研究背景及動機

1.1.1 熱彈性耦合之聲導波 [1-6]

薄膜材料(thin film materials)本身具有電、磁和光等方面的特殊性質，其範圍包括了 與相對較厚基材結合的薄膜、多層薄膜材料(multilayer materials)、鍍於基材上之圖案化 薄膜(patterned films)以及無支撐薄膜(free-standing films)等，近年來被廣泛的應用在許多 不同的領域，尤其是在超大型積體電路(VLSI)、半導體或微機電(MENS)製程裡，薄膜 元件的缺陷與否更是一大關鍵。以薄膜材料成長或沈積的方式而言，如化學氣相沈積 (chemical vapor deposition, CVD)、熱氧化(thermal oxidation)、濺鍍(sputtering)、蒸鍍 (evaporation)等，都會使基材表面的薄膜發生變形而產生應力殘留。舉例來說，薄膜與 基材之間在接合時，由於兩者本身晶格常數(lattice constant)不同，在介面(interface)處常 會導致基材表面的薄膜發生壓縮或拉伸變形，如圖1.1所示。根據1996 年 Kuo 等[1]對 鑽石薄膜在作CVD 過程中可能造成殘留應力的產生原因，分別敘述如下：

(1) 熱應力(thermal stress)  ：主要是在沈積後的冷卻過程中，由於薄膜與基材之_th 間熱膨脹係數(thermal expansion coefficient)上的差異所造成。

(2) 相變換(phase transformation)  ：其次是在沈積後的冷卻過程中，因相變換_ph 所導致的殘留應力。

(3) 磊晶應力(epitaxial stress)  ：發生在相同晶體結構，但不同晶格常數之薄膜_ep 與基材的介面，產生了半契合(semi-coherent)或契合(coherent)情況所導致。

(4) 本質應力(intrinsic stress)  ：主要是因為材料中缺陷(defect)的存在所造成，_in 例如晶界(grain boundary)、差排(dislocation)、孔洞(void)或插入(impurity)等。

因此，殘留應力泛指的是結構體中發生了不均勻的彈性或彈塑性變形，在定溫且無外力 作用下，為達到靜力平衡而存在於結構體內的彈性應力。一般來說，無論是對機械加工 製程，或是對半導體或微機電製程而言，殘留應力的存在容易使機械工件或薄膜元件的 發生變形，造成尺寸上的誤差，並會減損使用壽命及強度。然而，殘留應力的存在並非 完全只有負面的影響，有時反而是個有利因素。

舉例來說，從IV 族半導體材料 Si 本身的固態特性來觀察，其能帶結構為間接能隙 (indirect band gap)，發光效率極低，在光電子元件的領域中一直是沒有地位的。另外，

Si 在室溫的電子遷移率(mobility)也比 GaAs 約低 5 倍，因此在製備高速元件方面上並不

佔有優勢。但為什麼需要受應變的Si 材料？根據 2002 年 Samoilov 與 Thilderkvist [2]，

提到此應變主要會影響電子或電洞遷移率，比如在 p-MOSFET 中電洞遷移率提高了 30~40%，在 n-MOSFET 中電子遷移率飽和在 20%。另外，在 2003 年 Mooney 等[3]亦 提到此應變會改變其能帶結構，進而增加其遷移率。隨著 Si 分子束磊晶技術日趨成熟 以及 Si1-xGex/Si 超晶格(superlattice)或量子阱(quantum corral)等新型材料質量的日益完 善，人們希望藉助於能帶工程，對以 Si 為基底的低維量子體系的電學和光學特性進行 裁剪，發掘出嶄新的物理現象，給予Si 基底材料新的活力並孕育出新的方向。

另一方面在機械製程中，殘留應力產生的原因主要是因鑄造、焊接、切削、熱處理、

珠擊(shot peening)等加工所導致。如表面加工製程中的珠擊法，如圖1.2所示[4]，就是 利用硬度較高的珠粒(或鋼珠)，在機械工件的表面作高速噴擊，使表面受到密集均勻的 撞擊力，讓表層造成塑性變形而產生殘留壓應力，使表面能夠承受較大的拉伸應力，並 有效抑制表面的裂紋成長，增加機械元件的疲勞強度。目前，珠擊技術的應用仍以汽車 與航太工業相關用途的零件為主，主要是改善工件的耐疲勞性、抗應力腐蝕以及抗微震 磨耗(fretting)等，以提高工件使用壽命與可靠度。近年來，珠擊技術的應用越來越廣泛，

