緒論

1.1 研究動機與目的

近年來隨經濟發展快速，都市化現象更趨明顯，在土地空間加速開發 利用下，居民對河川沿岸地區土地利用之需求激增，一旦發生水患將會造 成重大之損失，因此就水患風險管理而言，工程上之風險處置為興建防洪 設備，來維護河川附近居民免於受到洪水的威脅。

在河防構造物的規劃與設計過程中，常常會面臨到資料不足的情形，

再加上變數之隨機性及經濟與工程技術上的限制，決策往往必須在不確定 的條件下完成。此外近年來水文氣象與流域地文環境已與過去有很大的變 異，連帶水文、水理及地文特性亦產生變化而具有相當程度的不確定性，

進而在規劃設計過程中亦存在不確定性。而傳統防洪設施的規劃乃以特定 重現期距下推算計劃洪水位，再加上出水高來作為設計堤防高程，然而此 出水高則涵蓋各種不確定性，可能已承受相當大的防洪功能失效之風險。

風險與不確定性分析在於應用數學與統計方法以評估系統可能發生之 失敗風險機率，讓工程師能依此分析結果做出更佳之決策與設計。近年來 常 被 使 用 評 估 風 險 之 不 確 定 性 分 析 方 法 ， 不 外 乎 為 高 等 一 階 二 矩 法 (AFOSM)、均值一階二矩法(MFOSM)、以及拉丁高次取樣法(LHS)等，但 並未有研究評估在考量河防構造物各種不確定性因子下，較適合之不確定 分析方法。此外，在使用一階二矩法時需要一模式輸出值與輸入值因子之 關係式，而影響河防構造物之風險因子眾多且其與水文水理模式輸出結果 並無明確之關係式，故本研究採用多變量迴歸分析方法推估其關係式，而 關係式之型態主要可分為線性與非線性型態，選擇適合的關係式型態將能 夠適當反應合乎輸出值與輸入值之變化趨勢。

綜上所述，本研究之目的為建立一套評估在水文、水理、地文因子不 確定下，河防構造物的防洪功能之風險分析方法。首先將經由河川治理規

劃之水文水理分析過程中，考慮其可能造成河防構造物防洪功能失效之風 險因子，並決定適合應用於河防構造物之不確定性分析方法，以及風險因 子關係式型態，最後以基隆河流域為應用案例，探討其河防構造物在各風 險因子影響程度不同下所承受之風險。

1.2 文獻回顧 (一) 國內部份

顏本琦與洪華生（1971），以雨水排水系統為例，首先介紹風險與可 靠度分析在水利工程上之可行性後，此新學科在水利工程之應用即漸推廣。

陳榮松（1985）引用洪水過程模式，以貝氏分析（Baresian Analysis）

消減參數不確定性，探討堤防於各種設計洪水量下所發生之危險性，此法 能使潛在之不確定性因子之影響減至最小，以獲取較可靠之設計。

黃 志 元 （ 1990 ） 利 用 高 等 一 階 二 矩 法 （ Advance First-Order Second-Moment Method ，簡稱 AFOSM）分析壩堤溢流之風險；吳國儒

（1991）也利用高等一階二矩法評估堤防之安全性；林景義（1992）亦利 用該方法計算石門水庫之溢流風險並配合可用性模式計算水壩安全評估之 最佳週期。

田振宏（1993）以蒙地卡羅模擬法（Monte Calro Simulation， 簡稱 MCS ） 與 均 值 一 階 二 矩 法 （ Mean-value First-Order Second-Moment Method ，簡稱 MFOSM）分別作風險計算之方法，探討明德水庫因洪水及 風浪引起之溢頂潰壩的實際風險值。

