第四章 研究方法
第一節 空間相關性的檢定
Moran's I 的計算方式是基於統計學中相關係數的共變異數（Covariance）
關係推算而來。以下介紹 Moran's I 的基本計算原理，並將之應用於本研
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關（no spatial correlation），即殘差項為白噪音（white noise）。若檢定結果 為拒絕虛無假設，表示資料的分布具有空間相關性。一般來說，Moran's I 漸近於標準常態分配（standard normal distribution），Moran's I 的值會介於‧ 國
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-1 至 1 之間，周圍的值與平均值差異越大則 Moran's I 值越大，代表空間分 布的相關性越強；反之，值越小則代表空間分布的相關性不強。若值大於 0 則表示，資料空間分布為正相關，亦即該地區的被觀察值越高者，鄰近 地區的被觀察值也會越高，代表被觀察值有聚集分布的現象；若值小於 0 則表示，資料有空間分布的相關性為負，亦即該地區的被觀察值越高者，
鄰近地區的被觀察值越低；若值等於 0，則代表資料與空間分布沒有明顯 的相關性，在分布上為隨機或不規則的狀態。（艾兆蕾 2005）
Mobley，Frech and Anselin（2009）認為，Moran's I 是一個相當可靠的 統計量，可檢查任何空間相關（spatial correlation），或是空間異質性（spatial heterogeneity）。因此，若要考慮實證模型是否加入空間自我相關，或是以 傳統的最小平方法來分析，通常都會先使用 Moran's I 先對資料進行空間自 我相關的檢定。另外，Anselin（1988）、Anselin and Bera（1998）指出，
在空間計量經濟中，為了達到固定各空間單元鄰近效應的影響，使列元素 總合為 1，通常對空間權重矩陣 W 進行列標準化（row standardization）。
此外，Moran 散佈圖（Moran Scatter Plot）為空間分析中一個很實用 的工具，它可以讓研究者輕易了解某觀察值與其鄰近地區之觀察值之間的 關係。其橫軸為欲觀察樣本的值；縱軸為根據橫軸欲觀察樣本的值之加權 平均。Moran 散佈圖的四個象限各有不同的空間自我相關意義。「高-高」
或「低-低」類型的區域，也就是第一象限和第三象限，皆代表觀察值具有 顯著且正向的空間自我相關。
表 4： Moran 散佈圖之定義
類型 區域 自我相關 定義
高-高 第一象限 正 空間聚集：本身很高，鄰居也很高。
低-高 第二象限 負 極端值：本身是很低的極端值，而鄰居都很
高。
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低-低 第三象限 正 空間聚集：本身很低，鄰居也很低。
高-低 第四象限 負 極端值：本身是很高的極端值，而鄰居都很
低。
來源：http://www.biomedware.com/
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常見的空間計量模型共分為三種：空間落遲模型（spatial lag model，
SLM）、空間誤差模型（spatial error model，SEM）、以及空間杜賓模型（spatial durbin model，SDM）。其中，空間杜賓模型是延伸空間落遲模型的想法，
即在迴歸模型中包含了被解釋變數的空間落遲項和解釋變數的空間落遲 項。根據 Elhorst（2010）對上述三種空間計量模型的介紹分別如下:
空間落遲模型或稱空間自我迴歸模型的設定
空間落遲模型或稱空間自我迴歸模型（spatial autoregressive Model，
SAR）常用於「一地區的某活動同時影響鄰近地區某活動，也受鄰近地區
空間誤差模型（spatial error model）
空間誤差模型適合用於修正因空間自我相關的存在，使原來的模型產 生誤差（郭迺鋒，2004）。當在誤差項中考慮其它干擾因子之後，代表誤 差項中有空間自我相關存在。空間相關依性存在於誤差項時，殘差項將不 再是白噪音（white noise），而是轉成有空間自我相關。空間誤差模型的設 定如下：