STM 下低溫步驟

第三章實驗介紹

3.2 實驗方法

3.2.5 STM 下低溫步驟

（1）液態氮溫度(77 K)

先將樣品台切換到降溫位置(cool-down position)，然後使用氮氣將杜耳瓶內的液態氮壓出至低溫致冷器中，由於低溫致冷器有分內外兩層，必須先灌外層再

灌內層。注意避免氣體壓力過大，以免對低溫致冷器造成傷害，或使傳輸塑膠管破裂。降溫過程中，樣品勿放至於樣品台上，避免腔體雜質吸附在樣品上，且隨時移動步進器，同樣防止雜質附著在軌道上，造成移動困難。

（2）液態氦溫度(5 K)

由於液態氦價格比液態氮昂貴許多，為了減少液態氦的消耗，我們先用液態氮將整個系統溫度下降至 77 K，之後用氦氣加壓低溫致冷器的內層，將殘餘在內層的液態氮揮發怠盡，否則若有殘餘液態氮在內，加入液態氦時會形成固態氮 (溫度低於液態氮熔點)。當溫度升至約 79 K 左右時，此時可以確認內層已無任何液態氮殘留。灌入液態氦前，先加裝液氦高度指示計(Helium Depth Indicator)，

並在低溫致冷器內層出口接上氦氣回收管，之後使用液態氦專用傳輸管連接低溫致冷器內層及液態氦桶，並配合氦氣加壓液態氦桶，過程中壓力切記不宜過大，

避免浪費液氦及損壞系統，外層依舊使用液態氮來保持低溫。

參考文獻

[1] Omicron Low Temperature STM 操作手冊.

[2] C. Julian Chen, Introduction to Scanning Tunneling Microscopy, Oxford (1993).

[3] 張立德, 牟季美, 奈米材料和奈米結構, 滄海書局, (2002).

第四章結果與討論

4.1 觀察 PbSe 量子點陣列群

首先，我們利用高解析穿隧電子顯微鏡 (High-Resolution Transmission Electron Microscopy, HR-TEM)確定 PbSe 奈米顆粒的顆粒大小及晶格結構，如圖 4.1 所示。圖 4.1 (a)清楚顯示一個二維排列的 PbSe 單層量子陣列，這些量子點的形狀並不一致，有正方形及圓形的形貌，且彼此之間包覆著 TOP 及油酸所組成的有機層，圖 4.1 (b)可以看出 PbSe 量子點的單晶結構，其晶格常數為 3.05 Å。

之後我們以 TEM 圖像去計算量子點的直徑分布，用高斯分佈擬合求得平均顆粒直徑約為 14.6 nm，標準偏差值 17 %。

50 nm 10 nm

3.05 Ǻ

圖 4.1 (a) PbSe 量子點陣列的 HR-TEM 影像。(b) 單一 PbSe 量子點的 HR-TEM 晶格影像。

(a) (b)

11 12 13 14 15 16 17 18 19 0

20 40 60 80

C o u n ts

Edge length (nm)

圖 4.2 PbSe 顆粒大小的統計圖。

由先前本實驗室對 PbSe 奈米顆粒作的成長研究[1]，可以知道基板溫度對於量子點陣列的二維成長有重大影響。研究結論指出在相同的覆蓋率下，當溫度高，量子點成長出的二維陣列群趨向於分散；溫度低，則陣列群趨向於聚集，而陣列群的數量密度會隨著覆蓋度增加而減少。因此依據以上原則，我們先將溶有 PbSe 奈米顆粒的甲苯溶液調配至適當濃度，然後把金平面基板加熱至 100 ℃，

再將溶液滴至金平面上，即可成長出不同面積的理想陣列群，如圖 4.3 所示。圖 4.3 (c)為利用 AFM 掃描陣列群的高度剖面圖，顯示陣列高度均約為 17 nm，且與先前利用 TEM 圖像計算的 PbSe 顆粒直徑相近，因此可以確定為 PbSe 量子點進行二維成長後所形成的陣列群。

100 nm

A B

200 nm

0 40 80 120 160

0 4 8 12 16 20

A B

H e ig h t (n m)

Position (nm)

~17 nm

圖 4.3 100 ℃的 PbSe 顆粒分布。(a) 陣列島嶼的 SEM 影像。(b) 陣列島嶼的 AFM 影像。(c) 為(b)圖中 AB 白線剖面高度圖。

(a)

(b) (c)

然而此時顆粒彼此之間仍包覆著相當厚度的絕緣包覆層，會嚴重影響 STM 掃描圖像的品質，甚至無法掃描出陣列島嶼，因此我們先將樣品放置在 LT-STM 準備腔的加熱台，在 10^-9 torr 超高真空環境中，至少以 150 ℃加熱 12 個小時以上之後，可有效使大部分的絕緣包覆層脫離。圖 4.4 為真空加熱後的 STM 影像，

