壹、定義與發展
人際之間存在著如血緣、權力、友誼、商業交易或是態度等關係。如果我 們將每個人各自換作成平面上的一個節點(vertex)，上述的種種關係則化為點與 點之間的連結線段(edge)，當參與的人愈多，關係也就更錯綜複雜，最終就會交 織成一個圖形(graph)。這種以社會角色與關係為內容，借助圖形理論(graph theory)的定義所繪製成的圖形，便是一種視覺化的社會網絡(social network)。
社會網絡及其分析方法，先是經過許多人在不同時期以各自的角度發展，
而後又匯聚成為今日具有系統性的模樣。本文根據Scott(2000)所整理的社會網絡 分析發展歷史，簡要說明社會網絡分析的發展淵源。
社會網絡分析的發展，最早可追溯到1930年代。以Jacob Moreno為首，一群 研究社會計量學(Sociometry)的學者，受到德國心理學家Köhler的完形心理學所 影響；他們認為社會是人與人之間複雜的人際關係所形成，有必要用適當的分 析方法加以詮釋，因此他們才致力於發展社會計量學，針對團體的結構以及資 訊流動過程進行觀察。Moreno率先以社會圖(sociogram)來表示人際關係的結構 與方向，但當時圖形理論尚未受到廣泛的注意；直到1956年，Cartwright和 Harary重新以圖形理論的觀點來表現社會結構。在他們的文章裡，圖形中的一個 節點被用來表示某一個個體，線段則表示個體與另一個個體之間的關係；每條 線段都擁有正號或負號，用來表示彼此的關係是正面或負面。Cartwright和 Harary認為，透過圖形所蘊含的數學性質，可以用來描述社會結構樣式的特徵。
與社會計量學的發展同時，哈佛大學的人類與社會學家，同樣也關心社會 中的非正式關係與人際關係的樣式(pattern)，以及可能存在其中的派系(clique)。
他們以社群研究和工廠中的勞工關係為主，在霍桑工廠的一系列知名研究，即
Dickson, 1939)。後來，Homans(1951)重新對哈佛大學的諸多社會研究進行分 析，他以人工的方法重新編排社會關係矩陣的行列順序，以找出可能存在的派 系關係；由於分析過程繁瑣並且缺乏效度，因此激發後來的研究開始發展可程 式化(programmable)的分析方法。
之後，英國曼徹斯特大學的社會人類學者們，令社會網絡分析有了新穎的 進展。Barnes自1949年起，在挪威西南方的一個小漁村進行實地研究；他在研究 結果中提出，社會生活的全部都可以化作一組以線段相連結的節點，並形成一 個完整的網絡；而我們所研究的人際關係，僅僅是其中的一小部份而已(Barnes, 1954)。Mitchell不僅支持Barnes的說法，更將社會網絡分析區分出兩種主要的層 次；Mitchell(1969)提出「personal order」的觀點，意即以個人為中心，探討與此 個人直接聯繫的其他人，以及這些人之間的關係連結所形成的樣式，在此觀點
1960年代以後，社會網絡分析方法已逐漸成型。哈佛大學的Harrison White 扮演了承先啟後的角色，經過學者們的努力，成功將社會理論與數學模式相結
到許多具有代表意義的數據(Freeman, 1979)。節點（vertex）與線段（edge）就 究者的定義，Mitchell(1969)認為關係的品質可大致分為以下三種：
1) 相互性
關係品質的考量之一。例如兩人在一週內聯絡的次數，或是互動的時間 等。
參、分析層次
社會網絡分析雖是針對社會集合的整體所進行的分析，但其中也透露出某 個個體在集合中的相對關係。因此分析的層次又可約略分為整體的結構層次，
以及以個人為中心的個人層次(Mitchell, 1969)：
1. 結構層次
即關注於整個網絡的性質、特徵、樣式等的分析；整體網絡或又稱為社會中心 網絡（socio-centric network），強調將網絡視為一個整體，研究者根據網絡本身的特 性，對目標的社會集合進行解釋與推論，目的在說明特定團體內部可能存在的種種現 象。
2. 個人層次
關注特定的行動者在整個社會集合當中的相對重要程度；特定的行動者稱 為焦點（focal node，或稱為ego），以個人為中心的網絡則稱為自我中心網絡
（ego-centric network）。意即以該行動者為中心，並包含與該行動者有直接連 結的其他行動者，以及這些行動者間的關係的網絡，如圖2-6所示。
圖 2 - 6 個人中心網絡
自我中心網絡可以很清楚的表示焦點個人的社會網絡特徵，例如與其有聯 繫的行動者是誰、互動人數的多寡、關係的品質等。
肆、重要指標
社會網絡圖形是依據圖形理論（graph theory）以及拓樸學（topology）的概 念發展而成，圖形本身即透露許多重要的指標，可作為分析時的參考。常用的 ee centrality、closeness centrality、betweenness centrality等(Freeman, 1979; Chin & Chignell, 2006)，以下將詳細介紹：
1) Degree centrality
Degree centrality是中心性數據當中，最簡單且最直覺的一種數據。節點 的分支度(degree)所表示的意義為「該節點所具有的邊(edge)的數量」；分支
度常被解釋為節點擷取到流傳在網絡中的資訊的機率。如果圖形是有方向 性的（也就是邊具有方向），那麼分支度又可分為外分支度（out-degree，
從該節點連結出去的邊）與內分支度（in-degree，連入該節點的邊）；以人 際關係的社會網絡為例，內分支度通常代表一個人的知名度，而外分支度 則表示他喜好交友的程度。
對於所有具有n個節點的圖形G:=(V, E)而言，節點v的degree centrality，
CD(v)，可以由以下算式得到： 點v的degree centrality，數值的範圍在零到一之間。以星狀(star)網路為例，
