臨界電壓 V th 的偏差值特性

最後，我們還求出不同尺寸陣列的 V_th偏差值，並對其趨勢做次方函數的擬 合，在 300 K 及 77 K 溫度發現擬合出的次方值均約為 1/4。對(N×M)二維陣列系 統的 MW 模型，如圖 4.16 所示，當陣列滿足 MN^-2/3 << 1，其 V_th偏差值與陣列

的縱向顆粒數 N 有σ(Vth) ~ N^1/2(V ) ~ N_th ^{1 2}的關係式[5]。對 MW 模型來說，N

Number of QDs

300 K

0.03971N^0.25019

0 50 100 150 200 250

0.04651N0.23365

V th

Number of QDs

圖 4.17 不同顆粒數陣列對 V_th的偏差值之關係圖，右圖為 300 K，左圖為 77 K，實線為擬合 結果。

N

M

圖 4.16 為(N×M)的二維量子陣列。[5]

參考文獻

[1] 歐逸青, 國立交通大學物理研究所碩士論文, “硒化鉛量子點在石墨基板上之 二維成長行為和溫度之相關性” (2006)。

[2] S. A. Blanton, R. LLeheny, M. A.Hines, P. Guyot-Sionnest, Phys. Rev. Lett. 79, 865 (1997).

[3] C. T. Black, C. B. Murray, R. L. Sandstorm, S. Sun, Science 290 1130 (2000).

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[5] A. A. Middleton and N. S. Wingreen, Phys. Rev. Lett. 71, 3198 (1993).

第五章 結論

本實驗將 PbSe 奈米顆粒以自組裝成長方式，在 Au(111)平面上形成不同尺 寸的陣列群，並在超高真空(10^-9 torr～10^-12 torr)和溫度 300 K、77 K 的環境下，

利用 STM 量測不同尺寸的陣列之穿隧能譜。首先，我們對單一顆粒的 I-V 曲線 用 orthodox 理論擬合分析之，確定適用於 orthodox 理論，之後我們將不同尺寸 陣列視為單一島嶼，再對其特徵 I-V 曲線做擬合。經由擬合結果分析，不同尺寸 陣列島嶼的 C1(針尖與樣品間的等效電容)均小於 C2(樣品與基板間的等效電容)，

R₁(針尖與樣品間的等效電阻)則均大於 R₂(樣品與基板間的等效電阻)，我們將陣 列系統近似成平行板電容環境，C1的針尖面積極小，且針尖與樣品間距比樣品 與基板間距大得多，故 C₁會小於 C₂；而 R₁是由真空層及包覆層所造成的穿隧電 阻，相對於 R2是只由包覆層所形成的穿隧電阻，所以可以容易了解 R1大於 R2

的現象。在變化趨勢方面，C₁與 R₁情形一樣，針尖面積及針尖與樣品間距不會 改變，並沒有明顯的變化趨勢。而 R2似乎受到顆粒與基板電阻相互並聯的影響，

會有遞減的趨勢，在 77 K 發現到 R₂明顯整體變小，這可能與絕緣包覆層的特性 有關。但對於 C2而言，隨著顆粒增加，則會有明顯的增加趨勢，這是因為顆粒 增加會使樣品與基板間的面積變大，不過照理說 C₂會隨著陣列島嶼面積增加有 相同的倍數增長，但 C2卻只從 0.06 aF 遞增至 0.1 aF，甚至在 77 K 溫度，顆粒 增至約為 80 顆時，出現電容飽和的現象，由此我們知道不能將陣列單純地視為 單一島嶼。

因此，我們由單一島嶼情況回歸到由顆粒所聚集而成的陣列，並且將探討陣 列集體傳輸現象的 MW 理論套入我們的系統，以I





的耦合效應，可推估屏蔽長度 λ 約 5，因此當陣列顆粒數增加，電流可導通的路 徑也會增加，不過一旦超過了屏蔽長度 λ，電流導通的機率將會大幅降低，而使 電流導通路徑達到飽和；對 V_th來說，陣列顆粒數越多，顆粒的極化強度也會越 強，電荷越容易導通，Vth也會越小，當陣列尺寸大到超過屏蔽長度的影響範圍，

顆粒的電容耦合的效應將會大大減弱，使 V_th不會再有太大改變。我們擬合出來 的 ζ 值介於 1.9 與 2.2 之間，均大於二維陣列系統的 MW 模型理論值，而影響 ζ 的差異可能不僅只有包括系統上的不同，也可能與我們本身系統的無序(disorder) 環境有關，其中包括有顆粒大小並非完全相同、絕緣包覆層脫離不均勻、陣列排 列並非整齊排列、相同顆粒數的陣列形狀不一致。

最後，我們觀察臨界電壓 Vth偏差値σ(Vth)的特性，在 300 K 及 77 K 溫度均 得到σ(V_th)與陣列顆粒數 N 成 1/4 次方函數的關係，首次在 STM 的二維陣列系 統套用 MW 理論發現到的特殊行為。