結論 - 結論與建議 - 學習風格與錯誤類型之聯合分析

第五章結論與建議

第一節結論

根據本研究施測結果，得到以下結論：

一、貝式網路診斷各單元之成效

貝氏網路適用於診斷本研究施測的十個單元，其錯誤類型精準度平均都高達 90.3%以上；能力指標與子技能精準度平均都高達 86.6%以上。診斷情形如下表所示：

表 5-1 貝式網路診斷各單元之成效

平均精準度平均精準度

學習主題

單元名稱

錯誤類型

能力指標與子技能

學習主題

單元名稱

錯誤類型

能力指標與子技能異分母分

數的加減

93.8% 88.9% 線對稱圖形 94.7% 95.5%

速率 96.1% 92.1%

幾何

圖形的面積 97.1% 94.4%

時間的計算 97.1% 92.4% 怎樣解題 92.1% 89.2%

數與量

分數的乘法 98.3% 95.9% 整數四則 96.1% 93.0%

幾何三角形 95.8% 86.6%

代數

怎樣列式 90.3% 93.0%

二、學生學習思考風格類型分佈情形

「數與量」學習主題中，施測單元共有四個受試樣本共計 1223 人；「幾何

（圖形與空間）」學習主題中，施測單元共有三個受試樣本共計 993 人；「代數」

學習主題中，施測單元共有三個受試樣本共計 979 人。綜合以上，本研究受試樣本總計 3195 人。

（一）整體上

1.就功能風格類型而言：

三大學習主題學生之功能風格類型，皆以程序型學生居多，其次是自主型學生，而評析型學生最少。

2.就層次風格類型而言：

「數與量」、「代數」二大學習主題皆以巨觀型學生居多，微觀型學生較少；

「幾何（圖形與空間）」學習主題，則以微觀型學生居多，巨觀型學生較少。

3.就複合風格類型而言：

「數與量」、「代數」二大學習主題皆以巨觀自主型學生最多，微觀自主型學生最少；「幾何（圖形與空間）」學習主題以微觀程序型學生最多，微觀自主型學生最少。

（二）性別上

1.就功能風格類型而言：

（1）男生

「數與量」學習主題以自主型學生居多，其次是程序型學生而評析型學生最少；「幾何（圖形與空間）」、「代數」二大學習主題皆以程序型學生居多，其次是自主型學生而評析型學生最少。

（2）女生

「數與量」學習主題以程序型學生居多，其次是評析型學生而自主型學生最少；「幾何（圖形與空間）」、「代數」二大學習主題皆以程序型學生居多，其次是自主型學生而評析型學生最少。

綜合以上，男、女生在「幾何（圖形與空間）」、「代數」二大學習主題中皆以程序型學生居多，其次是自主型學生而評析型學生最少。

2.就層次風格類型而言：

（1）男生：三大學習主題皆以巨觀型學生居多，微觀型學生較少。

（2）女生：三大學習主題皆以微觀型學生居多，巨觀型學生較少。

3.就複合風格類型而言：

（1）男生：三大學習主題皆以巨觀自主型學生最多，微觀自主型學生最少。

（2）女生：三大學習主題皆以微觀程序型學生最多，巨觀評析型學生最少。

三、不同學習思考風格的學生，數學學習狀況

(一)功能風格類型方面：

「數與量」學習主題的單元學習，以程序型學生最容易犯有錯誤類型；評析型學生最不易犯有錯誤類型。評析型學生子技能的習得表現最好；程序型學生子技能的習得表現最差。程序型學生最易犯有「求等值分數」、「異分母比較問題」、

「公式的應用」、「日常生活中的速率問題」、「單位之間的換算與運算」的錯誤類型。評析型的學生有關「求等值分數」、「異分母比較與加減問題」、「日常生活中的速率問題」、「單位換算」、「帶分數乘以整數」子技能的習得表現最好。

「幾何（圖形與空間）」學習主題的單元學習，以自主型學生最易犯有錯誤類型；程序型學生最不易犯有錯誤類型。評析型和程序型學生子技能的習得表現都很好；自主型學生子技能的習得表現最差。自主型學生最易犯有「基本概念」、

「全等對應概念」、「概念的應用」、「三角形的邊角關係」、「完成線對稱圖形」的錯誤類型。評析型和程序型學生有關「基本概念」、「全等對應概念」、

「概念的應用」、「公式的應用」子技能的習得表現都很好。

「代數」學習主題的單元學習，以程序型學生最易犯有錯誤類型；評析型學生最不易犯有錯誤類型。評析型、自主型學生子技能的習得表現最好；程序型學生子技能的習得表現最差。程序型學生最易犯有「連接狀態求個數」、「利用結合

的錯誤類型。評析型學生有關「基本概念」、「運算符號與規則列式解題」、「等量公理概念」子技能的習得表現最好。自主型學生對「多步驟求未知數」、「使用減乘運算符號列式」題目的子技能習得狀況最好。

綜合以上「數與量」、「代數」二大學習主題的單元學習，錯誤類型方面皆以程序型學生最易犯有錯誤類型；子技能的習得評析型學生表現都很好，程序的學生表現最差。歸究其原因，因為這二大學習主題性質較相近，皆與數的計算有關，涉及較具體的概念；而「幾何（圖形與空間）」學習主題就比較趨向圖形、