正中央的節點的degree centrality即為一，如圖2-7中的節點v。
圖 2 - 7 星狀(Star)網絡
在社群關係的社會網絡當中，degree centrality可以視為是個人融入於社 群的程度；當一個人的degree centrality愈高時，表示他與愈多的人互動，相 對來說也就代表他投入於社群活動的程度愈深。因此我們可以用degree centrality來衡量社群中各個成員的參與程度(Chin & Chignell, 2006)。
2) Closeness centrality
在圖形理論中，closeness centrality的意義是某節點與其他所有節點之間 接近的程度；當圖形中的某個節點與其他節點之間的平均距離愈短時，則 該節點就擁有愈高的closeness。在網絡分析中通常是以最短路徑長(shortest-path length)來計算，而愈接近網路中心的節點會有愈高的closeness
centrality。對於節點來說，closeness centrality所代表的意義是該節點與其他 所有節點聯繫的能力；以社會網絡為例，closeness centrality愈高的角色，傳 遞訊息至整個網路的能力也愈強。
對於所有具有n個節點的圖形G:=(V, E)而言，節點v的closeness centrality，CC(v)，可以由以下算式得到：
其中dis(v, vi)即為節點v到其他可到達的節點vi的最短路徑長，n表示所 有節點的總數，CC(v)則是節點v的closeness centrality，數值的範圍在零到一 之間。用以上算式計算closeness centrality時，必須確定圖形中只存在一個網 路，也就是圖形必須為連通圖，否則會有無法計算路徑長的情況(Freeman, 1979)。
在社群關係的社會網絡當中，closeness centrality可以視為是個人依賴社 群的程度，或是滿足他人需求的能力高低；當一個人的closeness centrality愈 高時，顯示他愈容易接觸到社群中的其他成員，這可能表示他較依賴社群 所提供的資訊或功能，另一方面也代表他愈有可能從眾多的資源當中獲得 協助，透過他便可輕易的取得或散佈任何資訊(Chin & Chignell, 2006)。
3) Betweenness centrality
當一個節點出現在其他任意兩節點的最短路徑中的次數愈多時，該節 點即具有愈高的betweenness。節點的betweenness愈高，可能代表該節點是 整個網路中資訊傳遞的樞紐。對於所有具有n個節點的圖形G:=(V, E)而言，
節點v的betweenness centrality，CB(v)，可以由以下算式得到：
其中vivj
為節點vi到節點vj的所有最短路徑的總數，vivj
(v)則表示節點 vi到節點vj的所有包含節點v的最短路徑的數量，n表示所有節點的總數，
CB(v)則是節點v的betweenness centrality，這個數據可以再經由除上其他任 意兩節點配對的數量，將數值的範圍標準化在零到一之間。
通常在一個圖形當中，切點(cut vertex)會擁有較高的betweenness centrality，如圖2-8中的節點v。
圖 2 - 8 Betweenness centrality範例
在社群關係的社會網絡當中，betweenness centrality可以視為是個人影 響社群的程度；某成員的betweenness centrality愈高，表示有愈多的成員必 須透過他才能獲得額外的資訊。當此成員從社群中消失之後，整個社群可 能就會因為訊息無法流通，而分裂成數個較小的團體。因此，betweenness centrality可以用來判斷成員在社群中是否位居樞紐的位置 (Chin & Chignell, 2006)。
伍、相關研究
學術領域中已有學者公開可用做社會網絡分析的電腦軟體，例如由斯洛維 尼亞學者Batagelj與Mrvar所開發的Pajek(Batagelj & Mrvar, 2009; de Nooy, Mrv ar, & Batagelj, 2005)；該軟體內建多種圖形演算法，可處理高達上萬節點的大 型網路，並將其繪製成視覺化圖案。除一般繪圖外，還可以加入節點之間的叢 集或階層關係，或是節點各自的屬性，程式便可依照設定的內容將節點分色顯 示。UCINET(Borgatti, Everett, & Freeman, 1999)是由Borgatti、Everett和Freema
n開發的一套共享軟體，該軟體本身整合許多社會網絡視覺化軟體如Pajek、NetD 網絡分析來探討這些社群內的互動情形。Ryymin等人(2008) 利用社會網絡分析 方法，探討一個實際的教師社群當中，成員之間應用資訊與通訊科技(ICT)在教 學中的知識交換情形與社群的社會網絡結構關係。學者透過對各項數據的分析 觀察，發現數個可能是社群核心的成員；同時學者也指出，那些在網絡中分支 度較高的成員，可能就是驅動社群知識流動的關鍵角色。
Chin和Chignell(2006) 蒐集MSN Spaces網站內，關於獨立音樂製作的部落 格資料，先從中擷取出超連結以決定社群關係，再用軟體繪製出視覺化圖形。
陸、小結
社會網絡分析嘗試從代表社會關係的網絡圖形中，擷取出標準化的數據來 分析、解釋可能存在的社會結構。許多研究案例不僅成功的展示各種社會結構 的樣貌，甚至觀察到社群中各式各樣的特殊角色與行為。本研究期望利用此種
社會網絡分析嘗試從代表社會關係的網絡圖形中，擷取出標準化的數據來 分析、解釋可能存在的社會結構。許多研究案例不僅成功的展示各種社會結構 的樣貌，甚至觀察到社群中各式各樣的特殊角色與行為。本研究期望利用此種