本章旨在說明研究的背景、研究動機、研究目的、研究方法及研究範圍與限 制，並概略說明整個論文的結構。
1.1 研究背景
在 1960 年代，美國伊利諾大學發展 PLATO(Programmed Logic for Automatic Teaching Operation)系統，首度將電腦應用帶入教育，開啟了電腦輔助教學( Computer Assisted Instruction, CAI)的時代(李映良，2005)。隨著時代逐漸演變，傳統的教學模式，
已經無法符合現代教學的需求。教育也漸漸失去獨立思考的啟發，使得學習數學變成 與電腦代數系統來進行數學實驗。NCTM(National Council of Teachers of Mathematics) 也指出數學的教與學當中，電腦是不可或缺的，它不但影響了數學教學的方式，也提
在資訊科技融入數學的教學上，經常利用 GSP、Cabri-3D、Cabri Geometry II plus、
Maple、Flash、Excel、…等軟體進行輔助教學。為了學習新的軟體來輔助教學，教師 常需配合時代潮流，不斷學習新的軟體技術，但當千辛萬苦熟鍊一套軟體之後，可能 已經推出另一套更新的軟體，教師只得又開始學習另一套新的軟體，這樣的情形讓教 師疲於奔命，也嚴重影響教師使用資訊科技融入教學的意願。但現在情形逐漸改觀，
因為 Microsoft 的 Office 套裝軟體內含的 PowerPoint 本身是一個商業簡報軟體，簡報 軟體的特點就在於視覺上多樣化的呈現，而且新的版本又增加了互動式呈現的功能，
這些特點便可利用成為課堂上教學用的工具。再者 PowerPoint 的普及率高、製作成本 低，對於一般非資訊專業的教師而言，可以無需花費太多心力在軟體的學習與使用上，
只需專心於教學素材專業領域上的開發，即可完成互動式電腦輔助教學媒體。因此，
PowerPoint 已成為目前眾多的電腦輔助教學軟體中一個很不錯的選擇。
1.2 研究動機與目的
1.5 論文結構
本論文除第一章緒論、第二章文獻探討之外，分三個章節概述如下。
第三章探討平面環境下的教學素材開發，主要是利用 MathPS 來開發，包含數個 圖說證明(Proof without Words)的呈現，讓學生在正規嚴謹的數學證明之外，多些不同 的觀點去體會數學之美。本文挑選了積化和差與餘弦定理二種素材來實作，其中餘弦 定理更以二種軟體 MathPS 與 GSP 分別製作教學素材來討論比較。另外利用 MathPS 提供的精準定位與按鈕式強大互動功能，實作了排容原理以及複數的n次方根等重要 觀念。
第四章探討立體環境下的教學素材開發，用 Cabri-3D 為開發工具，以動態立體幾 何的方式，讓學生可以實際看到空間立體圖形，而非看著黑板上粉筆留下的二維圖形 再自行努力想像對應的立體圖形。Cabri-3D 提供的功能讓學生可以從多種不同的視角 觀察同一個圖形，讓學習立體觀念不再瞎子摸象，協助學生培養清楚的空間概念。本 章節將挑選幾個實際應用的例子，包含近幾年大學入學考試中相關的立體空間概念試 題，以及三垂線定理、歪斜線、正四面體、圓錐截痕等相關素材作立體展示。
第五章是作專題導向式學習研究，選定的題材是高二的圓錐曲線部分，透過 GSP 軟體的協助，讓學生經由自己動手操作摸索，對圓錐曲線的各種性質有更深入的了解，
對於課程內容能有更深的體會，並熟悉尺規作圖的規則。然後將圓錐曲線的性質應用 到面積的平分研究，在軟體的輔助下，嘗試將平面的性質推廣到立體的體積平分，立 體部份是以 Maple 為輔助工具，作立體圖形的的呈現。