抽象概念。

(二)層次風格類型方面：

三大學習主題的單元學習，在錯誤類型方面皆顯示巨觀型學生較易犯有錯誤類型；而子技能的習得狀況則以微觀型學生較好。

「數與量」學習主題的單元學習，以巨觀型學生最易犯有「求等值分數」、「異分母比較與加減問題」、「異分母兩步驟計算問題」、「求數線值」、「基本概念」、「快慢比較問題」、「單位換算」的錯誤類型。微觀型學生有關「異分母比較問題」、「異分母兩步驟計算問題」、「求數線值」、「基本概念」、「公式應用」、「單位換算」、「帶分數乘以整數」子技能的習得表現最好。

「幾何（圖形與空間）」學習主題的單元學習，以巨觀型學生最易犯有「找出指定圖形」、「基本概念」、「概念的應用」、「全等對應概念」、「公式的應用」、「求邊數、角度」、「複合圖形面積」的錯誤類型。微觀型學生有關「找出指定圖形」、「基本概念」、「概念的應用」、「全等對應概念」、「複合圖形面積」子技能的習得表現都很好。

「代數」學習主題的單元學習，以巨觀型學生最易犯有「關連性問題」、「運算符號的列式解題」、「運算規則的應用」、「等量公理概念」的錯誤類型。微觀型學生有關「關連性問題」、「運算符號的列式解題」、「等量公理概念」子技能的習得表現最好。

(三)複合風格類型方面：

「數與量」學習主題的單元學習，以巨觀程序型學生最易犯有錯誤類型；而微觀評析型學生最不易犯有錯誤類型。微觀評析型學生子技能的習得表現最好；

巨觀程序型學生子技能的習得表現最差。巨觀程序型學生最易犯有「異分母加減問題」、「兩步驟計算問題」、「求數線值」、「公式的應用」、「日常生活中速率問題」、

「單位換算」、「帶分數乘以整數」的錯誤類型。微觀評析型學生有關「異分母加減問題」、「日常生活中速率問題」、「單位換算」、「帶分數乘以整數」子技能的習得表現最好。

「幾何（圖形與空間）」學習主題的單元學習，以巨觀自主型學生最易犯有錯誤類型；微觀程序型學生最不易犯有錯誤類型。微觀評析型學生子技能的習得表現最好；巨觀自主型和巨觀程序型學生子技能的習得表現最差。巨觀自主型學生最易犯有「全等對應概念」、「求邊數、角度」、「三角形的邊角關係」的錯誤類型。微觀評析型學生有關「基本概念」、「概念的應用」、「複合圖形的面積」、

「公式的應用」子技能的習得表現都很好。

「代數」學習主題的單元學習，以巨觀程序型學生最易犯有錯誤類型；微觀評析型學生最不易犯有錯誤類型。微觀評析型學生子技能習得表現最好；微觀自主型和巨觀程序型學生子技能的習得表現最差。巨觀程序型學生最易犯有「運算規則與運算符號的列式解題」、「等量公理概念」的錯誤類型。微觀評析型學生有關

「運算規則與符號的應用解題」、「等量公理概念」子技能習得表現最好。

綜合以上「數與量」、「代數」二大學習主題的單元學習，錯誤類型方面皆以巨觀程序型學生最易犯有錯誤類型，微觀評析型學生最不易犯有錯誤類型；子技能的習得皆以微觀評析型學生表現最好，巨觀程序型學生表現都不好。如同功能風格類型的情形一樣，歸究其原因，因這二大學習主題性質較相近，皆與數的計算有關，涉及較具體的概念；而「幾何（圖形與空間）」學習主題就比較趨向圖形、抽象概念。

四、學生的學習思考風格會影響學習成果。

愛套用公式來解決疑難。對於數學的學習較缺乏理解，遇到有點變化的題目就容易發生錯誤遇到問題就只會套用公式，成了僵化式、記憶式的計算機器而忽略了運算規則的由來以及公式背後的真正含意。因此面對「數與量」、「代數」二大學習主題的單元學習特性，著重在數字的形式變化與運算規則的理解應就易犯有錯誤類型；而子技能的習得表現也是最差的。但面對「幾何（圖形與空間）」學習主題的單元學習，則最不易犯有錯誤類型且子技能的習得表現也是最好的。原因就在於「幾何（圖形與空間）」學習主題的單元學習特性，著重在幾何圖形的抽象概念與圖形公式的應用，這正符合程序型學生善用既定的模式處理事情，喜愛套用公式來解決疑難的特性。

評析型的學生擅評析喜歡評估規則和程序，分析與觀念的問題及對既有的事情和觀念進行評估。因此不管是著重在數字的形式變化與運算規則的理解應用之

「數與量」、「代數」二大學習主題；或者是著重在幾何圖形的抽象概念與圖形公式的應用之「幾何（圖形與空間）」學習主題，這類型的學生子技能的習得表現都是相當不錯的。

自主型的學生樂於創造與有系統地規劃，喜歡非預先組織、設定或尚未建構完全的問題。雖然「幾何（圖形與空間）」學習主題的單元學習特性，著重在抽象概念與圖形公式的應用而抽象幾何和創造性是息息相關的。但「幾何（圖形與空間）」學習主題的單元學習大多是預先組織、設定好並建構完全的問題，只是讓學

在文檔中學習風格與錯誤類型之聯合分析—以國小五六年級數學為例 (頁 143-149)

結論

第五章 結論與建議

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