第壹章 緒論
本研究以具象化教材進行五、六年級學生分數補救教學之行動研究，分析學 童於教學前的學習表現、教學歷程，並於最後審視學童的學習成效。本章節共分 四節：第一節、研究背景與動機；第二節、研究目的；第三節、名詞釋義；第四 節、研究範圍與限制。茲分述如下：
第一節 研究背景與動機
教育是人類的希望工程，把每一個孩子帶上來，是這些年全球在教育政策上 著力的重點方針(教育部，2014a)。九年一貫課程強調以學習者為主體，以知識 的完整面為教育主軸，以終身學習為教育的目標（教育部，2003），數學知識與 數學能力更成為日常生活應具備的基本能力，除了數學知識外，演算能力、抽象 能力及推論能力的培養更是整個數學教育的主軸（教育部，2003）。各國數學教 育的觀點更認為「所有學生都應該理解數學」，而數學理解的重要性，包含：(1) 自我生成。(2)強化記憶。(3)減少背誦。(4)提高轉換能力。(5)改善信念(Hiebert &
Carpenter,1992)。因此於學習歷程中，學生在數學技能熟練度之前更應先強調數 學的理解性。
在國小課程中，分數、小數、百分率、比、除法等概念彼此關係密切，更是 國小學童必須學習的重要概念之一(教育部，1993)。多個文獻更顯示出，分數概 念在數學領域中更是具抽象性與複雜性的代表，使學生在學習上常遭遇到學習困 難與障礙，產生許多的迷思概念(黃志敏、楊德清，2007；楊德清、洪素敏，2008；
林天麒，2009；許正泰，2009；溫世展，2011；許佩嘉，2012)，倘若學生一開 始就能將分數之關係理解清楚，並於教學中，兼顧概念性知識與程序性知識，並 引導學生統整於解題中，並時時透過提問與學生進行溝通、連結和推理，相信能 降低學生之錯誤類型與迷思概念(劉曼麗，2008)。
美國數學課程原則與標準(National Council of Teachers of Mathematics,簡稱 NCTM,2000)，則認為表徵為學生學習過程中重要條件之一。Post 與 Behr(1987)
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研究結果也顯示出許多兒童缺乏表徵的能力。因此教師於教學裡，若能協助學童 將抽象觀念具體化，則對學習有重大成效(教育部，2003)。故於教學實施上，教 師應設計符合學生起點行為的數學問題，在過程中提供多元表徵協助學生進行概 念的探索與理解（徐偉民、劉曼麗，2015）。更有學者表示，教學中若運用虛擬 教具，也可提升學習者數學學習態度(許瑋芷、陳明溥，2000)。因此學生於學習 過程中，對於抽象概念，若沒有適當的媒介予以思考與建構，學生可能因此無法 理解意義因而產生學習困難，降低其信心與學習動機(洪郁雯、楊德清，2006)。
故教師於教學實施中，應藉由多元的表徵融入，去了解學生的思考方式，並適時 的運用教學方法，去引導學生提升至高層次的思考。
「補救教學的目的在於縮小學習上的落差與階級間的差距。」讓不同背景程 度的學生都能獲得公平發展的機會(張新仁，2013)。教育部開始於民國 85 年實 施「教育優先區」、民國 87 年實施「潛能開發班」、民國 94 年實施「攜手計畫-大專生輔導國中生課業試辦計畫」、民國 95 年實施「教育部辦理攜手計畫課後扶 助補助要點」、民國 98 年實施「教育部補助國民中小學及幼稚園弱勢學生實施要 點」、民國 100 年實施「國民小學及國民中學補救教學實施方案」、民國 101 年實 施「教育部十二年國民基本教育學習支援系統建置及教師教學增能實施要點」、 民國 102 年實施「教育部國民及學前教育署輔助直轄市、縣(市)政府辦理補救教 學作業要點」、民國 103 年實施「教育部十二年國民基本教育配套措施之國民小 學及國民中學補救教學實施方案」(教育部、2014b；陳淑麗、宣崇惠，2014)，
皆是針對弱勢且學習低成就學生施予補救教學，藉此提高低成就學生的學習能力
，以確保教育品質、落實教育機會均等理想、實現社會公平正義。在數學教育裡，
強調每個學生都有權利要求受到良好的數學訓練，並充分認識重要的數學概念及 提升厚實的數學能力(教育部，2003)，補救教學科目更是以數學科為主軸(朱家儀、
黃秀霜、陳惠萍，2013)，為了達成「縮小學習上的落差與階級間的差距」，教師 於教學時，更應依據學生能力因材施教，以學好數學為目標。所以教師於數學低
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成就學生的分數上之補強是有所必要的。因此，研究者參考徐偉民(2011)國科會 研究所發展之十八回合國小補救教學課程之架構，依照九年一貫數學課程領域九 七課綱分數部分分年細目，設計一套適合低成就學生的具象化教材進行補救教學 活動，期望提升低成就學生在分數的學習成效。
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