系統動力學模型建立

一、系統動力學

系統動力學是Forrester教授於1956年受麻省理工(MIT)史隆(Sloan School Management)管理學院之邀，為了將電腦科學及工程科學中的「回饋控制系統 (feedback control system)」的知識應用在社會及管理系統上所創立的。MIT在1940 年代早期，便首先開始研究回饋理論在軍事設備和工業生產控制中的應用；1950 年代早期則開始利用計算機對石油精鍊和電路系統進行動態模擬，而後此技術則 開始應用於研究企業的經營管理問題（王猛英等整理，1986）。

由於動態性複雜問題常涉及時間上的滯延效果及時間長短不同的效應等，較 難用傳統的作業研究或系統模擬的方法解決(黃昭仁，2005)。系統動力學的出現 正好可以補強在此一領域內方法與工具的不足。Forrester(1961)的研究著作中就已 明白闡述，其致力於產業系統的研究，並發現產業所處的動態複雜系統，常造成 廠商對行動後的回饋資訊，產生錯誤認知，Forrester並提出透過建立系統動力學 模式與模擬的方法，藉以檢視系統中複雜的因果回饋關係，提昇對於動態性複雜 的覺察。

要解決企業面臨動態性複雜的問題，Sterman (2000)指出，解決動態性複雜最 好的工具就是系統動力學。將動態性複雜與企業的問題的對照整理在表5(屠益 民，2007)。

表 5 動態性複雜與企業的問題的對照

複雜系統特性 企業問題特性

持續性變化 企業除假日之外，每天都在營運，每天人事、研發、生產、

行銷、財務的狀態都不斷地在改變

緊密相關 各部門彼此之間相互影響，人事會影響生產，生產會影響行 銷，行銷會影響研發，研發會影響財務

回饋主導 企業根據每月、每季、每年營運的狀況調整策略，這是一種

在《Business Dynamics》一書中，Sterman (2000)以專章來介紹S曲線成長，也 大篇幅的介紹此模式的不同運用。以現簡單的說明在原文中的基礎模式：SI model。如圖2，只有兩個積量，分別為易感染人口(susceptible population)和已感染 人口(infectious population)。感染率 (infection rate)則受到接觸率(contact rate)、總人 口數（total population）以及感染 (infectivity)的影響。

圖 2 Sterman (2000)傳染病 SI model Susceptible

population(S)

Infectious population (I) Infection Rate (IR)

Contact Rate (c)

Total population (N)

Infectivity (i)

接下來，Sterman再將SI model延伸成解釋急性傳染病，並將積量多了一個康 復人口(recovered population)，這些人已經免疫，不會再受到感染。

Susceptible

population(S) Infectious population (I) Infection Rate (IR)

Contact Rate (c)

Total population

Average duration of infectivity (d)

Sterman (2000) 在《Business Dynamics》一書中，認為建模程序可分為下列五 個步驟︰如圖4。

1. 清楚的定義問題(邊界訂定)︰主要的工作在界定問題的定義和發生問題的原 因、找出關鍵的變數、設定適當的時間軸、定義問題的參考行為。

2. 動態假設的規劃(問題假設)︰進行問題行為的初步動態假說，但此假說必須符 合系統行為內生的解釋和檢驗，然後基此假說配合系統動力學的工具，開始 發展系統因果回饋結構及流圖。

3. 模擬模型的規劃(建模)︰包括結構與決策規則的定義、參數及初始狀況的設 定、模式一致性的測試。

4. 測試檢定模型︰主要測試的項目包括與參考行為的比較、邊界條件的測試及 敏感度分析等。

5. 策略的設計和評估︰此步驟要進行環境條件的假設(供作情境分析用)、策略設 計、情境分析、情境下之敏感度分析及策略間的相互影響等。

這是一個反覆的建模的流程，在政策的設計和分析後，再依其結果重新定義其問 題及其系統邊界。

圖 4 Sterman (2000)的建模程序

資料來源︰ Sterman J. D. , 2000, Business Dynamics, p.87