第四節 第四節
第四節 研究限制 研究限制 研究限制 研究限制
本節將針對實驗教學在研究設計、研究對象、教學策略、練習效應與教學過 程中可能受到的限制作說明，說明如下：
壹壹
壹壹、、、、教學設計教學設計教學設計教學設計
本研究採單一受試實驗設計模式中的跨受試者多探試設計，實驗階段分為基 線期、處理期與維持期，目在為檢視學生接受此教學之立即與保留成效。研究對 象之樣本數少，研究結果不適合推論到其他不同研究方法所進行之研究。
貳貳
貳貳、、、、研究工具研究工具研究工具研究工具
本研究自編之比較類加減法文字題測驗由於時間限制無法進行難度與鑑別 度分析，只從南一版與康軒版 104 學年度上學期三年級的數學課本、習作及命題 光碟的內容選擇符合此類之題目。
參參
參參、、、、研究對象研究對象研究對象研究對象
本研究僅針對研究者所任教之資源班中，經以下標準選取出來的二位學習障 礙學生，選定標準為智商正常、閱讀理解困難與具備數學基礎運算能力。因此在 推論至其他對象時，必須考慮不同障礙類別、智力與學習能力等因素。
肆肆
肆肆、、、、教學策略教學策略教學策略教學策略
本研究所採用的策略為電腦輔助融入圖示表徵教學策略，是以電腦輔助教學 結合圖示表徵教學來教導學習障礙學生解比較類加減法文字題，屬於包裹式教學 策略，因此研究結果不易判斷是電腦輔助教學或是圖示表徵教學介入之效果。
伍伍
伍伍、、、、練習效應練習效應練習效應練習效應
研究中只有比較類加減法文字題，列式只有加法或減法，研究對象在學習過 程中可能會察覺到此現象，且題目內容類似，經過反覆教學與評量，可能會產生
練習效應，而影響評量結果。
陸陸
陸陸、、、、教學過程中其他變項之干擾教學過程中其他變項之干擾教學過程中其他變項之干擾教學過程中其他變項之干擾
由於本研究是教學性質研究，研究者就是教學者，實驗過程就是實際教學過 程，在教學過程中有許多不同之情形，不論是教學者或研究對象之生理與心理變 化、師生互動情形、環境因素等，都可能會影響教學品質與學習成效，因此在推 論應用時，也要考慮教學過程中之其他變項干擾不同。
第二章
國外關於學習障礙定義，以世界衛生組織（World Health Organization）的精 神衛生部所頒的國際疾病分類第十版（The International Statistical Classification of Diseases and Related Health Problems 10th Revision，以下簡稱 ICD-10），與美 國精神醫學學會（American Psychiatric Association）所頒佈之「心理疾病診斷統 計手冊第五版」（The Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders-V，以 下簡稱 DSM-5）分別敘述如下。
ICD-10 將學習障礙兒童分為七類，包括特定學業技巧發展障礙症、特定閱讀障 礙症、特定拼音障礙症、特定算術障礙症、混合性學業技巧障礙症、其他特定學
業技巧發展障礙症與未分類特定學業技巧發展障礙症，其中與數學學習最相關為 特定算術障礙症，包含「算術發展障礙」、「發展性傑氏症候群」與「發展性計 算不能症」（引自孟瑛如，2013）；而 DSM-5 將學習障礙歸類為神經發展性疾 患中，並區分為兩層次的分類，高一層次的類別稱為特定學習疾患（specific learning disorder），次類別為閱讀障礙（dislexia）、書寫表達障礙（disorder of written disorder）與數學障礙（dyscalculia），其中數學障礙在第五版中強調「基礎數學 能力」與「推理」，因此分為數字感、數學公式記憶、數學計算正確性與流暢性 及數學推理正確性（丘彥南、賴孟泉、徐如維、劉弘仁，2012；孟瑛如、簡吟文，
2014）。
綜合上述，可發現不論國內或國外所提出的定義中均有提及數學困難的特徵 及表現，因此可推知學習障礙學生中含有數學學習困難的學生，為了瞭解學生在 學習上所遇到的困難，並提供有效的學習策略，以下就學習障礙學生之數學學習 困難特徵做進一步探討。
貳貳
貳貳、、、、學習障礙之數學學習困難特徵學習障礙之數學學習困難特徵學習障礙之數學學習困難特徵學習障礙之數學學習困難特徵
學習障礙學生中約有 26%的學生有數學學習困難，超過 50%的學習障礙學 生其個別化教育計畫包含數學補救的教學目標（Lerner & Johns, 2012），學習障 礙學生雖然為異質性大的群體，但在學習困難特徵上卻有許多類似的地方，以下 整理各學者所提出學習障礙學生的數學學習困難特徵，以作為教學設計之參考。
綜合文獻有關學習障礙學生出現的數學學習困難特徵可分成訊息處理困 難、數學概念形成困難、語言與閱讀能力困難、認知學習策略困難與數學焦慮五 部分（郭靜姿、蔡明富，2002；Bender, 2001；Lerner, 2003），分別敘述如下：
一、訊息處理困難
訊息處理過程中有許多因素影響數學學習，包括注意力、視覺─空間過程、
