第三節 第三節
第三節 電腦輔助融入圖示表徵教學 電腦輔助融入圖示表徵教學 電腦輔助融入圖示表徵教學 電腦輔助融入圖示表徵教學策略 策略 策略在數學文字題解題之應用 策略 在數學文字題解題之應用 在數學文字題解題之應用 在數學文字題解題之應用
電腦輔助融入圖示表徵教學策略是以圖示表徵策略 (graphic representational strategy）為基礎，運用電腦當作輔助工具，編製一套教學流程並呈現（朱淳琦，
2011）。在數學解題歷程中，形成正確的問題表徵為問題解決的關鍵，其表徵型 式可分為「內在表徵」(internal representations)與「外在表徵」(external
representations)兩種（林育蓁，2009），圖示表徵即為外在表徵的表現型式之一。
電腦為多媒體輔助工具的其中一種，輔助工具的應用可以幫助認知能力有限 之學生突破學習數學的困境（鈕文英，2007），電腦透過感官刺激使複雜的數學 解題簡單化、具體化且趣味化，因此電腦輔助在數學解題之效果極佳（楊坤堂，
2007）。
本節將深入探討表徵的意義、表徵的類型、圖示表徵的重要性、電腦輔助教 學的定義、電腦輔助教學在特殊教育的應用及電腦輔助融入圖示表徵在教學上的 相關研究。
壹壹
壹壹、、、、表徵的意義表徵的意義表徵的意義表徵的意義
張春興（2002）指出表徵是指將外在現實世界轉換成心理事件的歷程。相較 於被動接收外在刺激的知覺印象，表徵具有主動建構的性質，在表徵建構方面，
陳霈頡與楊德清（2005）比較 Bruner 與 Lesh 對於表徵觀點的不同之處，Bruner 認為運思有三種表徵方式，分別為動作（enactive）、圖像（iconic）與符號
（symbolic），此分類的表徵較偏向個人與內在的思考抽象程度分類，不一定要 與外界互動，其三種表徵亦可稱為具體、半具體與抽象；Lesh 認為表徵除了是 內在思考的心像，更是一種溝通工具，他調整 Bruner 的三種表徵，提出五種表 徵，分別是實際情境（real-world situations）、圖畫（pictorial）、教具（manipulative）、 口語符號（spoken symbols）與書寫符號（written symbols）。
人類能依照不同情境使用不同的表徵方式，有時以心像思考，有時以符號思 考，在教學過程中，若文字敘述較為複雜，教師可使用符號或圖示表徵來替代，
使學生更容易發現問題中的重要成分，並看清楚事物間的關係，因此，若文字敘 述能轉換為圖解，有時可提升學生的洞察力，讓解決問題變簡單，並有助於理解 及解題（黃幸美，2004；劉秋木，1996）。
在數學概念或關係也能透過表徵的方式進行溝通，教師可透過圖示表徵表達 數學概念，以此與學生進行溝通，此時圖示表徵便成為有效的溝通工具，教師也 能鼓勵學生運用適切的表徵作為溝通方式，例如以圖示表徵來解釋自己的解題方 式（謝如山、謝名起、謝名娟，2002）
綜合上述，表徵是指將內心的想法，用他人能理解的方式表達出來，可作為 一種溝通工具，並可運用到教學上，成為教師與學生的溝通方式，且若學生也能 運用圖示表徵，則能幫助理解問題，為了能幫助學生選擇合適的表徵，以下就表 徵的類型進一步作探討。
貳 貳 貳
貳、、、、表徵的類型表徵的類型表徵的類型表徵的類型
選擇適當的表徵並不容易，為了能有效選擇適合的表徵，因此要了解表徵的 型式與表徵的面向，以下依據 Ainsworth（2006）所提出的理論分別作說明：
依題目的計算特性，表徵型式有五種，分別是已理解的世界表徵、當下正理 解的世界表徵、已理解的世界各方面表徵、各方面表徵間的規則與模組、兩個世 界間的連結與對應。
表徵面向包括數量、訊息、形式、序列、轉換，分述如下：
（一）數量（Number）：一表徵系統通常會有兩個以上的數量表徵。
（二）訊息（Information）：表徵系統的訊息是彈性的，按照表徵型式而定。
（三）形式（Form）：表徵的形式眾多，包含圖示、文字、動畫、聲音、方程式 或圖表，或結合圖示與文字等。
（四）序列（Sequence）：若表徵已知呈現順序，則必須在表徵系統中表示出來。
（五）轉換（Translation）：訊息與表徵間的轉換程度，及支持程度。表徵系統必 須表徵到語義（深層次），而非表徵句法（表面層次）。
上述表徵面向中形式的圖示表徵種類可包含表、圖、數線以及圖表
（Woodward et al., 2012），介紹如下：
（一）表（tables）：表能呈現題目中的量、量改變的途徑與改變後的情形等。
（二）圖（graph）：圖能用來表示兩概念或兩數值間的關聯，圖由點、直線或曲 線組成。
（三）數線（number lines）：數線是指呈現數值的線段，且每個數值都能在數線 上被找到。
（四）圖表（diagrams）：分為直條圖、百分比圖與示意圖。
從以上的分類中可肯定表徵在學習上有其意義與重要性，學生透過認識表徵 的種類，能依據不同類型的題目而選擇不同的表徵型式，對於數學解題有很大的 幫助，接著介紹圖示表徵的重要性。
參參
參參、、、、圖示表徵的重要性圖示表徵的重要性圖示表徵的重要性圖示表徵的重要性