由圖中看出有些陣列可清楚看見顆粒排列形貌，有些則是較為模糊，因為圖像品質解析度會受掃描範圍、參數及針尖狀況影響，尤其若針尖狀況不穩定，則會造成圖像品質則時好時壞。此外，雖然陣列由相同顆粒溶液濃度在同一金平面上進行成長，陣列覆蓋率就算相同，但仍會有不同尺寸的陣列分佈，如圖 4.5 所示，

因此我們可以找尋到的各種不同尺寸大小的陣列，測量其電性反應。從圖 4.6 左圖內的傅立葉圖像清楚顯示 6 個峰值，表示顆粒為規律的六方晶格之最密堆積排列，不僅如此，我們利用傅立葉轉換對週期排列的陣列計算出相鄰顆粒中心點間距約為 16.3 nm，由先前計算 PbSe 顆粒的平均直徑為 14.6 nm，推估出彼此顆粒的間距約為 1.7 nm，可將此距離視為兩層絕緣包覆層的厚度。

100 nm _{100 nm}

圖 4.4 真空加熱處理後的 STM 影像，左圖為小尺寸的陣列分布，右圖為大尺寸的陣列分布。

4.2 雙穿隧接面模型的電性討論

對我們的陣列系統來說，若將整個陣列視為單一島嶼，是很接近雙穿隧接面模型的，所以我們將利用此模型來分析 PbSe 的量子陣列。首先，我們以最接近模型環境的單一顆粒情況進行擬合，確定是否符合其模型假設，之後再對 300 K

50 nm

⁰ ¹⁰⁰ ²⁰⁰ ³⁰⁰ ⁴⁰⁰

0.0 0.2 0.4 0.6

Intensity (a.u.)

wavevector (m^-1)

16.3 nm

圖 4.6 左圖為 PbSe 陣列，右圖中為傅立葉轉換的 K 平面圖像，並計算出顆粒週期排列的平均距離。

10 nm 50 nm

100 nm

150 nm

圖 4.5 不同顆粒數目的陣列。(a) 單顆。(b) 58 顆。(c) 120 顆。(d) 229 顆。

(c) (d)

(a) (b)

子陣列尺寸的關係。

4.2.1 單顆 PbSe 量子點的結果分析

在討論 PbSe 量子陣列的電性行為前，我們先量測單一顆粒量子點，並利用 orthodox 理論分析之。圖 4.7 為在室溫下所量取的單一顆粒之曲線，且以 orthodox 理論擬合，得到雙穿隧接面模型中的等效電容值 C1：0.047 aF 和 C2：0.079 aF、

圖 4.8 為在 300 K 與 77 K 下擬合出的 R₁、R₂與不同顆粒數之關係圖，由於

Number of QDs

300 K

Number of QDs

77 K R1

R₂

圖 4.8 在 300 K 與 77 K 溫度下，對不同顆粒數擬合出的 R₁R2之關係圖。

大，不過圖 4.8 中 300 K 的關係圖，顆粒已增加到 80 顆，照理說 C₂也會有相同

Number of QDs

Capacitance (10-18 F) _{300 K}

C₁

Number of QDs

77 K C₁ C₂

圖 4.10 在 300 K 與 77 K 溫度下，對不同顆粒數擬合出的 C₁C2之關係圖。

4.3 MW 模型的電性結果與分析

在上節使用雙穿隧接面模型分析陣列電性行為後，我們知道若將量子點陣列 視為單一島嶼情形，並無法完整描述其陣列之電性傳輸行為，因此我們將單一島嶼情況回歸到由顆粒所聚集而成的陣列，考慮顆粒所造成的集體效應。在使用 MW 模型分析之前，必須要知道它與本實驗 STM 系統的差異，如圖 4.11 所示，

在 MW 模型的二維陣列系統之電流傳輸方向是與陣列平行；但 STM 環境則是電流垂直於二維陣列，是三維的傳輸系統，明顯複雜許多。雖然系統有所差異，不過我們將 MW 模型套用在我們的系統，同樣是為了分析電荷在陣列的傳輸行為，

因此我們試圖透過 MW 模型的討論，來解釋量子陣列的電性，以下將詳述其分析過程。

4.3.1 分析量子陣列的 MW 理論擬合

圖 4.12 (a)為一顆粒數為 40 顆的量子陣列之 I-V 曲線，可以清楚看見在零偏壓附近的庫倫阻滯區域且曲線對稱，由於曲線是對稱的，所以我們根據 MW 模型中的I



VVth



^關係式僅對曲線正偏壓的非線性部份做擬合，擬合後可得知 Vth等於 0.49 V，ζ 等於 2.3，從圖 4.12 (b)的擬合結果顯示我們的曲線在非線性區域可以滿足 MW 模型的關係式，擬合出來的 V_th與實際曲線目測的 V_th位置相近。

