第一節 研究動機
人不管是信仰、體型、性格、生活習慣...等等都存在著差異性，這樣的差 異讓人們成功的適應了各種不同的環境。同樣的在學習上每個學生都有各自的學 習方式，因為不同的學習方式而造成了不同的學習結果。在教學上，如果老師只 秉持同一種教學方式沒有因應不同學生而以不同的教學方式，採取因材施教的教 育理念，只粗淺的斷定同一教學方式下每位學生的學習成果，那麼會有多少天才 因而被抹煞掉。
Dunn, R.和Dunn, K.曾指出「每個人都有特有的學習風格，而且每個人都有自 己的長處，這些特質就像一個人的簽名一樣獨特。學習風格沒有好壞之分，不同 的組群----不論是以文化、學術或是性別來劃分都包含了所有不同的學習風格。
在每個文化、每個社會經濟層面以及每間教室內，也都存在著不同的學習風格」
（林麗寬，1997）。近幾年來，不少學者開始正視學習風格對學習成果的影響，
也有不少研究結果指出學習風格的確深深影響著學習成果。
研究者自身的教學經驗也顯示，同一種教學方式無法滿足所有孩子的學習需 求。如果想讓每個孩子都能呈現出最佳的學習成果，必須因應每個孩子的學習方 式，不斷的、適時的做教學上的調整以達最佳的學習成效。學童的學習風格不但 深深的影響著學童本身的學習成果，也影響著教師的教學模式與教學成效。因此 在教育的路上，學習風格是不容小覷的影響因素。
貝氏網路是近年來相當熱門的一種推論工具，常應用在一些專業領域上，例 如；資訊科學的人工智慧、電腦化科學、醫學的疾病診斷（馮齡儀，2003）、工 程學（林泰維，2000）、決策學，體育的足球得分預測（陳正煇，2006）都能利 用貝氏網路來達成。就其應用的領域特性都有不確定性的因素成分和變項多的特 性和教育環境中，學生錯誤類型的診斷有其相似之處，應用貝氏網路於教育測驗
路為分析工具，透過貝氏網路判斷不同學習風格的學童所偏向的錯誤類型與學習 狀況。
教育部在民國八十九年出版的「國民教育九年一貫課程綱要」中的數學領域，
將內容分為數與量、圖形與空間、代數、統計與機率、連結等五大主題，而「圖 形與空間」就是「幾何」的總稱。
國內研究中，透過貝氏網路的判斷找出不同學習風格的學童的錯誤類型與學 習狀況，都僅侷限於個別單元的研究。本研究打破個別單元的框架擴大研究的教 材範圍，並以「國民教育九年一貫課程綱要」中，數學學習領域所劃分的五大學 習主題其中的數與量、圖形與空間（幾何）、代數三大學習主題為研究重點。藉 此探討不同學習風格學童的錯誤類型與學習狀況，是否因學習主題的不同而呈現 不同的結果。由於個人的時間、體力所限，因此，無法將五大學習主題都囊括在 內。藉著這樣的研究，歸納出不同學習風格的學童，在數學學習領域中的不同學 習主題之下，錯誤類型與學習狀況的趨向為何？並藉以提供教師在教學上，改善 教學並增進學生的學習成效、提高教學效能的參考。
第二節 研究目的
根據上述的研究動機，本研究的研究目的如下所示：
一、探究貝氏網路診斷各單元之成效。
二、探究學生學習思考風格的分佈情形。
三、探究不同學習思考風格的學生，數學學習所呈現的學習困難、基本概念及學習 傾向。
四、探究不同學習思考風格的學生，數學學習所呈現的學習狀況，會有何種差異。
五、探究不同學習思考風格的學生，數學學習所呈現的學習狀況，是否因學習主 題不同而呈現不同狀態。
第三節 名詞解釋
一、貝氏網路
貝氏網路又稱機率網路(probabilistic networks)、信念網路( belief networks )、
因果關係網路( casual networks )是一種由節點與連結所組成的非循環有向圖 (Directed Acyclic Graphs，簡稱DAG)，其中節點代表所欲研究的變項，連結代表兩 變項之間的相互關係，用條件機率的方式來表示連結的影響關係程度。在圖形模 式形成之後利用貝氏定理的先驗機率和聯合機率推論後驗機率，來了解事件發生 的機率有多大。（蔣順興，2008）
二、辨識率
使用貝氏網路推論判斷錯誤類型時與專家判斷的互相吻合的比率。例如：專 家判斷具有此錯誤類型時，使用貝氏網路判斷也有則和專家判斷的相吻合；若貝 氏網路判斷不具有此錯誤類型則不相吻合，吻合比率越高辨識率就越高。
三、分類決斷值
是經貝氏網路推論所得的後驗機率，其值為分布於 0 和1 之間的小數。選定 一個純小數值做為決斷值用來決定技能或錯誤類型，在決斷值以上是有子技能或 錯誤類型決斷值以下則沒有。
四、動態分類決斷值
經過貝氏網路推論所得的子技能或錯誤類型的後驗機率，分別選定各自的分 類決斷值用來決定子技能或錯誤類型的有無，而此分類決斷值的集合稱之為動態 分類決斷值。
五、知識結構
根據學理、學科專家以及教師的教學經驗分析本研究各單元所需具備的概念，
並根據學生的認知、 學習內容及學習歷程發展之上下位關係，整理而成的結構圖。
六、錯誤類型
學童在解題時所產生的錯誤步驟，而依這些錯誤步驟的關鍵分類而形成的組型 稱之為錯誤類型。錯誤類型的產生多來自於錯誤概念，也就是迷思概念。學童在 概念形成的過程中，發生了類化建構錯誤而導致錯誤的結果。這些錯誤常導致學 童在學習上產生了障礙。
七、子技能
是指學童在學習各個單元所需具備的基本能力，由於各個單元的能力指標所包 含的範圍很廣，因此將各個能力指標再細分為數個子技能來表示學童應該學會的 能力。
八、學習風格
指學生在學習情境及學習過程的交互影響下，所產生對某種學習策略的偏好對 訊息處理所慣用的反應方式，不輕易改變是一種相當穩定且一致的個人偏好方式 或作風。本研究利用學生學習思考風格量表來分析學生的學習風格類型，而此量 表是引用學習思考風格量表（林鎂惠、陳易芬，2008 ），僅擷取功能與層次兩向 度去做探討，分別是（1）功能：包括程序型、自主型、評析型， （2）層次：巨觀 型、微觀型。