確定性(Determinacy)的表現

凱吉在《為前置鋼琴的奏鳴曲與間奏 曲》作品中，使用了許多確定性 的表現，本文整理分析出凱吉作品中四項確定的表現，分別為對小宇宙和 大宇宙段落架構、曲式、架構、音符走向設計，敘述分析如下：

第一項、小宇宙和大宇宙段落架構

凱 吉 使 用 一 種 節 奏 法 在 他 作 品 的 段 落 中 ， 他 稱 之 為 小 宇 宙 和 大 宇 宙 節奏架構(Micro-Macrocosmic Rhythm Structure)，並且都使用在作品的段落 架 構 中 ， 而 此 章 節 暫 以 小 宇 宙 和 大 宇 宙 段 落 架 構 稱 之 ， 以 區 隔 作 品 中 節 奏 名 稱 使 用 的 混 亂 。 凱 吉 在 他 所 寫 的 《 微 不 足 道 的 講 授 》(Lecture on

Nothing, 1949-50)一 書 中 ， 說 明 這 樣 創 作 的 新 美 學 觀 是 得 自 於 東 方 的 理

念，並且小宇宙和大宇宙段落型式理念，運用在他的生活和藝術中。¹ 凱

1Patterson, 245.

2“Structure without Life is dead. But Life without Structure is unseen. Pure life expresses itself within and through structure. ” 引述自 Nicholls, 245.

3張春梅， 〈東方哲學在凱吉(John Cage)作品中的實踐：以《變化的音樂》(Music of Changes) 為例〉(國立台灣師範大學音樂研究所，碩士論文，2007 年)，53-4。

4布列茲在作品中的設計，主要是受梅湘(Olivier Messiaen, 1908-92)影響，作品中的節奏設計 除了使用增加音值(added values) 的方式，並以圖表細分節奏成為各種長度，如作品《第二號鋼 琴奏鳴曲》(Piano Sonata No.2)、《架構一》(Structure, I )。

5Nattiez, 31.

6“ 1) define the beginnings and endings of divisions in the micro-macrocosmic form, as dictated by the parameters of a given piece’s Structure; 2) working alternately with and against the

micro-macrocosmic Structure, as dictated by the freedom of Form. Cage often presents two melodies simultaneously, one defining the Structure while the other, following the dictates of Form, blurs the distinctions of that Structure.” 引述自 Patterson, 248.

7Nattiez, 41.

重要的因素，除此之外，他也會分別給予每首作品各別節拍器的速度，來 確定架構的時間長度。而關於大小宇宙不同段落的數字單位，一部份凱吉會 在他的論著中說明，一部份則不會，然而在譜上是看不到凱吉寫上劃分的方 式。而本文中的譜例，對於小宇宙單位的劃分，除了一些是依據凱吉的指示，

以拍子、節奏型或旋律樂句的方式所得到的，一些則為本文的分析。另外文章 所論述的段落層級為：小宇宙以「單位」表示，大宇宙以「段落」和「比例」

表示，作品的曲式以「段」表示分為 A 段、B 段、C 段或 D 段，而段落的 結束都以雙縱線表示。

從奏鳴曲第五首中，即可以明顯地看出以上對於大小宇宙段落架構的 說明。全曲以反覆記號劃分，共為 A 段 1-18 小節和 B 段 19-40 小節，節 拍器速度為 M.M.＝184，共有四個九小節以及最後一個四小節五個段落，

各自反覆後成為十個段落(段落的結束都使用雙縱線)。每個段落都可細分 為 2, 2, 2½, 2½ 小宇宙的單位，也可依旋律樂句看為前面兩個(2, 2)與後面兩 個(2½, 2½)小宇宙，總合為 4:5 比例或 9 的大宇宙長度段落(圖二十)。整首 作品任何段落中，不論是九小節或四小節的段落層級，都可以找出凱吉將 此首作品設計為 4:5 大宇宙段落的比例。

