨會造成運輸成本的上升，然而在 Pan 及 Liao 的模型中卻沒有考慮到運輸成本，故據此提出一包含多次運輸費用的總成本模式，欲使 EOQ 模式能實現 JIT 採購的需求。而模式如下：
TC=D*F/Q+D*N*K/Q+Q*H/2N………（2-2）
其中，N：單次訂購下之運輸次數 K：單次運輸成本
由於日後發展出供應鍊管理體系，必須要整合製造商及供應商的存貨成本，方能產 生競爭力，由Ha 及 Kim 【1997】提供之供應鍊體系，所以在實施 JIT 採購時，必須要 同時考慮到製造商及供應商的存貨型態，而最佳的訂購量與運輸次數決定，必須要以雙 方的總成本最小，所以發展出一整合成本模式，算式如下：
1. 製造商之總成本：為訂購成本、運輸成本與存貨持有成本之總和
TC(Q,N)buyer=D*F/Q+D*N*K/Q+Q*Ha/2N（N≧2 時）………（2-3）
2. 供應商之總成本：為設置成本與存貨持有成本之總和
TC(Q,N)supplier=D*E/Q+Q*Hs*[(2-N)*D/P+N-1]/2N（N≧2 時）………（2-4）
3. 整合之總成本
TC(Q,N)integrated=D*(F+E+N*K)/Q+Q*{Ha+Hs*[(2-N)*D/P+N-1]}/2N（N≧2 時）
...………...………（2-5）
其中，P：工廠年生產量
Ha：單位存貨於製造商一年內之存貨持有成本
Hs：單位存貨於供應商一年內之存貨持有成本
因為上述模式皆傳統的 EOQ 模式中，對於許多輸入資料的有許多基本假設，其中 包括了需求、成本等。但是在現實的生活中，於傳統 EOQ 的基本假設都是不確定的，
不論是受景氣因素、社會政治等影響，就一實際的存貨廠商而言，顧客的需求及存貨相 關成本其實皆為不固定。Gang Yu【1997】運用強靭法（Robust Model）來描述這些不確 定性，並在各種不同的方案中找到適合的存貨策略。而運用此法有兩個準則，第一是在 全部的方案中，最大總存貨成本最小化；第二為從最佳方案的角度，與其他各方案的最 大百分比差異最小。
強靭法會針對不同的情況給予不同的訂購量等相關參數值，即不會侷限於固定的數 值當中，研究中把傳統 EOQ 模式延伸出去，加入了資料輸入不確定性的觀念，並配合 兩種準則來建構出強力法，配合不同的狀況來算出合適的存貨策略。在以下的情況下，
建議使用強靭EOQ 模型：
1. 雖然知道輸入資料的數據及模型，但對於機率型的分配卻不知道者。
2. 當模式決策的方式並非重複時。
3. 當規劃時間短，且機率分配影響不大時。
4. 當決策者是較為保守並且對於最差情況會採取補償者。
在介紹了以上不同EOQ 模式下的基本假設之後，可以發現到，EOQ 模式對於存貨 管理確實有它優秀的地方，而主要有兩方面，第一、較久之前的 EOQ 會因為其假設太
多而失去其實務適用性，但會經由不斷的發展至今衍生出較佳的 EOQ 模式如強靭法
（Robust）來針對不同的需求情形、產品數量及其他成本參數的不同計算訂購量、補貨 點及訂購週期等；第二、針對於企業界日益重視的供應鍊管理（SCM），EOQ 模式也可 以整合於製造商及供應商中，根據產品需求、製造排程、配送方式等資料，即可找出供 需兩端的存貨型態及成本，進而以計算整體最佳的訂購量為主，整合上下遊廠商，達到 SCM 的目標。