第伍章
第伍章 第伍章 結論與建議 結論與建議 結論與建議 結論與建議
本研究旨在將分配律的解題策略融入自編的多步驟問題之教學設計 中，並以準實驗研究設計模式探討融入分配律教學後，對國小五年級學生 在「多步驟問題」單元的學習成效；最後探究經由補救教學後，學生的診 斷分析表類型是否有所改變。本章將歸納第四章的研究結果與討論，第一 節說明本研究結果的結論；第二節闡述本研究的範圍和限制；第三節則是 提出有關教學或研究上的建議，以做為未來研究與教育實務的參考。
第一節 第一節
第一節 第一節 結論 結論 結論 結論
研究者針對實驗教學後對於國小五年級學生在「多步驟問題」單元學 習成效上提出結論，藉由 S-P 表分析的結果，根據計算出的學生注意係數 和得分百分比與學生診斷分析圖做比對，整理出實驗組各類型的學生學習 風格，透過個別晤談與補救教學，幫助學生建構學習分配律的完整概念知 識。以下就「多步驟問題」試卷的測驗結果進行討論：
ㄧ、後測(1)成績經單因子共變數分析後達到顯著差異。表示此實驗教學對 實驗組學生在「多步驟問題」的測驗上有所幫助，且與控制組有差異，
實驗組的後測(1)成績明顯優於控制組。也就表示實驗組學生在使用分 配律計算問題時會提高答案的正確性，而控制組學生在運用ㄧ般直式 算則解決問題時容易產生不必要的錯誤。
二、前、後測(1)時間差經獨立樣本 t 檢定後達到顯著水準。表示此實驗教 學對實驗組學生在「多步驟問題」的測驗上有所幫助，且與控制組有 差異，實驗組的前、後測(1)時間差的縮短程度明顯高於控制組。也就 表示實驗組學生在使用分配律計算問題時會提升解題的速度，而控制 組學生因題目數字量的龐大，即使運用熟悉的直式算則計算，仍無法
縮短解題時間(呂佳倫、林原宏、易正明，2011)。
Reys, Rybolt, Bestgen, & Wyatt(1982)也指出學生若能在運算時，能夠快 速並且正確地使用數學相關性質，如：分配律、結合律、交換律等，
代表他們具有良好的估算與數感能力。即運用代數分配律的解題策略 確實能提高答案的正確性，還能提升解題的速度，強化數學學習成效，
並有助於培養數感和估算能力。
三、藉由認知診斷之測驗分析即時服務系統將本研究的實驗組學生分成六 種類型，未產生 C’類型的學生，就表示實驗組沒有學習極不穩定的學 生；其中 A 類型是屬於學習情況穩定，精熟程度較高的學生，而本研 究的 A 類型之學生比例較高，可知本研究的學習效果整體而言是為良 好，算是成功的單元教學，僅需注意部分學習情況較不穩定的學生，
將其進行補救教學即可(何欣玫、林原宏，2008)。
四、從本研究的多步驟問題後測(1)後之晤談與補救教學中瞭解到各類型的 錯誤形式可驗證其 S-P 表、注意係數和學生診斷分析圖的適用性。
(一)學生 S101 原先的學習類型被分類在 A’，A’類型是容易粗心大意 的學生，故試卷所呈現的 3 題錯誤也都因為學生 S101 的粗心造 成，所以研究者除了平時多提醒他要細心外，也會規定寫完考卷 必須要檢查 3 遍才能交卷，避免他再犯粗心的錯誤；透過研究者 施以不同的補救教學，學生 S101 在後測(2)上的診斷分析類型由 原先的 A’晉升到 A 類型，注意係數由 0.59 降到 0.33，達到再學 習的最終目的─學習穩定且粗心改善。
(二)學生 S111 原先的學習類型被歸類在 B’，B’類型的學生不僅容易 粗心，而且學習準備不夠，故試卷所呈現的 6 題錯誤中，也有 5 題是粗心，1 題是讀題時觀察不仔細，造成分配律的運算出錯，
所以研究者除了平時多提醒他要細心外，和 A’類型一樣會規定寫
完考卷要檢查 3 遍才能交卷，並會督促他要用功一點，避免粗心 的錯誤再發生；透過研究者施以不同的補救教學，學生 S111 在
後測(2)上的診斷分析類型由原先的 B’晉升到 A 類型，注意係數由 0.71 降到 0.45，達到再學習的最終目的─學習穩定且粗心改善。
(三)學生 S121 原先的學習類型被分類在 B，B 類型是屬於學習尚稱穩 定，但需要再用功一些的學生，故試卷所呈現的 4 題錯誤中，都 屬於分配律的概念還不熟練，想使用它來當解題策略卻只做對一 半，所以研究者便利用晤談時加以補救他的分配律算則觀念，指 導他更努力ㄧ點，就可以進步；透過研究者施以不同的補救教學
，學生 S121 在後測(2)上的診斷分析類型由原先的 B 晉升到 A 類 型，注意係數由 0.76 降到 0.00，達到再學習的最終目的─學習穩 定且粗心改善。
(四)學生 S122 原先的學習類型被歸類在 C，C 類型是屬於學力不足 或者先備知識不夠需要再多用功的學生，故試卷所呈現的 6 題錯 誤中，有 5 題屬於分配律的概念不熟練，1 題可能是整數四則運 算的法則不熟練，所以研究者就採用再教一次觀念的方式指導，
希望將他所欠缺的學識補足；透過研究者施以不同的補救教學，
學生 S122 在後測(2)上的診斷分析類型由原先的 C 晉升到 B 類型
，注意係數由 0.33 降到 0.25，達到再學習的目的─學習進步。
研究者透過認知診斷之測驗分析即時服務系統，分析出每一位學生所 屬的學習類型，隨機篩選出 11 位晤談對象，針對每個類型所產生的問題進 行合宜之補救教學，協助學生找出粗心的情況是發生在什麼地方，而亦將 錯誤的概念加以釐清，事後施以後測(2)測驗，對於再學習與再測驗的他們 在注意係數和診斷學習類型上皆有所改善，使得教學達到事半功倍的效果
。