第四章 研究方法
第二節 空間計量模型的設定
常見的空間計量模型共分為三種：空間落遲模型（spatial lag model，
SLM）、空間誤差模型（spatial error model，SEM）、以及空間杜賓模型（spatial durbin model，SDM）。其中，空間杜賓模型是延伸空間落遲模型的想法，
即在迴歸模型中包含了被解釋變數的空間落遲項和解釋變數的空間落遲 項。根據 Elhorst（2010）對上述三種空間計量模型的介紹分別如下:
空間落遲模型或稱空間自我迴歸模型的設定
空間落遲模型或稱空間自我迴歸模型（spatial autoregressive Model，
SAR）常用於「一地區的某活動同時影響鄰近地區某活動，也受鄰近地區
空間誤差模型（spatial error model）
空間誤差模型適合用於修正因空間自我相關的存在，使原來的模型產 生誤差（郭迺鋒，2004）。當在誤差項中考慮其它干擾因子之後，代表誤 差項中有空間自我相關存在。空間相關依性存在於誤差項時，殘差項將不 再是白噪音（white noise），而是轉成有空間自我相關。空間誤差模型的設 定如下：
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空間杜賓模型（spatial durbin model）
空間杜賓模型是由 LeSage and Pace（2009）所提出，此模型由空間落 遲模型延伸而來，同時包含被解釋變數的空間相依性和解釋變數之空間相 依性。相較於空間落遲模型與空間誤差模型，此一實証模型可以解決前述 兩個模型可能產生的忽略變數（omitted variables）與空間異質性（spatial heterogeneity）的問題，從而得到更好的模型估計結果。空間杜賓模型的設
另外 Lesage and Pace（2009）對空間杜賓模型提出了直接效果（Direct effect）、間接效果（Indirect effect）和總效果（Total effect）等概念。直接 效果表示本地區解釋變數對本地區被解釋變數造成的影響之外（下圖
（Feedback effect）。間接效果表示其他地區解釋變數對本地區被解釋變數
11 Main 意義為
x
i,t
項，其中
即為一般迴歸模型中解釋變數之係數。‧ 模型檢驗方法（model selection）
在空間計量模型的選擇上，根據 Hausman(1978)所提出的 Hausman 檢 定進行實證模型是否為固定效果模型（fixed-effect model）或為隨機效果模 型（random-effect model）的檢定。其檢定方式如下：其中虛無假設為 H0： E(ui, Xi,t)=0，（即 ui與解釋變數間不具相關性，則使用隨機效果模型）；以
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變數是否具有關聯性。若有關聯性，則固定效果模型估計之將具有效性和 一致性，而隨機效果模型估計之將只具有效性，但不具一致性，故採取固 定效果模型；若無關聯性，則隨機效果模型估計之將具有效性和一致性，
而固定效果模型估計之將只具有一致性，但不具有效性，故採取隨機效果 模型。在決定完使用固定或隨機效果模型之後，接著由 Elhorst（2010）所 提出的 Wald test 來檢定是否需要使用空間杜賓模型，藉由 Wald test 檢定 虛無假設 H0：θ=0 和 H0=ρβ+θ=0。倘若 H0：θ=0 與 H0=ρβ+θ=0 皆被拒絕，
則使用空間杜賓模型。假如第一個虛無假設被拒絕，則使用空間落遲模 型；假如第二的虛無假設被拒絕，則使用空間誤差模型。
本研究之方法流程圖可以如下圖所示：
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圖 10：研究方法流程圖 研究方法
使用 Moran 檢定空間自我 相關
透過 H0：
θ=0 和 H
0=ρβ+θ=0 來 決定使用何種空間模型其一被接受 兩者皆被拒絕
H0：
θ=0 被接受
H0=ρβ+θ=0 被接受使用空間延 遲模型估計
使用空間誤 差模型估計
使用空間杜 賓模型估計
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