+

I

_

+

_ I

圖 4.11 (a)為 MW 模型的陣列系統，(b)為 STM 的陣列系統。

(a) (b)

4.3.2 臨界電壓 Vth與電流導通路徑數目的擬合結果

4.3.3 電容耦合效應的探討

Number of QDs

0 50 100 150 200 250

Number of QDs

圖 4.13 不同顆粒數的陣列對 V_th之關係圖，左圖為 300 K，右圖為 77 K，實線為趨勢線。

Number of QDs

0 50 100 150 200 250

Number of QDs

圖 4.14 不同顆粒數的陣列對 ζ 之關係圖，左圖為 300 K，右圖為 77 K，實線為趨勢線。

(C_I為顆粒間的電容、C_g為顆粒與樣品間的電容)，而在雙穿隧接面模型中得到的 C1、C2的值介於 0.03 ~ 0.13 aF，遠小於顆粒間的電容 2.22 aF，由此可知彼此顆粒的電容耦合效應相對於顆粒與基板是很強的，顆粒容易對鄰近顆粒產生極化電荷，所以電荷的確可以透過電容耦合在陣列中傳輸，而不是直接傳輸到基板。而在陣列顆粒數增至約 80 後，觀測到 V_th與 ζ 的飽和現象，由此可以推估顆粒的屏蔽長度 λ，我們以屏蔽長度為半徑，將屏蔽長度所影響的範圍視為一個圓形，圓形範圍內有 80 顆，故屏蔽長度約為 5。圖 4.15 是將我們的陣列系統與 MW 模型作結合的示意圖，顆粒間存在電容，基板與顆粒也存在電容，電荷透過電容耦合在彼此顆粒之間傳輸，最後再傳輸到基板；而電荷的傳輸範圍受限於屏蔽長度，

若顆粒在屏蔽長度範圍外，則極化電荷將大幅減少。

圖 4.15 電荷在量子陣列中的集體傳輸行為之示意圖。

C_g C_I

電荷傳輸方向

4.3.4 分析臨界電壓 Vth與電流導通路徑數目的行為

從上節的討論我們知道顆粒間有很強的耦合效應，雖然 STM 對量子陣列所施加的電場是垂直的，但仍是會有顆粒感受到其他分量電場的影響，所以電荷能夠在顆粒之間穿隧或極化。因為屏蔽長度 λ 很長，其極化範圍也是很廣，因此當陣列顆粒數越多，顆粒的極化強度也會越強，電荷越容易導通， Vth也會越小，

不過我們也發現當陣列越大，V_th 並不會一直變小，而是最後會固定在某個範圍值，我們認為這是因為當陣列尺寸大到超過屏蔽長度的影響範圍，顆粒的電容耦合的效應將會大大減弱，使 V_th不會再有太大改變。

同樣對 ζ 值而言，當陣列顆粒數增加，電流可導通的路徑也會增加，不過一旦超過了屏蔽長度 λ，電流導通的機率將會大幅降低，而使電流導通路徑達到飽和。我們所得到的 ζ 介於 1.9 與 2.2 之間，而二維陣列系統的 MW 模型的理論模擬 ζ 值是 5/3，明顯大於理論值，雖然 MW 模型與我們的系統是有所差異，不過就算與 MW 模型相同系統，其他研究團隊對二維量子陣列所得到的 ζ 值也是會大於理論值，其值是介於 2.2 至 2.7 之間[3][4]。ζ 的意義是指在不同維度系統下，

所具有電流路徑數目的多寡，對於陣列系統，在定性上依然是解釋電荷穿輸行為的重要參數，況且我們的二維陣列系統之 ζ 值也是介於 2.2 至 2.7 之間，因此仍具有重大的分析價值。而影響 ζ 的差異可能不僅只有包括系統上的不同，也可能與我們本身系統的無序(disorder)環境有關，其中包括有顆粒大小並非完全相同及絕緣包覆層脫離不均勻，這將會造成顆粒間的電容值不一致；還有陣列排列並非整齊排列，且相同顆粒數的陣列形狀不會一樣，這則是會影響電流導通路徑的數

在文檔中硒化鉛量子點陣列的穿隧能譜對尺寸之相關性 (頁 49-0)

第三章 實驗介紹

3.2 實驗方法

3.2.5 STM 下低溫步驟

參考文獻

第四章 結果與討論

4.1 觀察 PbSe 量子點陣列群

50 nm 10 nm

3.05 Ǻ

(a) (b)

C o u n ts

Edge length (nm)

H e ig h t (n m)

Position (nm)

(a)

(b) (c)

100 nm 100 nm

4.2 雙穿隧接面模型的電性討論

50 nm

16.3 nm

150 nm

(c) (d)

(a) (b)

4.3 MW 模型的電性結果與分析





+

I

_

+

_ I

(a) (b)

第三章實驗介紹

第四章結果與討論

100 nm _{100 nm}