結論

本研究旨在分析與比較備課用書全數單元教材，協助發展學生概念理解之教 學提示層次與形式分佈情形及其差異，結果之發現可歸納結論如下：

一、三個版本教學提示層次及提示形式內容安排同中有異

整體而言，備課用書在協助學生概念理解之教學提示層次，著重於發展關聯 性理解層次。教學提示形式主要呈現列舉式，在全冊架構中以條列或表列方式整 合各節教學概念，在單元內容中則將文字、文字合併數字或圖示，以條列方式呈 現。

(一) P 版及 R 版偏向關聯性理解層次，Q 版則為工具性理解層次

歸納三個版本協助發展學生概念理解之教學提示層次，主要呈現下列三項內 容：1. 以使用數學符號於固定的標準答案、簡潔的運算規則中，呈現標準化的 教學流程，發展工具性理解層次；2. 以協助學生瞭解操作具體物或半具體物的 運用，以便連結數學符號之溝通與表達，發展關聯性理解層次；3. 引導學生有 關邏輯推理過程，發展邏輯性理解層次。

三個版本在前兩項的內容安排是有所差異的，P 版及 R 版以發展關聯性理解 層次為主，特別是P 版內容，編排內容隨著年級愈高而逐漸增加；而 Q 版不同

於P 版及 R 版，各年級皆以工具性理解層次內容較多，但這樣的安排在 P 版卻 呈現愈高年級內容愈少的分佈情形。

(二) 三版呈現較多列舉式教學提示，但安排的做法不同

歸納三個版本教學提示形式，四種不同形式主要呈現內容統整如下：1. 列 舉式以列舉教學內容或資源，以及列舉解題、布題等形式為主；2. 告知訊息則 呈現告知教師教學或數學知識，告知教學方法及活動目的，告知學生學習行為、

能力階段等內容；3. 案例式以提示課本內頁同型的案例，用以設計類似的活動 為主要的內容；4. 提醒資訊主要在提醒教師察覺學生學習狀況。

三個版本在上述前二項教學提示形式的內容有所差異，首先各版採用列舉式 的比例高於其他提示形式，但Q 版各年級比例約占八成左右，P 版及 R 版在六 成上下，且Q 版列舉較多解題答案或計算過程，而 P 版及 R 版主要列舉教學內 容、目標或活動流程。其次，在告知訊息方面，P 版及 R 版告知訊息比例較 Q 版高，且內容分佈隨年級愈高而漸減，P 版告知較多學生學習訊息，Q 版及 R 版 主要告知有關教師教學的內容訊息。

(三) 三版較少提示教師如何使用教具與評量訊息

在列舉教具方面，提示比例不到一成；而告知有關如何使用教具與評量及其 設計方式等訊息，其提示比例低於3%；且提醒教師有關評量資訊的比例亦低於 6%，其中 Q 版比例為零。但是，這些提示形式內容與提醒教師學生學習狀況，

如迷思概念、學習困難、易錯誤題型等，習習相關且互相牽連；備課用書較少呈 現這些內容，對協助教師發展學生概念理解的教學提示參考資源是不足的。

二、教學提示層次與形式組型的關聯性

就整體而言，國小數學備課用書教學提示層次較普遍採用列舉式提示形式。

當不同的層次與形式組合類型的關聯係數較高時，表示這樣的組型出現頻率較 高。

(一) 教學提示層次與列舉形式為關聯係數較高的組型

提示教師概念理解的教學參考資源以列舉式呈現時，有下列幾種關聯係數較 高的組合類型：1. 提供教師有關教學內容、解題或布題的教學提示，通常以列 舉的方式條列出步驟、流程，較少告知或提醒教師，為什麼這麼教，教學順序為 何如此安排；列舉式的解題或布題，有的僅列出答案，有的列出類似題以及固定 的解題順序，較少說明運算過程的原由，僅讓學生熟悉解題模式，進行概念的學 習；這樣的教學內容提示較容易協助學生發展工具性理解層次。2. 提示教師教 導概念理解，強調讓學生實際操作具體物 (或半具體物)，不只是逐項條列操作 過程，而是列舉操作的的意義、原由，以及如何運用，讓學生知道操作的目的，

將實作流程內化為抽象的數學符號，如此的教學內容安排較容易協助學生發展關 聯性理解層次。再就三版在教學提示層次所呈現的提示形式而言，三個版本工具 性與關聯性理解層次與列舉式的關聯次數至少達679 以上，比較其百分比 ，發現 兩種層次呈現列舉式的比例皆高，而P 版邏輯性理解雖以提醒資訊形式呈現之比 例較高，但關聯次數只有11 次；因此，各版教學提示層次與列舉形式之關聯性 較高。

(二) P 版採用四種提示形式達關聯性理解之比例高於 Q 及 R 版

由分析三個版本教學提示形式在概念理解層次中的使用情形，發現一種教學 提示形式用於不同版本中，所呈現的概念理解層次有所不同，尤其以列舉式較為 明顯，其與三個版所呈現之理解層次的組合比例不同；P 版及 R 版達關聯性理解 高於工具性，Q 版則反之。另外，P 版採用告知訊息達關聯性理解的比例約佔七 成四，且P 版採用提醒資訊達關聯性理解的比例在八成以上，採用案例式則高於 九成；換言之，P 版採用四種教學提示形式達關聯性理解之比例皆高於 Q 及 R 兩版，因而P 版採用不同提示形式達關聯性理解之組型呈現的樣貌多元，能提示 教師較多不同的思考面向。