在文字題解題的過程中，圖示表徵能將複雜的文字，用簡單且具體的方式呈 現，以下說明圖示表徵的優點（Diezmann & English, 2001）：
（一）協助思考，使概念更加具體化。
（二）幫助學生了解不同情境中的共同數學元素。
（三）當學生能用不同表徵方式轉換為相同概念時，將提升學生的理解力及使用 數學概念與步驟方面有進步。
（四）提供學習者建立理解、溝通訊息與證明推理等三項能力工具。
教育部（2011）在「國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域」的基本理 念也指出，溝通包含理解語表達能力，數學溝通要理解他人以書寫、圖形或口語 所傳達的數學資訊，另一方面，也要以書寫、圖形或口語的方式，運用數學語言 表達自己的意思。
綜觀所述，圖示表徵確實能幫助學生在解答問題時簡化題目，減輕認知負 荷，建立較清晰的概念。教學者若能運用圖示表徵於教學媒材上，將要教導的內 容轉換為適當的圖示表徵，一定能提升學生的學習成效。介紹完表徵之相關理論 後，接著說明電腦輔助之相關理論。
肆肆
肆肆、、、、電腦輔助教學的定義電腦輔助教學的定義電腦輔助教學的定義電腦輔助教學的定義
「電腦輔助教學」翻譯自 Computer Assisted Instruction，簡稱 CAI，是以電 腦作為教學媒體，將設計好的教材使用電腦螢幕呈現，提供學習者學習的教學方 式，能用來輔助一般教學的不足，但無法完全取代教師教學(邵美雀，2002)。綜 合文獻（王全世，2000；楊儒仁，2010；蔡怡玉，2005），電腦輔助教學是指教 師以電腦作為教學媒體，透過整合文字、圖片、影像、動畫或音樂等內容，設計 一套教學教材，發揮電腦多媒體聲光與動態的優勢，協助教學者從事教學或讓學
習者操作學習，並依學生的個別能力，調整學習進度，電腦輔助教學的定義已從 原本狹義的電腦教學軟體，發展至只要是教師運用各種電腦資源，去輔助教學以 達成教學目標，並符合個別學習目的的教學活動都能稱為電腦輔助教學。
本研究中將依循電腦輔助教學之定義來編制電腦教學教材，並進一步探討電 腦輔助教學策略在特殊教育上的應用。
伍伍
伍伍、、、、電腦輔助教學在特殊教育的應用電腦輔助教學在特殊教育的應用電腦輔助教學在特殊教育的應用電腦輔助教學在特殊教育的應用
Kulik, Chen-Lin 和 James(1992)分析 192 篇電腦輔助教學的相關研究，發現 使用電腦輔助教學來教導學習障礙學生有很大的成效，在學習成績上進步 11%，
學習態度提高 32%，綜合效果提升 32%（引自孟瑛如，2004）。以下綜合國內外 學者所提出電腦輔助教學對特殊教育應用之優點（朱經明，1999；李翠玲，2002；
孟瑛如、吳東光，1999；孫碧霞，2004；黃昱綾，2009；楊坤堂，1999）。
（一）提供個別化學習
電腦輔助教學能依據特殊教育學生的學習特性，提供個別化學習，並經由反 覆練習提升熟悉度，課程也能重複操作。教師能根據學生的個別差異調整教學方 式、學習時間與進度，以因應特殊教育強調的個別化教育精神。
（二）提供生活化與情境式的教學
學習障礙者較傾向視覺思考，藉由電腦科技的應用可提供學生具體化、 生 活化、趣味化及真實化的學習經驗，例如：使用多媒體以情境式或與生活經驗相 關的內容呈現題目，更能幫助學生理解知識，透過實際操作達到有效學習。
（三）多感官學習
特殊教育學生因本身的障礙與身心發展和一般學生有差異，在學習能力、動 機或速度等表現較差，而多媒體視聽效果能提供特殊教育學生多感官及具刺激性 的教學方式，能引起學習動機、增進記憶力與維持注意力。
（四）促進互動及提升學習動機
資訊科技能提供學習互動與立即回饋，在操作過程中能立即發現學生學習所 犯的錯誤，並給予糾正，藉由互動之功能提升學習動機與促進學習效果，因此教
師可利用資訊科技的優勢，設計電腦輔助教材幫助學生學習，以提升信心與成效。
研究者 構圖示策略、Huinker 的圖示策略、Scheonfeld 之解題歷程與 Mayer 之解題歷程 都屬於認知策略。由研究結果分析，以上五個研究都發現使用電腦輔助融合圖示
內容，由基礎運算進入文字題的解題階段，三年級為學生學習解題的重要階段；
在課程內容上，針對國小階段之學習障礙學生包括二步驟應用題、加法與乘法應 用題兩項，研究者認為應將基礎的加減法應用題先學會，習得相關策略後以應用 到往後較困難應用題；研究策略中皆以結構化的解題歷程教學，都是有效的解題 策略，在圖示表徵方面，鄭人豪（2005）與林育蓁（2009）以畫圈的方式表示，
莊其臻（2009）以數線圖與矩形圖作為表徵，黃小凢（2009）以畫圈與錢幣圖示 作表徵，而歐垂勳（2012）則在方框上寫數字為表徵，依據題目內容選擇適當的 表徵對學生解題有重要之影響，對於數字較小的題目能以畫圈的方式表示，但對
莊其臻（2009）以數線圖與矩形圖作為表徵，黃小凢（2009）以畫圈與錢幣圖示 作表徵，而歐垂勳（2012）則在方框上寫數字為表徵，依據題目內容選擇適當的 表徵對學生解題有重要之影響，對於數字較小的題目能以畫圈的方式表示，但對