聽覺過程、記憶及檢索與動作問題，以下就這五部份作說明：
（一）注意力
部分的學習障礙學生伴隨注意力問題，因此在學習過程中會有難以維持注意
力的情形發生，且在問題解決或演算會有注意力維持的困難。
（二）視覺─空間過程
在視覺辨識有困難，對於數字、錢幣與運算符號辨識困難，例如：+與 、6 與 9；視覺空間能力辨別不清，例如：上下、左右；在做作業時會失去方向，例 如：找題目找不到位置；書寫時不能成一直線，例如：對齊算式有困難；使用心 裡數線上的困難。
（三）聽覺過程
口頭訓練有困難，且不會從一系列的數字順序，使用「往上數」的策略。
（四）記憶及檢索
對於數字運算表記不起來，例如：九九乘法表；作答時或計算過程中會忘記 步驟；沒有時間感，不會合理分配時間做計算；多步驟的文字題容易忘記。
（五）動作問題
書寫與知動協調有問題，寫字慢且難認，並常寫不正確的字；難以在指定的 空間寫出適當大小的字。
二、數學概念形成困難
對於概念理解與基本數學事實認識困難，因此在數的概念、運算概念…等形 成有困難。
三、語言與閱讀能力困難
大部分學障生數學有困難通常是口語語言與閱讀兩項缺陷所導致，語言的缺 陷可能會造成讀寫數字、符號與數學語文理解有困難，且學生對於加上、拿走、
位值、進位、借位等概念造成混淆；在文字應用題對有閱讀困難的學障生而言更 是困難。
四、認知學習策略困難
研究顯示學習障礙學生常不會使用策略或在策略應用有困難，包括算術應用 技巧困難、計算步驟有誤、缺乏計算策略、序列計算困難、解題困難、缺乏解文 字題策略與無法自動化。學習障礙學生可能因為記憶策略或訊息提取速度較慢，
若能提供問題解決的策略教學，他們也能成功獲得這些解題策略。
五、數學焦慮
學習障礙學生由於累積許多失敗經驗，導致缺乏自信造成數學焦慮，在學習 態度與動機會較低落，使得學障生在學習數學變得更加困難。
綜合上述學習障礙學生在數學的困難特徵，可發現學生因訊息處理出現困 難，在注意力、記憶力、視覺空間、聽覺理解及動作方面產生障礙，導致影響數 學概念形成與語文、閱讀能力，文獻中，也提及學習障礙學生在文字題解題能力 也遭遇困難，記憶的缺陷導致容易遺忘多步驟文字題之內容，而在語文與閱讀能 力困難更是影響文字題解題之能力，因此，教學者若能根據學生的困難，提供適 當的策略教學，讓學生獲得解題技巧，增加成功經驗，以提升學生在數學學習上 的自信心。
第二節 第二節 第二節
第二節 加減法文字題相關理論與研究 加減法文字題相關理論與研究 加減法文字題相關理論與研究 加減法文字題相關理論與研究
加減法文字題為學童最早接觸的應用問題，對於日後學習數學解題扮演重要 的角色，國內外均有學者探討加減法文字題之相關研究，也建立相當多的理論基 礎，本節將依加減法文字題之結構與加減法文字題之解題歷程兩部份作說明。
壹 壹 壹
壹、、、、加減法文字題之結構加減法文字題之結構加減法文字題之結構加減法文字題之結構
加減法文字題包含兩個數量，及兩者間的描述，在文字題分類有許多不同的 方法，以下依據常見的分類做介紹。
一、依問題句型結構分類
Lewis 與 Mayer（1987）將文字題依據問題句型不同，分成三個部分，包括 指定句（assignment）、關係句（relation）與問題句（question），分別說明如下：
（一）指定句（assignment）：說明人事物及數量間的關係。
（二）關係句（relation）：說明兩人事物間在數量的對應、互動或比較關係。
（三）問題句（question）：表示問題要解決的目標。
以文字題「安安有 10 元，凱凱比安安多 5 元，請問安安有幾元？」為例：
1.「安安有 10 元」為指定句：說明安安與錢數量的關係，也就是給予某一變項 的一個數值。
2.「凱凱比安安多 5 元」為關係句：說明安安與凱凱的錢之比較關係，也就是定 義某一變項與另一個變項之數量關係。
3.「請問安安有幾元」為問題句：為本題目的解題目標或求未知數之數值。
在文字題的句型中，其中以關係句的形式對學生是否能正確運算有決定性的 影響，因為它說明兩個數量間對應或比較的關係，如果學生無法解釋兩者的相互 關係，將會影響解題的正確性（Lewis & Mayer, 1987；Marshall, 1995）。
二、依語意關係結構分類
近年來的研究指出，造成加減法文字題難度差異的主要因素是題目本身的語 意結構（Carpenter,1985 ; Nesher, 1982）， Heller與Greeno（1978）首先以語意結 構為標準進行文字題分類，將加減法文字題分為改變類（chang）、合併類
（combine）與比較類（compare）三類，綜合文獻（古明峰，1999；Fuson, Carroll ,
& Landis, 1996;Jitendra, Griffin, Deatline-Buchman, & Sczesniak, 2007）分述如下：
& Landis, 1996;Jitendra, Griffin, Deatline-Buchman, & Sczesniak, 2007）分述如下：