【圖二十】凱吉，《為前置鋼琴的奏鳴曲與間奏曲》，奏鳴曲第五首，

全曲的架構。⁸

小節 1 -18 :║ 19-40 :║

段 A B 段落 1 2 (反覆後 3 4 ) :║ ║: 5 6 7 (反覆後 8 9 10) :║

大宇宙段落 9 9 9 9 4 小節數

大宇宙比例 4 : 5 ‖ 4 : 5 :║ ║: 4 : 5‖4 : 5 ‖ 4 : 5 :║

小宇宙單位 全都為 2, 2, 2¹/2 , 2¹/2║

8本章節所討論的譜例，全為凱吉作品《 為前置鋼 琴 的奏鳴曲 與 間奏曲 》。因 此，在之 後所有的 譜 例，僅以 曲 目名稱和 小 節數表示 。

接續上面所述，A 段從 1-18 小節，共兩個段落都是九個小節的小宇宙單位 循環，並且也是 4:5 的大宇宙比例。凱吉將 4:5 的大宇宙比例，不僅使用 在旋律上，在伴奏也可以看到(譜例 15a)。左手一開始持續十四個小節相同 音的頑固伴奏，⁹ 直到 15-18 小節，原本相同音的頑固伴奏，卻加入幾個 重覆的音，造成伴奏節奏型改變，分別為 1¼ , 1¼ , 1, 1 四個不同單位；導 致左手四個不同單位區塊的節奏，對抗著右手五個小節長音的段落架構，

這樣的方式，也是構成大宇宙 4:5 比例的段落模式。

【譜例 15】奏鳴曲第五首，(a) 1-18 小節。

a.

另外，B 段 19-40 小節，共三個段落，分別為 19-27 小節、28-36 小節、37-40 小節，也就是兩個九小節與一個四小節的段落。B 段中的第一個段落在右 手長音部份，可分為前四個小節與後五個小節大宇宙段落 4:5 的比例。第 二個段落則依節奏和伴奏音高區分為 4:5 的比例，而最後一個小段 37-40 小節雖只有四個小節(譜例 15b)，但將這四個小節二二拍與二三拍加起來的 總合，共有九個二分音符，依然可分配為四個與五個二 分 音符 ，也是構 成 大宇宙 4:5 比例的段落方式。

9這樣的手法類似低限主義強調的技巧，亦即是不斷地以許多小的動機或規則的音符，且

在持續的反覆過程中，加入一些細微的變化。而凱吉與 葛拉斯、瑞利這些低限主義作曲家，

最大的不同則是凱吉 會 使用在音階整個範圍的技巧(gamut technique)。

左手改變 成 四個不 同單位的 節 奏型

【續】奏鳴曲第五首，(b) 19-40 小節。

b.

在小宇宙和大宇宙段落的架構中，凱吉最常使用兩種節奏類型：第一、相同 節奏且相同音高；第二、相同節奏不同音高，並 將 這 兩 種 節 奏 設 計 為 自 然 重 音位置不斷的移置。這樣自然重音位置不斷的移置的方式，使得節奏型態 聽起來雖具有重複性但不會單調。而不論是否為相同音，可以確定的是凱 吉都會藉由四種方式，使得自然重音位置不斷移置：第一、加入休止符；第 二、改變拍號；第三、節奏音型持續跨到下一小節；第四、加入幾個重覆的音(如 上述譜例 15a)來達到設計的目的。

第一種方式為凱吉作品中最常見的手法，如奏鳴曲第十一首，在 72-84 小節即可明顯的看出(譜例 16)。從 72-73 小節、75-79 小節、80-83 小節，

分別使用三組不同音的相同節奏音型，並藉由不等長的休止符加入，使得自然 重音不斷移置。左手節奏的部份，持續使用五次兩組四個八分音符以及一 個八分音符的相同節奏音型，然而休止符卻設計成休止七拍半、九拍半、三拍 半、四拍半，不等長的休止長度，使得音高與節奏的自然重音不斷移置。

【譜例 16】奏鳴曲第十一首，72-84 小節。

而這樣藉由第一種方式的作品，另外還有奏鳴曲第四首 31-40 小節；間奏 曲二 34-40 小節；奏鳴曲第十四首與第十五首是兩首聯合作品，在 34-50 小節與 84-100 小節，使用相同的音符、休止符與節奏設計。

除了上述方式，第二種藉由改變拍號也會使得節奏重音不斷的改變，然而 在作品中改變拍號，並不是凱吉專有的技巧，在二十世紀的作曲家常使用這樣的 方式。如匈牙利作曲家巴爾托克(Béla Bartók, 1881-1945)在其作品《第五號弦樂 四重奏》(String Quartet No.5, 1934)，將第三樂章中段(trio)的拍號，除了使用¹⁰/8

(3+2+2+3/8)複雜的拍號，也不斷的改變拍號，使得節奏不再是標準的自然重音 模式，反而強調不等長、不均等的非傳統節奏，且傾向民謠風格的節奏。又如史 特拉汶斯基在他的作品《木管樂器的八重奏》(Octet for Wind Instruments, 1923)，

也不斷的改變拍號，最主要是要強調複拍號(polymeter)，並製造複雜的節奏交錯 感。¹⁰ 如上的這些作曲家與凱吉由改變拍號，藉以變動節奏韻律有很大不同方 向。在奏鳴曲第二首則有明顯的節奏特色，10-13 小節中，右手的部份使用 了不同音卻相同的節奏音型模式，為一個四分音符、兩個八分音符、一個八分休 止符，以及三個八分音符的三組節奏音型。在第一組節奏音型中，自然重音在第 一拍，第二組雖仍在第一拍但改變拍號，而第三組則從第三拍開始(譜例 17a)。

10Stefan Kostka, Materials and Techniques of Twentieth-Century Music (Pearson Eduaction, Inc., 2006),159-60.

