第四章 研究結果與分析
第一節 試題性質分析
壹、難易度及鑑別度分析
難易度（difficulty）係指試題對受試學童答對的困難或容易程度，本研究 是採用試題的答對率為通過率，亦即計算全體受試者答對每題的人數百分比率；
另外，本研究亦採用另一種計算難易度的方法，是由測驗的最高分向下取全體受 試人數的 27%為高分組，再從最低分向上取 27%為低分組，分別求出高分組及低 分組在每道試題的答對率，然後以高分組之答對率
P
H和低分組之答對率P
L，求 其平均值，即可得該試題之難易度指數，難易度指數是介於 0 與 1 之間，通常是 愈接近 0.5 的試題愈佳，且其數值愈大表示試題愈容易。經計算的結果如表 4-1 所示。而鑑別度（discrimination）係指試題具有區別受試學童高低能力的作用程 度，其計算方式是以高分組學童之答對率
P
H減去低分組之答對率P
L，即可得該 試題之鑑別度指數。鑑別度指數是介於 0 與 1 之間，通常以 0.3 至 0.7 為優良試 題，且其數值愈大表示試題區別受試學童高低能力的作用愈大。經計算的結果如 表 4-1 所示。另外，可以透過每位學童的試題得分和測驗總分之間的點二系列相 關係數，求出試題鑑別指數r
xy，同時數值愈大亦表示試題區別受試學童高低能力的作用愈大，其計算的結果參照表 4-1 所示。
表 4-2 正式試題難易度統計表
難易度 0~.19 .2~.39 .4~.59 .6~.79 .8~1 合計
题 數 1 4 4 11 5 25
百分比 4.00% 16.00% 16.00% 44.00% 20.00% 100.00%
平均難度 .6404
表 4-3 是正式試題鑑別度的統計表，平均鑑別度是 0.4096，根據鑑別度的判 斷標準，本 試卷 的 試題 屬 於 鑑別 度 非常 優 良的 試题 。其中.19 以下的較差試題有 4 题 ，從.2 到.29 的尚可試題有 2 题 ，從.3 到.39 的優良試題有 4 题 ，而.4 以上 的非常優良試題有 15 题 ，因此本試卷中，屬 於 鑑別 度 優 良的 試题 有 19 题 ，約佔 76%，表示此測驗試題的鑑別度良好。
表 4-3 正式試題鑑別度統計表
鑑別度 0 以下 0~.19 .2~.29 .3~.39 .4 以上 合計
题 數 1 3 2 4 15 25
百分比 4.00% 12.00% 8.00% 16.00% 60.00% % 平均難度 .4096
貳、信度分析
信度（reliability）又稱為可靠性的程度，同時亦指測驗結果的穩定性而 言。本研究採取 Cronbach α係數作為信度考驗的依據，以判斷試題的可靠性與 內部一致性，利用 SPSS 統計軟體計算正式試卷的信度，以及刪除每道試題後的 信度，其結果詳如表 4-1 所示。整份試卷所得的整體 Cronbach α係數為.8741，
比預試的試卷所得 Cronbach α係數.938 還低一些，主要原因是當測驗的試題題 數愈少時，所得的信度係數容易降低。我國學者鄒慧英（2003）曾指出，教師編
製測驗的信度通常是介於.60 到.85 之間，由此看來本份測驗工具試卷仍具有良 好之信度。
參、效度分析
效度（validity）又稱為正確性，係指一個測驗能夠正確的測量到它所要測 量之潛在特質或能力的程度，或測驗能夠達到其編製目的之程度而言。本研究依 據相關研究文獻、現行國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域（教育部，
2003），以及現行國小正整數除法教材所歸納出之概念編製試題，並依據雙向細 目表（見表 4-4）檢核試題是否符合教學目標，同時請研究者服務學校之三年級 的教師檢驗試題內容，以確立測驗內容效度的適當性，結果顯示此份正式試卷具 有良好內容效度。
表 4-4 正式試題題之雙向細目表 教學目標
教材內容
知識 理解 應用
試題 總數 被除數是一位數的等
分除 1 5 2
被除數是二位數的等
分除 3 9 8、17 4
被除數是三位數的等
分除 18,19 13,15,24 16,22,23,25 9 被除數是一位數的包
含除 2 6 2
被除數是二位數的包
含除 4 7 2
被除數是三位數的包
含除 10 11,14,12,20 21 6
試題總數 7 10 8 25