二、 文獻回顧
2.2 薄膜的應力
薄 膜 的 應 力σtotal 可 概 分 為 內 應 力σin （ internal stress ） 與 外 應 力σex
（external stress）的總和，其中內應力又可區分為本質應力σint（intrinsic stress）及熱應力σtherm（thermal stress），即
ex therm
total σ σ σ
σ = int + + .
而本研究中所探討的薄膜應力，將針對本質應力的行為作探討。
所謂本質應力，係指薄膜形成的階段由於系統沉積速率、基板溫度，或者薄 膜本身的成長特性與鍵結架構等因素所衍生的應力，一般可利用薄膜沉積後，試 片曲率半徑的變化量來分析；熱應力係由於薄膜與基材分別擁有不同的熱膨脹係 數（coefficient of thermal expansion, CTE），在後續經過熱處理所衍生的應 力，一般以連續升降溫的熱循環模式（thermal cycle）可量測得應力。根據 Retajczyk【46】等人在 1980 年所作的研究中，藉由薄膜彈性的鋼性參數Ef
(
1−νf)
（elastic stiffness parameter）與熱膨脹係數αf，分別針對本質應力與熱應力，
所造成薄膜在雙軸方向的線性體積變化的行為作探討，在微區（in situ）的應力 量測上，本質應力將遠大於熱應力；而外應力係指環境所施加於薄膜的外在負載。
在探討薄膜的沉積以及成長現象時，通常無可避免牽涉到應力行為的存在。
而應力對薄膜本身亦可導致種種性質的影響，諸如附著力（adhesion）、晶體缺陷 的生成、薄膜表面的成長行為（如 hillocks 及 whiskers）、基材的形變或扭曲，
甚至半導體的能帶遷移（band-gap shifts）等現象。現今積體電路產業中，普遍 應用微影（Lithography）與蝕刻技術造就高深寬比（aspect ratio）結構的元件，
由於尺寸以進入深次微米的領域，製程所能允許的公差將越來越嚴苛，因此在定 義元件電路結構（如溝槽、引洞）的圖案時，曲率半徑將深切影響製程的精密度 需求以及元件的良窳。
2.2.1 彈性行為
在探討薄膜應力衍生出的諸多機械性質之前，首先必須了解薄膜與基材的運 動模式，應該侷限在彈性應變（elastic strain）的範圍。一旦超出了材料的彈 性限，即屬塑性變型，屆時將牽涉到內部晶體結構的改變（如：缺陷的產生、應 變能的釋放），甚至材料的破壞，理想的薄膜-基材結構模型便無法建立，亦無法 計算應力。因此在後續 Stoney 方程式的推導過程中，將考慮到薄膜-基材結構的 彈性應變以及基材的楊氏模數、厚度、薄膜厚度等數值作應力的計算。在本研究
中所使用的 4 吋矽晶片基材，其楊氏模數為 1.805 × 1012 dyne/cm2，應力-應變 行為自彈性變形至破斷（fracture）非常迅速。
有關彈性行為進一步的理論說明以及相關等式的推導，收錄於附錄 A.1.1。
2.2.2 應力行為
在薄膜與基材所建立的複合結構（composite structure）中，應力的行為導 源於當薄膜沉積於基材表面時，本身的成長行為（膨脹或收縮）帶給結構整體的 影響，並且將藉由界面的鍵結力傳達至基材，導致基材隨著薄膜產生彈性變形以 及曲率半徑的改變。因此薄膜殘留應力，將定義為基材帶給薄膜的反作用力，範 圍侷限在二維的界面處。
薄膜的附著力，在應力的行為中扮演極為重要的角色。附著力為一種成對並 具有方向性（pairwise）的相互作用力，係討論前述複合結構中的力學行為時的 基礎，並且可進一步演繹為薄膜與基材的相關重要特性。電漿輔助式的沉積系統 中，薄膜自沉積於基材表面的過程，往往牽涉到電漿內各種粒子的熱交換，吸附、
游移以及擴散等行為，最終以物理性吸附或化學性吸附形式（產生鍵結或電荷交 換機制）附著於基材，而達到穩定態。因此附著力的理論強度，應該來自於鍵能
