緒論

本研究目的在開發適合九年一貫能力指標的電腦適性診斷測驗與補救教學 系統。本章共分四節，茲分述如下。

第一節 研究動機

隨著時代的變遷及資訊科技不斷的發展，各學科的課程內容正不斷的在求新 求變，以求符合未來社會的需求。近年來教育改革如火如荼的展開，一連串的改 革，是為了能使學生學得更多、更好、更實在。

教育部宣布九年一貫課程自九十學年度一年級開始實施，在數學領域的內容 分成了五大主題，分別描述了各階段學生所應達成的基本能力。因暫行綱要能力 指標的規劃受到社會各界的質疑，遂舉辦多次公聽會彙整社會各層面之意見，最 後於九十二年確定出各學習領域的正式綱要，明訂出各領域中每個學習階段能力 指標，其中，尤以數學領域能力指標的修訂幅度最大，原先暫行綱要是訂出每個 學習階段應具備的數學能力指標，正式綱要則改為明確訂出每年級學童應具備的 數學能力（教育部，2003）。

實施九年一貫課程後，由於該課程不同於以往的課程重點是以培養學生基本 能力為本位的，此與傳統課程安排是以各科學科知識為出發點的方向不同；又教 科書開放為審定制後，各出版社、公司根據課程綱要編輯教科書，每種領域或科 目均有多種版本，且每本教科書又存有差異，因此，教師便需花費許多時間分析 課程內容、準備銜接教材，深怕學童漏學了某些正式綱要中應具備的數學能力。

然而，學童在接受了九年一貫課程後，是否就具備了那些數學能力？要找出這個 問題的答案，只能求助於對學生的教學測驗和評量。

身為一位教師，在教學過程中，總免不了要以測驗或評量來獲知學生的學習 成就和學習困難。但在教育改革中，並沒有充分提供這方面的資源，且舊有的評

行評量時，令教師感到較為棘手的問題可分為下列三方面：一、診斷測驗的編製，

二、施測後測驗的計分及記錄，三、如何根據測驗結果進行適當補救教學（郭伯 臣，2003）。

當學生發生學習困難，而無法以形成性評量的結果找出補救措施解決時，教 師就需要施行診斷性測驗來分析處理學生的學習困難問題，進而採行一連串對症 下藥的積極性教學活動，即所謂的補救教學。九年一貫課程實施前，教師沒有特 定之補救教學時間，往往只能利用課餘，教師依據教學經驗，幫助一兩位學生進 行補救教學，這樣的做法不僅沒有效率，且容易產生遺漏，對教師工作量而言，

更是一大負荷。九年一貫課程實施後，雖然彈性時間中有特別安排補救教學之節 數，但由於沒有一套完整的補救教學系統幫助教師們，故教師們進行補救教學之 做法和以往差不多，甚為可惜，教師如能重視補救教學的重要契機，讓有學習困 難者能獲得及時的補救，則可避免學生因錯過學習的關鍵期而造成永久無法補償 的遺憾。

但哪些學生該進行補救教學？哪些概念是學生們較不熟悉的？如何有效率 的進行補救教學？這些都是教師、學生，甚至是家長們急欲瞭解之課題。欲得知 學童是否具備其現階段應具備的數學能力，我們希望能設計一套配合九年一貫數 學能力指標規劃之線上測驗題庫系統來處理這些問題以提升補救教學的品質，減 輕教師的負荷，提高學生學習的興趣，讓學生能依其個人需求選擇補救教學內 容，達到「因材施測」與「因材施教」的效果。

一般而言，電腦化適性測驗（computerized adaptive testing，簡稱 CAT）可分 為二大類：一類是以試題反應理論(item response theory, IRT)為基礎(Wainer, 2000)，另一類則是以知識或試題結構為基礎(Appleby, Samuels, Treasure -Jones, 1997; Brown & Burton, 1978; Chang, Liu & Chen, 1998; VanLehn, 1988; Wenger, 1987)。以試題反應理論為基礎的電腦化適性測驗，施測後，受試者成績為一「能 力值」(ability) 或「量尺分數」(scale score)，較適合用於教育資源分配情境，例

如：基本學力測驗、大學入學測驗等。若使用該分數來診斷學生錯誤概念，並不 十分恰當，因為學生的錯誤類型相對於量尺分數並不具順序性或呈現線性排列，

即並非所有學生皆會隨著分數增加，先出現錯誤類型1 而後出現錯誤類型 2，因 此很難將錯誤類型與分數進行對應；此外，兩個具有同一分數的人其錯誤概念未 必相同，故使用以IRT 為基礎的電腦適性測驗來進行學習診斷，所提供的訊息並 不適用於錯誤類型診斷。

郭伯臣（2003，2004）的國科會專題研究「國小數學科電腦化適性診斷測驗 (I)(II)」，主要目的在嘗試建立以知識及試題結構為基礎，發展具有診斷學生錯誤 概念的電腦化適性測驗，此一適性測驗系統異於其它電腦測驗系統之處為：

一、根據學生學習後之知識（試題）結構設計適性施測流程，可依不同受試 者的作答情形而給予適當的試題，藉此節省大量的試題、縮短測驗時間，並可對 學生的剖面圖得到精確的估計。

二、根據學生的作答情形診斷出學生在數學科學習上的困難問題，對學生進 行有利於電腦補救教學之分類，並即時進行補救教學。

而在教育部規劃的五大數學主題中，以「代數」和「統計與機率」較為抽象，

且國內較少學者做這方面的研究，因此，研究者擬根據九年一貫課程的能力指標 建立一題庫，以評估學童的學習成就，並根據測驗結果，診斷學生之學習困難，

以進行適當補救教學。

第二節 研究目的

基於上述研究動機，本研究的主要目的有下列四點：

一、建置四年級數學領域代數統計能力指標的電腦化適性測驗及適性補救教學模 組。

二、驗證電腦適性診斷測驗是否能達成節省施測題數與達到預定之預測精準度。

三、檢驗電腦適性補救教學是否具有成效。

四、使用所建立的電腦適性測驗評估國小四年級學童在代數統計能力指標方面的 學習成效。

第三節 名詞定義

一、專家知識結構

專家知識結構是由學科專家根據學理以及經驗，分析施測範圍內所需具備的 概念，再根據學生的學習歷程、概念發展順序及其概念間上下位關係整理而成的 一結構關係。

二、電腦化適性診斷測驗

電腦化適性診斷測驗(Computerized Adaptive Diagnostic Testing)，與傳統紙筆 測驗有很大的不同。它是依據每個受試者的能力或特質，選取最適合該受試者的 題目予以作答。若受試者正確作答，則下一題將選取較難的題目；若受試者答錯，

則下一題將選取較簡單的題目。透過這樣的選題方式，再結合專家知識結構，快 速而精確的進行適性診斷，找出學生的學習困難，進行補救教學。

三、電腦適性補救教學

補救教學是指當學生學習遇到問題時，依其個別需求，施予適當的課業輔 導，以彌補正規教學之不足。在電腦的環境下，利用聲光影音等的活潑互動方式，

輔助使用者在特定領域上進行學習，謂之電腦輔助教學（Computer-Assisted Instruction;CAI）。本研究中，結合補救教學及電腦輔助教學成為電腦化補救教學。

第四節 研究限制

數學領域四年級能力指標分數與量、幾何、代數與統共計32 個指標，因範 圍太大，因此共有5 位研究者共同完成，本研究範圍只限於代數與統計。

另外，因時間性因素，因此此電腦適性診斷測驗需要求受試者於四年級能力 指標學習完後，進行施測，否則即失去其研究意義。