第一章 緒論
1.2 研究目的與方法
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自 1980 年代後期，政府開放民營銀行的設立後，銀行如雨後春筍般出現，
這時期被稱為銀行的戰國時期。此後銀行業經歷了第一金改與公公併、公民併、
民民併等政府推動的改革後，銀行家數才緩慢下滑，直至 2019 年台灣本國銀行 只剩下 37 家。2019 年金管會宣布 2020 年將會有三家純網路銀行的設立，代表 未來銀行將邁向 Bank 4.0 的時代，一個銀行無所不在的時代，未來銀行提供的服 務將會嵌入民眾的日常生活當中，讓民眾能無時無刻享受到金融服務。隨著金融 科技的發展日漸成熟，很多金融科技公司也開始覬覦著與銀行競爭，希望透過金 融科技帶給民眾更良好的金融服務體驗。設立純網路銀行的三家申請者當中，更 是包含了 LINE Bank，亦即台灣民眾常常使用的 LINE 社群軟體的專屬銀行，顯示 對於台灣本土銀行來說，未來競爭只會更加激烈。因此，如何評估銀行的效率更 顯得重要。
1.2 研究目的與方法
自 1990 年公布「商業銀行設立標準」後，台灣本土銀行如雨後春筍般地出 現。根據黃台心、江典霖(2014)的實證結果顯示，2001 年至 2011 年台灣本土銀 行產業屬於獨占性競爭，加上隨著金融科技的發展，很多金融科技公司也開始覬 覦著金融服務市場的商機，往後銀行之間的競爭只會越來越激烈，因此如何衡量 銀行的績效更顯得重要。有很多種評估銀行績效的方法，其中較常被使用的方法 為財務比率法。會計上，財務比率通常是將兩個或兩個以上的會計科目進行運算，
以得到一個有意義的衡量比率，例如:權益報酬率等於(稅後盈餘減去特別股股 利)/普通股股東權益。財務比率法的優點是計算上比較容易，且每個財務比率都 有不同的意義，但是當以不同的財務比率為衡量基準時，往往銀行的績效排名也 會有所變動，導致沒有一個綜合指標可以顯示出哪家銀行的績效比較好，而邊界 法則可以克服此一缺點。因此，本研究採用邊界法衡量台灣各家銀行的效率與生 產力變動。概念上，邊界法是先建構出最大生產可能邊界，再計算出各銀行與邊 界之間的距離。距離就代表著銀行的效率，距離越近(遠)，效率越高(低)。目前文
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獻上常見的主要有兩種邊界法，一種稱為資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis；DEA)，另一種為隨機邊界分析法(Stochastic Frontier Analysis；SFA)。因為 使用 DEA 研究銀行效率的文獻非常多，所以本文採用 SFA 方法來研究各家銀行 的效率，並以此效率值計算總要素生產力變動值。
經濟學上有很多種效率的定義，最基本的就是單純以投入量與產出量衡量廠 商的實質面(或技術面)效率，亦即若在同樣的投入量下，創造越多的產出量，或 在同樣的產出量下，使用越少的投入量，即代表廠商是有效率的。此外，加入價 格因素之後，還可以衡量廠商的經濟效率(包含了成本效率、收入效率以及利潤 效率)。本文主要探討銀行業的實質面技術效率問題，並未考量投入與產出的價 格因素，因此技術效率高的廠商不隱含該廠商的經濟效率高。
除了效率外，總要素生產力變動(Total Factor Productivity Change；TFPC)也是 評估銀行績效的重要指標之一。總要素生產力變動是指銀行在一段期間內生產績 效的改變。本文使用 Malmquist TFP 指數來衡量各家銀行的總要素生產力變動。
