系統動力模型之基本結構元件

Forrester(1961) 認為：系統動態行為特質主要源自於自我封閉系統，其基本 建構單位為回饋環路，回饋環路主要以積量、率量等工具形成基本結構。

1. 線流圖(Stock-Flow Diagram)：系統動力學將真實世界中的運作模式，以線流圖 的方式來表示。在真實世界中，很多的現象都可用流動的觀念來表示，例如 資金的入帳與支出是一種金錢的流動，能量的傳遞是能量的流動，貨物的運 輸是物品的流動，企業員工的聘僱與離職是人員的流動。如圖5。

stock

inflow outflow

圖 5 線流圖

2. 積量(Level)：表示真實世界中可隨時間遞移而累積的事或物，在系統中是代表 系統的狀態，積量的種類除了實體可見的存量如貨物或金錢之外，無形不可 見的存量如滿意度也可以設為積量，在線流圖中積量是以方塊來表示。如：

圖6中的Population。

3. 率量(Rate)：率量是決定積量狀態的控制點，表示流入或流出積量的流動速率，

在系統中是可視為用來改變系統狀態的一種行為，透過率量可以增加或減少 積量的數值，可將其視為單位時間內的流動量(單位量/單位時間)，在線流圖 中以水龍頭來表示。如：圖6中的Net Birth Rate圖示。

4. 輔助變數(Auxiliary)：輔助變數在系統動力學中主要有三種涵意。

第一為表示資訊處理過程，可以當做不同的積量或率量之間資訊傳遞的中介 者。第二為某些特定環境參數值，為一常數，比如調整次數，或是某些單位 的轉換值。第三為系統的輸入測試函數或數值。輔助變數在線流圖中以圓來 表示。如：圖6中的Food, Fraction Birth Rate, Food per Capita。

5. 關係(Arrow)：就是前述的積量、率量、輔助變數關連在一起，在線流圖中以 箭頭線(Arrow)來表示，其意義就如同因果回饋圖中的箭頭線，A B 代表 的是A 會影響 B。如圖6所示：

population Net Birth Rate

Food per Capita Fractional Birth

Rate

Food

圖 6 積量率量與關係之線流圖

資料來源： Sterman J. D. , 2000, Business Dynamics, p.205

一般組織中所具有的積量(Level)或流量(Flow)則包括有以下幾種，這只是基 本判斷方法，但使用者還是要依本身的建模目的來決定：

‧原料(material)：原料數量為Level，原料輸入與輸出則為Rate。

‧設備(equipment)：設備數量為Level，買進設備或賣出設備則為Rate。

‧訂單(order)：訂單數量為Level，接到訂單或完成訂單則為Rate。

‧人(people)：人的數量為Level，應徵人員或人員離職則為Rate。

‧錢(money)：錢的數量為Level，收帳或付款則為Rate。

‧資訊(information)：資訊和前面幾種情況有點不一樣，前面幾種可視為實體流，

因為是實際的東西在流動，數量會累積或減少，但是資訊的流入會增加資訊，

可是我們把資訊分享給別人時，自已的資訊不會減少，資訊數量為Level，資 訊流進或分享則為Rate，資訊流建模一般而言不同單位的資訊流動是不會在 同一個流動路線上。下表6為Sterman(2000) 整理不同領域的積量和流量的不同：

表 6 不同領域的積量和流量

Field Stocks (Level) Flows Mathematics, physics

and engineering

Integrals, states, state variables, stocks

Derivatives, rates of change, flows

Chemistry Reactants and reaction products

Reaction rates

Manufacturing Buffers, inventories Throughput Economics Levels Rates Accounting Stocks, balance sheet

items

Flows, cash flow or income statement items

Biology, physiology Compartments Diffusion rates, flows Medicine,

epidemiology

Prevalence, reservoirs Incidence, infection, morbidity and mortality rates

資料來源： Sterman J. D. , 2000, Business Dynamics, p.198