第二章 文獻探討
2.1 社會網絡分析
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立 政 治 大 學
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第二章 文獻探討
本章節將會介紹與本研究相關的文獻資料，一開始先針對社會網絡分析的歷 史以及方法做一個詳細的介紹，接著針對政治權力觀察的相關研究以及文獻做介 紹。
2.1 社會網絡分析
社會網絡分析方法來自於社會科學領域，由社會學家根據數學方法、圖論等 定量分析方法做為基礎，近年來，社會網絡分析在國際貿易、城市化對個體幸福 的影響、世界政治和經濟體系、各種職業的流動趨勢等領域被廣泛應用而且發揮 了重要作用。社會網絡分析是社會學領域中較為成熟的分析方法，社會學家們可 藉此來解釋一些社會學問題。
社會網絡分析研究的對象除了個體之外，更擴展到了整體社會結構。通過研 究網絡關係，有助於把個體間關係的「微觀」網絡與大規模社會系統的「巨觀」
結構結合起來。傳統上對社會現象的研究存在著個體主義方法論與整體主義方法 論的對立。前者強調個體行動及其意義，認為對社會的研究可以轉換為對個體行 動的研究。社會學的研究對象就是獨立的個體的行動。儘管整體主義方法論者重 視對社會結構的研究，但他們對結構概念的使用也有很大的分歧。其實社會結構 在各不相同的層次上都是能夠應用的，因為社會結構既可以用來說明微觀的社會 互動關係模式，也可說明巨集觀的社會關係模式。也就是說，從社會角色到整個 社會，都存在著結構關係。
對於社會網絡的基本定義，可以了解到雖然社會網絡理論最初是探討人與人 之間的互動關係以及所在的社會結構研究，而基於其理論核心，在於探討節點(人) 間彼此的關係，以及節點的行為表現對於網絡結構的影響，而社會網絡概念則將 實體之間的關係用圖形的鏈結來表示，社會網絡可看成一個異質或多重性質的圖
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而 Centrality 的意涵是假設不論在多複雜的網絡當中，即無論在怎麼樣的群體當 中，都會有扮演主導角色的成員，而根據這個假設，如何找出網絡當中的關鍵人 物 ； 此 外 Centrality 又 分 成 四 種 ： Degree Centrality、 Closeness Centrality、
Betweenness Centrality、Eigenvector Centrality 等[17]，以下將針對各個 Centrality 做一個簡單的介紹：
Degree Centrality 是以網絡上結點的分支度(Degree)當作定義，在有向圖中，
Degree Centrality 又再細分成 In-degree 以及 Out-degree，針對節點 v 的公式如下：
Centrality𝐷𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒(𝑣) = degin(v) + degout(𝑣) 公式 2.1：Degree Centrality 公式
Closeness Centrality 則是以 closeness 或 distance 當作參考的依據，其想法是 找出與其他節點距離最短的節點，利用任兩點之間的最短路徑(Geodesics)的距離
公式 2.2：Closeness Centrality 公式
Betweenness Centrality 是計算有多少所謂的最短路徑(Geodesics)經過此節點，
路徑(Path)是指兩個不相鄰節點經由其他節點所連結之路徑，由於每個節點和連 結只會計算一次，因此愈多路徑通過的節點，就能掌握愈多的控制權，該節點在
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公式 2.3：Betweenness Centrality 公式
Eigenvector Centrality 會給予每個節點一個相對分數，而分數的算法是依照 各節點是否與分數高的節點互相連結而定，其公式如下，M(v)代表節點 v 的鄰居 所構成之集合，λ為 Eigenvector 計算方程式 Ax = λx 中的λ。
CentralityEigenvector(v) = 1
λ ∑ 𝑥𝑡
tϵ𝑀(v)
公式 2.4：Eigenvector Centrality 公式
本研究利用官員之間的從屬關係(下屬指向上司)的方向性以及共事天數，建 立一個重要首長權力分配的演算法，其基本概念是從 PageRank 指標延伸而成[30]，
PageRank 指標為 Eigenvector Centrality 中的一種變形，此指標計算各個網站中，
根據其連結數的多寡與方向去決定此網頁的重要性，可以藉由這個指標作為
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[12],[24],[34]，像是 Personalized-PageRank[21]、Topic-Sensitive PageRank[20]等 概念，核心概念是利用 PageRank 指標突顯網頁重要性的出發，針對不同類型的 研究議題去修改或是延伸 PageRank 指標。