Ray and Desli (1997)將 Malmquist TFP 指數分解為純技術效率變動(Pure Technical Efficiency Change；PTEC)、技術變動(Technical Change；TC)和規模效率變動(Scale Efficiency Change；SEC)三者之乘積。然而在 SFA 方法中，由於固定規模報酬下的 距離函數不一定包絡變動規模報酬下的距離函數(因為是隨機邊界)，導致規模效 率值可能會超過合理值 1，因此 Balk (2001)導出 SFA 方法下仍能衡量規模效率之 公式，以解決上述的問題，並將兩期規模效率相比較後，測得 SEC 對 TFPC 之貢 獻。然而這個方法仍遇到一個問題，即當廠商的實際生產技術是全域規模報酬遞 增(globally increasing returns to scale)、全域規模報酬遞減(globally decreasing returns to scale)、全域固定規模報酬(globally constant returns to scale)或是射線齊 次(ray-homogeneous)1時，規模效率無法衡量。有鑑於此，Orea (2002)提出了一個
1 若規模彈性不會隨著產出組合或投入組合的不同而有差異時，則此多產出多投入的生產技術
被稱為射線齊次(ray-homogeneous)。
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更一般化的 Malmquist TFP 指數，可以在上述的情況下仍能適當地衡量規模效率 變動。有別於 Orea (2002)的產出導向一般化 Malmquist TFP 指數，本文使用李文 福、張佩茹(2013)推導出的投入導向一般化 Malmquist TFP 指數，分析銀行總要 素生產力變動及其來源。
另外，Henningsen and Henning (2009)指出，如果估計後的生產函數沒有滿足 單調性(monotonicity)，估計的效率值將會有偏誤，進而導致估計後的總要素生產 力變動一併偏誤。在無母數非隨機邊界的 DEA 方法中，估計時已確保所有樣本點 皆會滿足單調性，可是在有母數且隨機邊界的 SFA 方法中，一般在估計時沒有直 接處理這個問題。以投入距離函數為例，符合單調性的投入距離函數值，在產出 量不變下，隨著投入量的增加，投入距離函數值應該增加或不變；在投入量不變 下，隨著產出量的增加，投入距離函數值則應該減少或不變。以往的 SFA 文獻中 很少提及估計後的投入(產出)距離函數是否符合單調性，可能的原因是，若欲處 理此問題，可能會增加估計上的困難度，因此沒有直接處理，而沒有處理的文獻 也很少提及估計後的投入(產出)距離函數是否滿足單調性等常規條件(regularity conditions)。
文獻上，當估計後的函數違反單調性時，大致有兩種處理方法。第一種方法 是限制式下的最大概似估計法(constrained maximum likelihood estimation)，亦即 在所有樣本點皆滿足單調性的限制式下，極大化最大概似函數值(Bokusheva and Hockmann, 2006)，但 Henningsen and Henning (2009)指出此法仍未能完善地處理 單調性問題。第二種方法是貝氏估計法(Bayesian MCMC method)(O’Donnell and Coelli, 2005)。隨著電腦運算能力的進步，貝氏估計法目前被視為是處理單調性的 一種不錯的方法，然而此法相當地複雜。因此本文採用 Henningsen and Henning (2009)提出的另一種方法－三階段估計法，來處理單調性的問題，進而得到較為 正確的效率值與總要素生產力變動值。
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本文的各章節安排如下。第二章為文獻回顧，回顧以往文獻在研究銀行產業 的效率與生產力變動時，面對不同的議題所提出的研究方法或實證結果。第三章 說明衡量效率的隨機邊界法(SFA)，以及確保估計後的函數滿足單調性的重要性，
並介紹本文使用的三階段估計法，此章最後則說明李文福、張佩茹(2013)的投入 導向一般化 Malmquist TFP 指數。第四章是臺灣本土銀行的實證結果分析。第五 章則是結論與未來研究方向。以圖 1-4 來說明本研究的架構和流程:
圖 1-4 研究架構與流程圖 研究背景
研究目的與方法
單調性與效率衡量 文獻回顧
三階段估計法
一般化 Malmquist 生產力指數
實證結果分析
結論及未來發展方向