雖然第 12 與第 13 小節自然重音都為休止符，但如同第一章第二節曾說過，凱 吉認為沉默的聲音也是聲音，音樂應是一個過程，混合了各種可能性。¹¹ 另 外，在28-32 小節，凱吉使用相同的節奏音型與十六分音符，並改變拍號，

造成自然重音不斷的移置節奏韻律(譜例 17b)，而這樣的方式在奏鳴曲第三 首 17-24 小節也可以看到。

【譜例 17】奏鳴曲第二首，(a) 5-14 小節 (b) 27-38 小節。

a. 相同節奏音型不同音，改變拍號，自然重音不斷移置。

b. 相同節奏音型且相同音，改變拍號，自然重音不斷移置。

11Richard Kostelanetz, 56-8.

自然重音

第三種方式則是使用相同節奏音型，且持續跨到下一小節，使得自然重 音不斷的移置，這樣的設計造成節奏更具有連續性張力，並強調重音或者 節奏出現不再是預期的時刻，這樣的方式，常見於二十世紀的作曲家。例 如荀白克《作品十六第一號，五個管弦樂團作品》(Five Orchestral Pieces, Opus

16, No.1, 1909)，在弦樂器方面可以看到不斷的使用相同節奏音型，並持續跨到

下 一 小 節 的 手 法 ， 然 而 荀 白 克 在 作 品 中 所 要 強 調 的 是 音 色 旋 律 (klangfarbenmelodie)¹² 表現，與凱吉強調重複性節奏的重音變化，造成聽覺 上無法預期是很大的不同。凱吉在音樂中持續重複節奏或旋律的表現，影 響了後來低限主義的創作技巧，並促使瑞利、葛拉斯分別創作著名的代表 作品，如瑞利作品《在C》(In C, 1964)，葛拉斯作品《有吸毒癮的》(Strung Out, 1967)。而凱吉作品間奏曲一 56-65 小節，可以看到樂曲中重複相同節奏，

並使用六次相同的節奏音型，且節奏音型都為：中間兩組三個八分音符與前後 兩組兩個八分音符。在58-59、63-64 小節中，可以明顯的看出編號三與編號 六節奏音型，都持續跨到下一小節，造成相同節奏不斷移置重音，更具節奏 連續性的緊湊張力(譜例 18)。而這樣的手法另外還有奏鳴曲第九首 29-34 小節，除了加入幾個重覆的音，使得節奏音型稍為改變的方式，也有使用 跨到下一小節的節奏型用法。

【譜例18】間奏曲一，56-65 小節。

12音色旋律主要是由荀白克所提出，是指一段旋律由不同樂器演出，而產生不同的音高或音

色，使得旋律不斷變化音色，其弟子魏本也用於其《作品第十號，為管弦樂團的五首作品》(Five

Pieces for Orchestra, Opus 10, 1911-3)中，這樣的概念對後來發展十二音列有很大的影響。

第二項、曲式 體曲式(three parts form)。在《約翰．凱吉的音樂》(The Music of John Cage) 一書中，作者皮瑞屈特(James Pritchett)則指出，凱吉不管使用二段體式或 作曲家亨德密特(Paul Hindemith, 1895-1963)作品《天鵝》(A Swan, 1935)、匈 牙利作曲家李格堤《中提琴獨奏的奏鳴曲》(Sonata for Solo Viola, 1994)第五樂 章，在這些作品都可以看到。¹⁵

13奏鳴曲形式(sonata form)標準的定義，在古典時期大部份是建立在第一樂章，具有呈示部、

發展部與再現部，且有二個主題的發展。

14Pritchett, 32.

15Kostka, 141.

【圖二十一】全部作品整體的曲式。¹⁶

作品 曲式 奏鳴曲第一到第四首 二段體

間奏曲一 自由形式

奏鳴曲第五到第八首 二段體 對稱 間奏曲二 自由形式

奏鳴曲第五到第八首 二段體 對稱 間奏曲二 自由形式

在文檔中 約翰‧凱吉 《為前置鋼琴的奏鳴曲與間奏曲》之研究 (頁 85-109)