研究範圍與限制

壹、 研究範圍

本研究主要是提高數學短期成效的研究，具有高度的時效性。雖然強調短期就 要展現效果，但關於因數倍數概念的研究範圍極為廣泛，舉凡短除法、質因數分解、

因數倍數、應用問題，皆在研究範圍概念構圖，亦可以表示跨單元之間的關係概念 構圖可以有效分析題庫之間的關係。

貳、 研究限制

本研究因時間與人力之因素，在研究對象、研究時間與研究教材內容方面有以 下之限制：

（一）研究對象的限制

本研究之研究對象的選取，為了研究方便乃選取研究者代課的一所國中，三班 七年級學童為前測施測對象。為了針對數教學研究，乃選取前測成績前 50%的，10 名學童及前測成績後 50%的，5 名學童作為本研究之研究對象。若欲推論，到其他 公立學校，則須考慮學校性質的差異，所以本研究挑選代表性的學生教學參考之 用，不適合過度推論。 但是本人任教之補習班來自不同學校，所以研究的內外效 度較高。本研究是在探討題庫與概念構圖，所以要有較為彈性的施測時間學校有較 為多的樣本可以挑選，但是現在的補習班學生大多強調小班教學，不可能像學校一 樣動輒三四十人大多十到二十人，甚至只有個位數。

（二）研究時間的限制

因本研究的研究對象是國中三個班，因為國中學生都要參加第八節輔導課，通 常研究者都是利用第八節輔導課來進行小考，因此利用輔導課進行施測，但因為擔

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心學生不認真寫，於是將施測卷當作一次小考成績，成績優良者予以適當獎勵，但 是輔導課一星期只有一次，並且學校使用的校用卷也有不少單元要考，因此某些單 元交給小老師負責以爭取施測使時間。補習班的學生則因為時間較為容易掌握，可 以在一年內為完整的分析，大部份學生都會到補習班上課，通常補習班上課時間通 常是九十分鐘，一星期有兩次，研究者會在第二次作單元小考，所以就利用小考時 間來施測。通常補習班班主任不會干涉教學內容，因此施行起來極為方便，但是因 數與倍數通常是在第二次月考才會考，而且一次月考的時間只有一個多月，所以在 資料取得上時間極為緊迫。

（三）研究教材內容的限制

本研究之教材內容以國中一年級翰林版七年級學生所學之 「因數與倍數」單 元教材為主(南一康軒版為輔)，討論的範圍以短除法、質數與合數的判斷，最大公 因數與最小公倍數混合題目，及最大公因數與最小公倍數的應用問題。但是國一學 生在此單元程度上有極大的差異，主要的原因是因為許多私中班學生在進入國中時 皆已經補過國一課程，公立學校學生只有在小六學過。因此就公立學校學生而言出 題及教學方面極為容易，只要根據題庫光碟正常的出題步驟即可。但是在私中班限 制較為大，因為私中班在入學考試時就已經超進度學習，不但已學到國一程度而且 題目變化多端，甚至沒有教過私中補習班的老師對許多題目也會有無力感。因此為 編輯私中班學生的題目可謂工程浩大，包括私中班考古題及坊間私中班的教材教師 自編教材（學生口訴後研究者自己整理）最後再融入題庫裡，然後融入高中試題。

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