張哲豪（1994）以一階變異數估計法、蒙地卡羅模擬法以及兩種點估 計法應用於橋基刷深模式之不確定性分析。

黃翰林（1996）採用一階二矩法，考量各水文量不確定性，建立河堤 溢流風險模式，並比較由均值一階二矩法 （MFOSM）及高等一階二矩法

（AFOSM）兩者所求得結果，再以蒙地卡羅模擬法（MCS）及拉丁超立方

取樣法（Latin HypercubeSampling，簡稱 LHS）兩法作驗證，以期求得正確 之河堤溢流風險值。

杜俊明(1998)採用一階二矩法，考量水文與地文因子之不確定性，進行 堤防溢流風險的演算，並配合不同推估洪峰流量的方法，比較對溢流風險 值的差異及保守度。

楊錦釧等（1999）藉由研究水庫 PMP 設計降雨強度與重現期距之關 係，進而利用Harr 點估計法進行水庫設計重現期距之不確定性分析。

許永佳(2001)以翡翠水庫為應用案例，利用系統分析策略評估水庫溢流 之重要因子，計算水庫在洪水期間之最高洪水位，再利用羅森布魯斯點估 計法（Rosenblueth Point Estimate Method，簡稱 Rosenblueth PEM）、哈爾 點估計法（Harr’s Point EstimatesMethod，簡稱 Harr’s PEM）、蒙地卡羅模 擬法(MCS)以及拉丁超立方取樣法（LHS）等四種不確定性分析進行溢流風 險分析之探討。

康富智(2007)以 Hasofer-Lind 二次矩可靠度指標分析方法為基礎，應用 EXCEL 規劃求解工具，建立可考量暴雨量、集水區面積、粗糙係數、水利 坡降四個變數不確定性之溢堤風險分析模式。

(二) 國外部份

水利工程在二十世紀初，即已考慮洪水發生頻率之問題，以重現期距 法（Return Period）為計算風險之代表，但此法忽略變數的不確定性，且僅 能考慮少數的水文因子；雖然有上述的缺點，此法在目前仍廣泛應用於水 工結構物的風險計算（Borgman,1963），其後 Wood（1977）以直接積分法 評估堤防的溢流與結構風險，Duckstein and Borgardi（1981）考慮各種可能 因素，直接積分阻抗（Resistance）與荷重（Loading）之聯合機率密度函數，

計算堤防系統的風險值。

近年來常見之均值一階二矩法（MFOSM）由 Meyer 於 1926 年建立，

Conell（1967）將此法用到工程系統上； Tung and Mays（1981）以一階近 似理論來估計靜態（static）與時變（time-dependent）性之情形而發展出風 險與可靠度之模型並於河堤防洪設計上。

由於均值一階二矩法對於極端值與非線性問題的處理能力差，故 Rackwitz（1978）提出將執行變數於破壞點上以 Taylor 級數展開，發展出 高等一階二矩法（AFOSM），至今廣為應用水利建造物風險分析。

Warner and Kabaila（1968）利用蒙地卡羅模擬法（MCS）模擬阻抗

（Resistance）與荷重（Loading）之分佈情形，並計算結構物之安全性。

Melching（1992）針對 HEC-1 和 Runoff Routing Program（RORB）兩 個 水 文 模 式 應 用 於 美 國 一 農 業 集 水 區 之 實 例 ， 以 均 值 一 階 二 矩 法 (MFOSM)、高等一階二矩法(AFOSM)與蒙地卡羅法(MCS)等三種統計分析 方法，評估模式模擬之尖峰流量與超越機率之關係，並判定高等一階二矩 法較能替代計算次數繁多之蒙地卡羅模擬法。

另外，Yeh and Tung（1993）應用不確定性分析和參數敏感度分析探討 採砂坑模式（Pit-Migration Model）中控制方程式係數及參數之不確定性，

分別採用一階變異數估計法（First-Order Variance Estimation， FOVE），

點估計法及拉丁超立方取樣法等三種統計分析方法分析，比較各個係數、

參數間的相關性、敏感度及不確定性，並列出係數及參數之重要性。

Apel et al (2004)曾發展一套採用蒙地卡羅方法，並結合水文水理模式、

水利建造物及人民財產災損曲線之風險模式。

1.3 論文架構

本研究共分五章，其各章節內容如下：

第一章為緒論，說明本研究之動機與目的，並回顧國內外河防構造物 風險分析之相關研究。

第二章為理論基礎簡介，首先介紹風險分析架構之理論概念和方法，

以及不確定性之分析方法，爾後介紹衍生風險因子所需採用之多變量蒙地 卡羅模擬法以及建立風險因子關係式之多變量迴歸分析方法。

第三章為風險分析架構之建置，藉由探討河川治理規劃分析過程中，

可能具有不確定性之風險因子，並說明其衍生之方法，及詳述風險分析架 構建立之步驟。

第四章為應用案例探討分析，實際以基隆河流域為應用案例，並探討 其分析結果。

第五章為結論及建議，針對本研究之成果提出綜合性之結論，並對未 來可持續研究的項目提出建議，期使本研究所建立之河防構造物之風險分 析架構更趨完整。