系統設計流程

此節將說明：草擬系統的初始目標，將啟發法的五個階段作為解題能力的技 巧(學習目標)，再以各階段活動細分成子技巧(學習子目標)；建立明確的知識學習 模型，將所有子技巧作為模型並編號；此系統的初設計，設計系統架構及系統流 程，並將所有呈現子技巧的題目(各活動實施後的學習單)做前處理，再將所有經 過前處理的題目存入以建立的資料表(必頇建立辨別欄位以區分題目所屬之子技 巧)內。

壹、 草擬系統初始目標

本系統草擬之初始目標係以 Krulik & Rudnick (1995)提出的問題解決啟發法 的五個階段裡的各個活動(內含子技巧)中的學習單作為題目模型(可重構的標準) 的分類，且，這樣的目標是具體的。五個階段裡一共有 33 個活動，31 個活動有 學習單範例，其中階段一的活動 7 以及階段三的活動 4.1 沒有學習單範例。上述 活動的統計結果如表 3-1 所示。

修改題目模型中的數字是本系統的主要目標；修改並非無意義的修改，而是 有根據的。其修改必頇依據固定的關係式做修改，如此才能確保產出的數字對題 目模型中的情境是合理的。

表 3-1 各階段活動數(含學習單)統計

階段 活動數

一 6

二 5

三 14

四 3

五 5

貳、 建立明確的知識學習模型

已知的，本系統所為的是數學解題能力。這個域之中，依照啟發法區分的五 個階段，必頇建立一個模型以呈現各個活動能夠習得的子技巧。Krulik & Rudnick (1995)的啟發法要讓學生習得的子技巧的簡短說明(如圖 3-1 所示)。未含學習單的 部分未被設計在此系統的目標之中，因此並未收錄在圖 3-1 內。

圖3-1 各活動的技巧之模型

參、 系統的初設計

這一小節主要在詳細地說明系統的三大模組：輸入模組、輸出模組以及修改 模組。此系統的操作介面為瀏覽器；更嚴謹地說，題目以 HTML (HyperText Markup Language，超延伸標記語言)整理並標記後，再由瀏覽器剖析已整理標記的程式碼。

輸入與輸出則主要是以 JavaScript 取得網頁資訊後，再以 PHP (Personal Home Page：

Hypertext Preprocessor)對資料庫內的題目、關係式做存取。修改模組為本系統之 重點，目的為修改數字，主要以 JavaScript 剖析關係式後再對所有(部分)數字做修 改。

以下將以系統架構圖呈現三大模組之關聯，再以系統流程圖表示系統整體的 操作步驟。

一、 系統架構

在題目進入輸入模組之前，必頇經過預處理。再將預處理過的題目模組透過 上傳頁面存入資料庫中。當使用者連接到出題系統時，輸出模組會由階段一的活 動一所有題目中隨機取出一道題目，並且輸出到頁面，最後由瀏覽器剖析題目的 標記並依此排版輸出成一張學習單。同時，透過輸出模組的數字剖析器，將題目 模型中的數字擷取後並顯示在功能列，以供(欲輸入關係式的)使用者比照。最後 的修改模組能夠重新出題、修改數字。

圖 3-2 主系統架構

輸入模組 輸出模組

資料庫

修改模組 使用者介面

預處理

管理端 操作端

（一） 預處理

由每一道原始的題目(純文字資料，不含格式)經整理後，再以 HTML 中的區 塊級標籤(DIV)標記成一個題目區塊，每一個題目區塊皆有一個 question 類別以及 自己專屬的識別字(id)。部分活動的原始題目是由許多小題組成的學習單，這樣 的題目模型的識別字還會區分成 a、b、c 類，以便歸成同類的小題。在區塊內部，

大多以 content 類別組成(如表 3-2 所示)。

最後，識別字除了被標記在 DIV 中，也必頇標記在整個題目模型區塊的最前 方，為得是使存入資料庫時給予資料表的主鍵(類似識別字)。

表 3-2 識別字為 1-0-1-03 的題目模型 1-0-1-03

<div id="1-0-1-03" class="questions">

<div class="content">

小妮和她媽媽、奶奶一起去電影院，12 歲以下的小孩門票是 180 元，

成人門票是 250 元，但是老年人門票可以有 10%的折扣。假設小妮 9 歲，奶奶是老年人，她們 3 張門票總共需要花費多少錢？

</div>

</div>

（二） 輸入模組

輸入模組的功能是將經預處理成為題目模型的原始題目存入資料庫中。存入 前，頇將識別字拆成兩部分。以表 3-2 為例，第一列資料「1-0-1-03」分解成活動 編號(aid)「1-0-1」以及題目編號(qid)「03」，如此才能對應傳入到資料庫的欄位 中(如圖 3-3 所示)。此外，其餘部分皆為題目模型，將會被存在資料庫中的 content 欄位中。

圖 3-3 題目模型的資料表部分資料

（三） 輸出模組

當資料庫內已經存有題目模型以及關係式，都可藉由輸出模組將題目模型或 關係式從資料庫隨機提取後，呈現在使用者介面中(如圖 3-4 所示)。此模組還包 括數字剖析器，其功能是將提取出的題目模型裡面的「有意義的數字」(在問題情 境中有代表意義的數字)，並輸出到右方的功能列以供欲輸入關係式的使用者做為 參考用。