（無論是 van der Waals 力或者共價鍵）。前述複合結構中，考慮薄膜的膨脹與收 縮能否忠實地藉由附著力傳達至基材，同時必須維持整體結構內部的力學平衡等 前提下，將影響界面作彈性應變的程度以及曲率半徑值的改變量。
如圖 2-6 左所示，當薄膜沉積於理想狀態的水平基材表面（曲率半徑無限大）， 成長行為有體積收縮的現象時，此時薄膜帶給基材的作用力具有向內聚縮的傾 向，而基材帶給薄膜的作用力則具有向外延展的傾向。為了維持結構內部的靜力 平衡（否則薄膜在作用力的拉扯下可能產生層狀剝落、破斷的行為，複合結構的 前提將不存在），結構內部勢必產生應力，同時薄膜與基材必須產生適當的彈性變 形來調節，由於結構的限制使得彼此擁有相同的長度（以薄膜而言，長度受到基 材的牽制而有伸張的運動，反之則收縮），因此殘留應力產生了凹向上（曲率半徑
值為正）的試片，定義薄膜受到張應力（tensile stress）。
反之，如圖 2-6 右所示，當薄膜的成長行為有體積膨脹的現象時，薄膜則相 對帶給基材向外延展的作用力，而基材將帶給薄膜向內聚縮的作用力，薄膜長度 受到基材的牽制而有收縮的行為，因此殘留應力產生凹向下（曲率半徑值為負）
的試片，定義薄膜受到壓應力（compressive stress）。
圖 2-6 處於不同應力模式下的薄膜與基材結構示意圖。
在應力的實際量測上，若基材曲率半徑原始值為負，則沉積薄膜後處於張應 力狀態的試片，曲率半徑將趨向負值越大，處於壓應力狀態者則曲率半徑將趨向 負值越小；基材曲率半徑原始值若為正，則張應力狀態的試片曲率半徑將趨向正 值越小，壓應力狀態的試片曲率半徑將趨向正值越大。
此外，由於同一批矽晶片即擁有不同的曲率半徑，而薄膜殘留應力分析儀的 量測原理乃藉由機台的光學分析，根據試片的曲率半徑變化與計算後得知試片的 殘留應力值。因此，當矽晶片本身即預先存在一曲率半徑，將對於後續的薄膜沉 積以及諸多製程，薄膜本身所造成的體積變化產生效應，並且影響應力值的校正。
理論上的曲率半徑變化遵循前述基本趨勢。
一般在薄膜沉積階段，過大的張應力可能導致薄膜面的破裂（crack），而過 大的壓應力可能導致薄膜面的產生皺折（wrinkling），甚至可能有喪失局部附著 力的層狀剝落（delamination）情形。
bending
moment bending
moment
under tensile stress under compressivestress bending
moment bending
moment
under tensile stress under compressivestress
2.2.3 Stoney 方程式
本研究中利用薄膜應力量測分析儀（The Tencor FLX-2320, thin film stress analyzer）測量薄膜的殘留應力。量測原理係藉由固定波長的雷射光入射至試片
（single layer）或者疊層（film stacks），皆以總體膜厚df,total作殘留應力值的 校正。
在未來超大型積體電路的多層金屬連線結構中，勢必將採用具有超低介電常 數的絕緣材料與金屬銅作為金屬間介電層以及導線，以降低電阻電容延遲、訊號 耗損等問題，同時導入雙鑲嵌技術，將金屬間介電層圖案化之後，利用非等向性 蝕刻來建立溝渠與引洞結構。為了改善銅導線所衍生的擴散並且須精準控制蝕刻
深度，結構中必須導入可阻絕銅擴散以及高蝕刻選擇比的疊層。然而，疊層的沉 積將衍生殘留應力，並使得基材曲率半徑改變，影響介電層曝光顯影時的準確度，
應力過大者可能導致疊層的破裂或剝離。此外，多層內連線的製作，必須經過化 學機械研磨的平坦化程序，可為雙鑲嵌結構帶來龐大壓應力；銅導線填入及退火 亦將衍生嚴重的張應力。因此本研究將針對超低介電常數材料以及作為蝕刻終止 層、擴散阻障層的薄膜殘留應力作探討。