而且其範圍已經延伸至模具、精密零件等領域。

對於表面聲波(surface acoustic wave, SAW)元件，在 1976 年 Nalamwar 與 Epstein [5]

探討了初始應力以及彈性係數與密度隨應變的改變，對表面聲波傳播速度變化的影響，

並且比較了石英(quartz)之 YX 切面以及鈮酸鋰(LiNbO3)之 YZ 切面的數值與實驗結果。

在2005 年 Kumon 與 Hurley [6]則針對鍍在單晶矽基材上的氮化鈦(TiN)薄膜，厚度範圍 考慮在0.287-3.330 m 以及 0.5-5.4 GPa 等雙軸(equi-biaxial)壓應力，隨著厚度的減少與 壓應力的增加，可獲得有效的二階彈性係數

c

₁₁、

c

₄₄與c 減少，以及₆₆

c

₁₂、c 與₁₃ c 增加，₃₃ 並利用實驗數據來擬合反算自然狀態下的二階彈性係數

c

₁₁與c 以及三階彈性係數₁₃

c

111、

c

₁₁₂與c₁₂₃。因此，在元件內部加上殘留拉應力，能使元件的橫波波速與彈性常數 增加，增強剛性並提高表面聲波的頻率，可應用於高頻的射頻(radio frequency, RF)元件 上，為了探究殘留應力對表面聲波元件之傳遞波速及其頻率的影響，亟需可靠且有效的 殘留應力量測方法。

過去二十多年，光聲光熱效應已被歐、美、蘇等國家研究發掘出潛力。光聲顯微鏡 (photoacoustic microscopy, PAM)技術的研究主要是針對各種金屬、陶瓷、塑膠材料內部 的熱物理性質，以及表面或次表面(subsurface)的微細結構，對於與應力相關的研究卻是

寥寥無幾。若能將此一技術拓展至量測材料內部的殘留應力，對於在半導體或微機電製 程等的改良，將會是一個有利的工具。光聲顯微鏡是基於固體的光聲光熱效應，當材料 受到光線照射時，吸收光能而受激發，然後通過非輻射的消除激發過程，將吸收的光能 全部或部分地轉變成為熱能。假設照射光束(雷射)的強度先經過週期性的調制，在材料 表面上就會產生週期性的溫度變化。溫度變化會使材料熱脹冷縮，內部的應力和應變也 會產生週期性的變化，產生週期性熱彈性變形。利用感測器將熱彈性變形轉換為電子訊 號，其頻率與光的調制頻率相同，強度和相位則由材料本身的光學、熱學、彈性特性及 樣品的幾何形狀決定。再透過鎖相(lock-in)技術獲得微弱的時諧電子訊號之強度和相位 訊息，藉以分析材料內部的物理性質。再者，鎖相放大器(lock-in amplifier)是用來量測 隱藏在雜訊中的微小物理量(nV)，這主要是在訊號中挑選出與某一特定參考頻率符合的 成分，並利用相位靈敏檢測(phase sensitive detection, PSD)過濾掉參考頻率以外的雜訊，

其缺點是高成本以及大部分頻率最高只達到100-200 kHz 左右，一般市面所販售儀器中 操作頻率能達到較高頻的有Signal Recovery Model 7280 (0.5 Hz 至 2 MHz)以及 Stanford Research System SR844 (25 kHz 至 200 MHz)兩款。

因此，基於上述的研究背景，讓我們想要去瞭解在內含殘留應力之平板或薄膜結構 的光聲光熱效應，希望能夠藉由建立理論模型並且配合數值模擬，探討殘留應力對光聲 光熱效應的影響以供後續實驗建立上的參考。在理論模型建立上，我們可假設一個強度 經過週期性調制的照射光束(雷射)，照射在一個內含殘留應力之平板或薄膜層狀結構的 表面上，於表面上提供一個週期性的熱源使結構發生熱彈性變形，其中熱源能量假設為 一個Gauss 分佈，幾何配置如圖1.3(a)所示。接著，考慮表面上距離熱源中心某單位長 度之位置視為一個訊號接收源，然而，此一位置的訊號接收在一般實驗上是使用雷射光 學干涉技術作量測。而本文則是基於此一模型架構下，藉由改變訊號接收處至熱源間的 距離 r 以及波傳方向與X 軸的夾角₁



