第二章 理論基礎簡介
2.1 風險分析
風險是一種不確定性之表現，不確定性是指一個事件或一個數據可能 有許多不同的結果。因此當事件或數據重覆發生時，其前後結果並不一致，
其存在對於未來的結果可能有利，亦可能造成某種損害。此外風險之存在 係因為人們對任何未來的結果不可能完全預料，實際結果與主觀預料之間 的差異即構成了風險。
由以上可知風險不僅涉及不確定性之機率觀念，亦涉及因此而引發之 損益利弊的產出(鄧家駒，1998) 。另外有相當多的學者專家針對「風險」
一辭定義，如表2-1 所列。
一般而言，工程系統的失敗(failure)可定義為對系統的載重(loading)
L
超過系統抗阻(resistance)R
。在工程上風險(risk)可定義為當載重(L
)大於抗 阻(R
)發生之機率，如下式所示：[ L R ]
P P
Risk =
f=
r>
(2.1) 上式中機率P
r[ L > R ]
，通常寫成P
r[ Z < 0 ]
，其中P
f 為失敗機率； Z 為作 業函數（performance function）， Z 可定義為安全邊際 SM(Safety Margin) 或是安全係數SF(Safety Factor)，可表示為，L R
SM = −
(2.2) 或L
SF = R
(2.3) 如果Z 為常態分佈（normal distribution）則失敗機率( P
f)
可由下式求得：[ 0 ] σ ( ) ⎥ = Φ ( − β ) = 1 − Φ ( β )
⎦
⎢ ⎤
⎣ Φ ⎡−
=
<
=
Z r
f
Z Z E
P
P
(2.4) 其中 E(Z)為 Z 之平均值(mean)，σ
Z為 Z 之標準偏差(standard deviation)，Z
Z E
β = σ ( )
為可靠度指標(reliability index)，也是 Z 之變異係數之倒數；Φ ( β )
代 表相對應於β
值之累積標準常態分佈值。在本研究中，風險的定義採用Yen and Tang(1976) 以失敗事件發生之 機率，最後風險值以失敗機率(Failure probability)來呈現。
2.1.1 風險分析方法之簡介
風險分析方法依據風險因子屬性 (Attribute) 的性質可區分成定量 (Quantitative)與定性(Qualitative)兩種風險分析方法。國內外常用之定性及定 量風險方法有以下八種：(一) 查核表法（Checklist）；(二) 層級分析法
（AHP）；(三) 模糊理論法（Fuzzy Sets）；(四) 統計法（Statistics）；(五) 敏感度分析法（Sensitivity Analysis）；(六) 蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）；(七) 影響圖（Influence Diagram)；(八) 決策樹分析法 (Decision Trees)。
各方法之其理論說明如下：
(一) 查核表法（Checklist）
查核表法是工程中最常用的分析方法，其優點在於方法簡單、易於應 用、節約時間。它的應用由兩步驟組成：
1. 辨識出計畫週期可能遇到的所有風險，列出風險調查表。
2. 利用專家經驗，對可能風險因素之重要性進行評估，綜合成整個計畫風 險。
(二) 層級分析法（AHP）
AHP 方法首先係將所欲評估之複雜問題，分解成各個決策要素，予以 層級化及結構化，並規劃成簡明之層級架構圖；然後再透過專家的評比，
訂出各層級因素之相對權重，以協助決策者在複雜之變數中，歸納出各因 子整體性之相對重要度。層級分析法之假設如下：
1. 一分析系統可構成許多要素，並形成層級結構。
2. 每一層級內的各要素，均假設彼此具獨立性，是互斥的集合關係。
3. 每一層級內的各要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為評準，進 行評估。
4. 兩兩成對比較後，不僅優劣關係滿足遞移性，（A 優於 B，且 B 優於 C，
則A 優於 C）同時強度關係也滿足遞移性。 (若 A 優於 B 二倍，且 B 優 於C 三倍，則 A 優於 C 六倍)。
5. 容許要素不具遞移性的存在。
6. 要素的優勢程度，經由加權方法計算求得。
7. 任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢程度如何，均視為與整個 評估結構有關。
(三) 模糊理論法（Fuzzy Sets）
在計畫風險評估程序中，有很多影響因素的性質和活動無法用數字來 定量化描述，它們的結果也是含糊不定的，無法用單一的準則來評判。工 程中也潛含各種風險因素，大部分均難以用數字來準確地加以定量描述，
大多以利用歷史經驗或專家知識，用語言描述其性質及變化，而且有些風 險因素的結構也是模糊的、沒有統一的準則來評判。在此，模糊數學法即 針對此一問題判斷工程的風險度。
(四) 統計法（Statistics）
統計和機率方法分析工程風險是比較傳統的做法，是利用統計的方法 估計變數之平均值與標準差，經計算以求得風險事件損失與程度的平均值 與標準差。
(五) 敏感度分析法（Sensitivity Analysis）
敏感度分析是一種最簡單的量化分析方法。其分析方式乃針對工程方 案所面臨眾多的影響因素(或風險因子)，每次只變化一個或數個影響參數的 數值，其他參數皆維持其固定值，來檢測此參數對整個目標價值的影響(敏 感)程度。藉由敏感度分析，可以找出較敏感變數而加以處理。其優點為：
1. 敏感度分析在於其方法簡單且可快速的比較各風險相對的影響程度 (或 謂測試出各風險的敏感程度)。
2. 可依據分析結果將眾多的風險先作篩選，以集中精力處理較敏感者。
3. 同時也可瞭解工程的成本或利潤可能分佈的範圍，而採取必要的對策。
其缺點為由於敏感度分析中每次只變化其中的一個或幾個風險因子，
無法測試眾多風險同時變化時可能產生之綜合影響狀況。
(六) 蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）
蒙地卡羅方法是估計經濟風險和工程風險常用的一種方法。在一般研 究不確定因素問題的決策中，通常只考慮最好、最壞和最可能三種估計。
而蒙地卡羅方法的應用是一種多元變化方法，能直接處理所有的不確定因 素，並用機率分佈來表示每個不確定性，同時可透過電腦使時間縮短，以 便在工程性質複雜的情況下能快速又準確的下達決策。
(七) 影響圖（Influence Diagram)
影響圖是由多方向圖構成的網路。它用直觀圖形表示出問題中主要變 量間的相互關係，並可以清楚地表示出變數間存在的相互獨立性及進行決 策所需的資訊。它既可以作為一般直觀的定性分析工具，又可以成為由電 腦數量化分析。
(八) 決策樹分析法 (Decision Trees)
決策樹名稱係來自其分析問題的樹狀圖形；對某一決策而言，其各個 可行方案皆如樹枝般表現於圖上，而各方案所產生之可能結果則如樹枝般
接於可行方案之後。基本上，決策樹分析為一種利用圖形分析的工具，可 將其中因果關係抽象思考予以形體化。製作決策樹重點不在最後分析成 果，而是建立系統的組織，若將各方案有關機率、成本等資料亦顯示在樹 狀圖上，則可使決策樹製定過程簡單明瞭，有利於個案的溝通討論。
茲將各風險分析方法之優缺點列如表2-2 所示。