（四） 修改模組

在輸出模組將資料輸出並交由使用者介面呈現後，在圖 3-4 中，右方列出的 關係式，即是由資料庫提取的。而此模組的功用在於，使用者可以將隨機提取後 的關係式做修改，並且存入資料庫。存入時會自動判斷是否重複。另一方面，最 重要的修改數字也存於此模組之內，主要是對關係式做剖析。

（五） 使用者介面

如圖 3-4 所示，使用者操作的介面主要分成左、中、右三大部分。左邊為顯 示五階段的各個活動，供使用者選取。中間為經輸出模組隨機從資料庫提取的題 目模型。右邊主要有：重新出題、產生新數字、數字對應表、關係式輸入列、啟 動關係式以及將關係式存入資料庫等功能。

上述為進階使用者介面，即，能夠將關係式存入資料庫之使用者的操作介面。

之所以這樣區分，為的是避免不了解關係式之使用者將不合理的關係式存入資料 庫，使得其他人使用時造成困擾。

（六） 資料庫

本系統之資料庫係由問題模型以及數字關係式等兩個資料表組成。前者存的 是問題模型，由活動編號(aid)、題目編號(qid)和內容(content)等三個欄位組成的 資料表；目前只能夠由管理端將預處理好的問題模型透過輸入模組存入資料表，

但，所有使用者都能透過使用者介面對此資料表做隨機提取。後者則是由使用者 介面的數字關係式欄輸入關係式之後，直接點選「存入資料庫」將關係式存入資 料表；所有使用者也能透過點選上方「產生新數字」之按鈕產生新的數字，更進 一步地，還能夠將已提取的關係式做修改後，直接點選「啟用關係式」按鈕，依 照新的關係式，產生新的數字。

圖 3-4 使用者介面呈現格式化題目、對應數字以及關係式

二、 系統操作流程圖

前一小節所介紹的系統架構中，大致敘述了各個模組之間的關聯，以及其功 能。此小節，將對整體系統的操作流程做更詳盡的說明。接下來，先分成一般使 用者、進階使用者，還有管理者三個部份的操作流程做解說。其次，將資料庫存 取的流程做介紹。最後再將剖析器做詳細的闡述，包含文字檔剖析器、關係式剖 析器。

（一） 一般使用者

當使用者連接到出題系統時，系統會做初始化，如圖 3-5 所示；由資料庫中 隨機提取出階段一的活動一之類別的一題。提取後，將題目回傳至使用者端，再 以使用者之瀏覽器顯示題目模型，如圖 3-6 所示。此時，若使用者欲換其他題目，

只需點選「重新出題」之按鈕(如圖 3-7 所示)，系統會從資料庫再隨機地提取另 一道題目；然而，如果要選擇其他活動，則可以勾選其他活動，同時也會重設題 目，如圖 3-8。在題目模型展示後，可以再點選「產生新數字」之按鈕，取出資 料物中內存的關係式，透過關係式剖析器重設新的數字(如圖 3-9 所示)。若有內 存關係式，設定成功，則如圖 3-10 所示，否則為圖 3-11 所示。

圖 3-5 頁面初始化

圖 3-6 初始化完成

圖 3-7 重新出題

圖 3-8 勾選不同活動

圖 3-9 勾選題目、點下重設按鈕

圖 3-10 取出內存關係式，重設成功

圖 3-11 無內存關係式，重設失敗

此外，一般使用者的差別在於：可以將關係式填入至關係式欄，然後啟動關

（二） 進階使用者

與一般使用者不同的是，進階使用者在輸入或修改關係式之後，還能將關係 輸入或修改後的關係式存入至資料庫(如圖 3-13)，操作流程如圖 3-14 所示。在存 入資料庫的同時，會先檢查關係式是否符合格式。若符合格式，則會將此關係式 存入資料庫，同時進入關係式剖析器，對關係式作分析，再將選取的數字依照剖 析的結果重設。

圖 3-13 關係式存入資料庫

圖 3-14 進階使用者操作流程圖

（三） 管理者

不同於使用者，管理者除了能夠操作一般使用者和進階使用者的介面外，還 能夠操作輸入模組中的「題目模型存入」頁面。操作流程為：點選經過預處理之 題目模型文字檔→上傳→剖析文字檔→存入資料庫(如圖 3-15、3-16、3-17 所示)。

圖 3-15 題目模型存入介面

圖 3-16 存入成功擷取畫面

圖 3-17 題目模型上傳頁面操作流程圖 點選檔案

經預處理之檔 案

上傳檔案

剖析 文字檔

存入資料庫 剖析成功

剖 析 失 敗

（四） 資料庫存取

資料庫的存取主要包含存入、提取以及修改三種存取方式，依序分屬於輸入 模組、輸出模組和修改模組(如圖 3-18 所示)。

存入資料庫，分成存入題目模型、存入關係式兩個部分。前者擷取經過文字 檔剖析器剖析的檔案後存入題目模型資料表，後者則是擷取經過關係式檢查器檢 查成功的關係式存入關係式資料表。

從資料庫提取資料，分成提取題目模型、提取關係式二個部分。和存入資料 庫一樣從相同的兩張資料表中提取出來。提取題目模型後會由排版處理器作排版 再交給瀏覽器實現，提取關係式後則是直接交由關係式剖析器剖析後直接重設數 字。

修改資料庫，只修改題目模型資料表，利用和存入題目模型資料表相同的頁 面，存入時若已有相同編號則修改原本的問題模型。

圖 3-18 資料庫存取流程圖 問題模型

資料表

關係式 資料表 經預處理之

檔案

文字檔剖析器

文字檔剖析器