，如圖1.3(b)所示，數值模擬獲得此一質點位置 的頻率響應(frequency response)或暫態波形(transient waveform)，分析在近場(near-field) 與遠場(far-field)的模擬結果，以助於未來在平板或薄膜結構中殘留應力的分析與鑑定，

包括相位、衰減、非等向特性等。此外，誠如前面所介紹的，試件表面經雷射加熱膨脹 所造成的熱彈聲波，會因熱彈耦合理論中額外熱傳導方程式的阻尼效應，使波在傳遞過 程中皆有能量損失或耗散。

1.1.2 具液體負載之聲導波 [7-15]

在研究室過去進行的主題中[7-9]，對於一個內含液體夾層之三明治結構(玻璃/液晶/

玻璃)，一個液體層覆蓋之玻璃平板，或是玻璃平板浸沒液體中的導波波傳行為，已有 不錯的研究成果。此外，再加上過去進行的聲導波誘發液晶配向層排列的相關研究得知

[10-12]

，配向技術(alignment technologies) [13]為目前平面顯示面板產業中相當重要的製 程之ㄧ，此技術可直接決定面板產品的品質好壞，目前產業界使用之摩刷配向技術 (rubbing technologies)是屬於面接觸的方式，雖具有一定的品質與水準，但容易累積靜電 造成灰塵吸附，以及絨布毛屑掉落而產生污染，仍有待改進的空間。現今已有許多不同 於摩刷配向的技術正在研發當中，卻一直無法超越摩刷配向的所有優點，例如：品質、

成本、量產性或均勻性等特性，因此，如何改善或取代摩刷配向技術為目前各界所關切 的議題。所以，本研究的動機是嘗試以激發超音波的非接觸配向方法來影響液晶配向層 分子排列，在配向層的固化過程(curing process)中，以無數週期之超音波所形成的穩定 壓力梯度，達成有秩序的分子排列。為了使供給能量不易發生衰減，使配向層內的波傳 更容易形成週期性的駐波，瞭解配向層內液體的聲場分佈乃是一件重要的課題。

因配向層分子微小，如何直接觀察其受到超音波影響後的排列結果為一研究重點，

常見的配向材料有聚亞醯胺(polyimide, PI)及聚乙烯醇(poly-vinyl-alcohol, PVA)，本研究 考慮以 PVA 為分析對象，將之先以碘分子染色，再以線偏光鏡觀察分子排列的狀態。

PVA 是一種白色到微黃色的顆粒或粉末，安定且無毐的水溶性高分子，能溶於含 OH 基 的極性溶劑中，不溶於幾乎所有的非極性溶劑，其中水是PVA 的良好溶劑。此外，PVA 亦具有良好的造膜性，形成的膜具有優異的接著力、耐溶劑性、耐摩擦性、伸張強度與 氧氣阻絕性。因為PVA 同時擁有親水基及疏水基兩種官能基，而具有界面活性的性質，

因此，PVA 可作為高分子乳化或懸浮聚合反應時的保護體。以上這些特有的性質促使 PVA 廣泛地應用在各行各業。

本研究將 PVA 配向液體薄層簡化為具動態黏滯係數之類等向性固體，推導具液體 薄層負載之平板結構的聲導波波傳特徵方程式。由於液體表層動態黏滯係數的影響，會 使聲導波在結構中傳遞時會發生衰減，數值計算並分析其導波波傳的頻散與衰減特性，

以及各模態的位移、應力、液體薄層壓力差分佈與平板表面質點運動軌跡，有助於推估

以及各模態的位移、應力、液體薄層壓力差分佈與平板表面質點運動軌跡，有助於推估

在文檔中 具額外阻尼之彈性板的導波波傳 (頁 35-40)