研究結論

本研究以測驗試題性質分析來檢測「國小三年級學童正整數除法結構概念測 驗試卷」。並以試題關聯結構分析法來分析正整數除法結構概念測驗的試題，利 用 IRSP 電腦統計軟體分析受試的資料，產生試題之關聯順序性係數，再根據試 題關聯順序性係數，繪製群受試學童和各概念之試題關聯結構圖，分析試題的層 次及關係，並探討學童正整數除法概念，得到下列結論。

壹、試卷與試題特性之統計分析結論

一、正式試卷試題平均難度

正式試卷試題平均難度為.64，因難度值愈接近 0.5 的試題愈佳，所以本試卷 屬中間偏易的試題。部份學者認為以 0.40 到 0.80 之間的難度值範圍作為選擇題 的挑選標準，本試卷難度值在 0.40 到 0.79 的 試题 有 15 題，表示有 60%的試題符 合選題標準。而 0.4~0.8 的試題佔 60%，顯示本研究的測驗試題過半屬於中低難 度，能增進學童學習的信心。

二、正式試卷試題平均鑑別度

正式試卷試題平均鑑別度是 0.4096，根據鑑別度的判斷標準，本試卷的試題 屬於鑑別度非常優良的試題。其中.19 以下的較差試題有 4 題，.2 到.29 的尚可 試題有 2 題，.3 到.39 的優良試題有 4 題，.4 以上的非常優良試題有 15 題，因 此本試卷屬於鑑別度優良的試題有 19 題，佔 76%，表示此測驗的試題的鑑別度良 好。

三、正式試卷信度

整份試卷整體之 Cronbach α係數為.8741，依據鄒慧英（2003）指出，教師 自編測驗的信度通常介於.60 到.85 之間，所以表示此份試卷內部一致性良好，

為信度良好的試卷。

四、正式試卷效度

本研究依據相關研究文獻、現行國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域

（教育部，2003），以及現行國小正整數除法教材所歸納出之概念編製試題，並 依據雙向細目表（見表 4-4）檢核試題，以確保符合教學目標，同時請八位資深 國小三年級教師檢驗試題內容，以確立測驗內容效度的適當性，結果顯示此份正 式試卷具有良好內容效度。

貳、試題關聯結構分析

一、等價試題群未必有相同的答對率，但其答對率差異性不大。

二、同概念性質的試題之間，有些未出現順序性的箭頭存在，顯示兩者並不完全 存在順序性關係。

三、「被除數是一位數」的四題試題，其中三題答對率均在 80%以上，顯示受試的 學童大多具備「被除數是一位數」的概念。

四、「被除數是二位數」的概念中，學童容易受題目中提供的數值直接計算或試

題文字描述而誤導，可見學童對試題的閱讀理解力尚需加強，此種情形可提 醒教學者在教學時多提供「倍」的概念予以學童反向思考的機會。

五、「被除數是三位數，且為等分除」的概念，學童對「三位數除以一位數」單 一算式的試題，大部份均能掌握，但在試題內容的解讀上，容易輕忽試題最 後的答題要求，故教學者在進行教學時，應加以注意此種現象。

六、「被除數是三位數，且為包含除」的概念試題，由答題率來看，此班受試學 童對「包含除，且有餘數」的概念表現屬中等，也可說是此班受試學童對這 個概念需加強練習，學童必須清楚知道算式中各數字所代表的意涵，才能依 試題內容的要求而找到正確答案。

七、「等分除」概念中，低分組學童對除法概念的學習尚有困難，所以只單純就 試題中出現的數字 9 和 1 進行計算。此外，學童在「等分除」概念的表現，

以一位數除以一位數和二位數除以一位數的表現較佳，而三位數除以一位數 的概念，容易因被除數的數值增大，增加學童計算錯誤的機會，或者在二步 驟計算過程中，只進行單一計算，所以答對率較低。

八、「包含除」概念中，以「可整除」的概念表現優於「有餘數」的概念，且仍 以一位數除以一位數和二位數除以一位數的表現優於三位數除以一位數的 概念。

九、受試學童在學習除法的概念時，是先由「平分」和「分裝」的概念開始，經 由「等分除」和「包含除」 「一位數除以一位數」「二位數除以一位 數」「三位數除以一位數」的歷程，漸次發展成完整的正整數除法概念。