第四章 研究結果
第二節 電腦適性診斷測驗
在進行電腦適性診斷測驗前，需先診斷學生之試題結構。我們依據學生作答 資料，分析出學生指標內、指標間的試題結構，並以此做為電腦適性診斷測驗的 施測結構，分析的結果如下：
一、指標內的結構
依據學生的作答資料，分析出學生指標內的試題結構，閾值定0.09，依關聯 係數矩陣分析的結果如下：
1.四年級數學能力指標 4a-01
2 先乘再除等於先除 再乘的意義
1 連除兩數等於除以此 兩數之積的意義
1-1 乘法結合律的意義
圖4-7 能力指標 4a-01 學生知識結構
2.四年級數學能力指標 4a-02
1.列出單步驟加 法問題情境的未 知數符號算式
3-1 解釋未知 數符號算式與 單步驟乘法問 題情境的關係
4-1 解釋未知數 符號算式與單 步驟除法問題 情境的關係
圖4-8 能力指標 4a-02 學生知識結構
4.列出單步驟除 法問題情境的未 知數符號算式
2-1 解釋未知數 符號算式與單 步驟減法問題 情境的關係 2.列出單步驟減 法問題情境的未 知數符號算式
1-1 解釋未知數 符號算式與單 步驟加法問題 情境的關係 3.列出單步驟乘
法問題情境的未 知數符號算式
3.四年級數學能力指標 4a-03
1-1 利用乘除互逆的觀念解題
圖4-9 能力指標 4a-03 學生知識結構
4.四年級數學能力指標 4a-04
圖4-10 能力指標 4a-04 學生知識結構
2.長方形周 長公式的中 文簡記式
4.正方形周 長公式的中 文簡記式
1.長方形面 積公式的中 文簡記式 3.正方形面 積公式的中 文簡記式 1 利用乘除互逆的觀念驗算
1-1-1 乘除互逆的意義
5.四年級數學能力指標 4d-01
2.報讀折線圖
圖4-11 能力指標 4d-01 學生知識結構
6.四年級數學能力指標 4d-02
圖4-12 能力指標 4d-02 學生知識結構
二、指標間的結構
利用matlab 軟體，計算出代數與統計能力各指標間的關係係數，所訂的閾 值是0.08，因為 0.08 最能表示能力指標間的上下位關係。其分析結果如下：
2.報讀單條堆疊的 變形長條圖 1.報讀雙條的變
形長條圖
3.報讀圓形圖
1.報讀長條圖
表 4-3 指標間順序係數矩陣
4a-01 4a-02 4a-03 4a-04 4d-01 4d-02 4a-01 0 0.1053 0.16893 0.12358 0.21542 0.17262 4a-02 0.080924 0 0.14208 0.10374 0.19324 0.15965 4a-03 0.047619 0.045139 0 0.056689 0.11111 0.096939 4a-04 0.087302 0.091837 0.14172 0 0.1875 0.15051 4d-01 0.015873 0.01807 0.03288 0.024235 0 0.033447 4d-02 0.053855 0.065264 0.09949 0.068027 0.11423 0 2. 指標間順序矩陣
表4-4 指標間順序矩陣
4a01 4a02 4a03 4a04 4d01 4d02
4a01 0 0 0 0 0
4a02 0 0 0 0 0
4a03 1 1 1 0 0
4a04 0 0 0 0 0
4d01 1 1 1 1 1
4d02 1 1 0 1 0
3.代數與統計指標間的結構
依據表 4-4，代數與統計指標間的結構分析如圖 4-13
4a-01
4a-02
4a-04
4d-02 4a-03
4d-01
圖4-13 代數與統計能力指標間之結構
三、電腦適性診斷測驗結果分析
本實驗主要目的在於驗證紙筆測驗轉換成電腦化測驗之後，是否能達到節省 試題的功能。為達到此一目的，測驗時試題呈現之次序，首先會依照適性測驗施 測流程施測，當每位學生作答完畢後，再將原紙筆測驗中未於前述適性測驗中出 現之試題進行施測，亦即所有學生將會作答原紙筆測驗中所有試題，如此方可計 算其適性診斷測驗結果之成功預測率，獲得電腦化、適性化後真正能節省試題 數。本實驗共有5 個班級進行線上施測，有效樣本為 152 位學生，施測結果分析 如下：
表4-5 電腦適性診斷測驗成績 平均施測
題數
推估平均 分數
完整作答平均 分數
16.8 79.3 76.3
根據適性測驗施測流程可以預測推估出來的分數會比完整作答分數高，實際 施測後，使用適性測驗的推估的平均分數是79.3 分；真實的（完成所有試題）平
均分數是76.3 分，推估與實際分數相差 3.0 分，換算成題數約等於 0.7 題，也就 是說適性測驗可以有高達 97％的預測率。
整份測驗題數總共23 題，進行適性測驗施測的平均施測題數是 16.8 題，平 均可以節省 6.2 題。