第二章 文獻回顧
第四節 號誌化交叉路口車輛延滯
號誌化交叉路口車輛延滯理論模式的推演與發展主要目的在衡量車輛在路口之延 滯量，由於歷來對於延滯的定義與分類不同，因此所發展的解析模式也各不同。交叉路 口車輛延滯研究以固定週期時制（Fixed Cycle）之號誌化交叉路口為主要對象，先考 慮未飽和（non-saturated）的車流情況，再擴展到過飽和（over-saturated）的車流 狀況，進而探討依時需求（time dependent demand）與車隊（platoon）到達的情形。
茲將有關交叉路口車輛延滯定義、種類及延滯的相關模式等重要研究之回顧敘述於后。
壹、延滯之定義
延滯為當車流（車輛）在路段上行駛時，被某種因素（如車流間對向或側向車輛、
混合車流；車輛本身的性能等）的摩擦干擾以及交通管制設施等之影響或阻滯，使車輛 無法以自由速率（free flow speed）行進，致行駛時間發生了阻延和失誤。簡單的說 延滯為「實際行駛時間」與「以自由速率行駛所需的時間」的差（魏健宏，1992）。1985 年HCM對延滯的廣義解釋為「當車輛駕駛者或乘客行經一路口或路段，除合理通行時間 外，所額外增加的行車時間。」（TRB，1985），若應用在號誌化交叉路口，則可定義 為當車輛通過路口時，因受到路口各項交通、幾何與管制條件（如號誌、車流量、路型 等因素）影響所需花費的總時間，減去完全沒受到任何因素影響而通過路口的總時間，
則稱為總延滯值（Total delay）。
一、依照Allsop（1972）之定義為「設在進入臨近路口路段（Approach）前與後皆有一 參考點，車輛到達此區間時，因受號誌時制的影響而減速或停止，因此延滯係指 車輛經過該區間的實際旅行時間與不受交叉路口影響的旅行時間差」因此交叉路 口延滯可，分為以下三種（蔡輝昇，1990）：
（一）臨近路段延滯（Approach Delay）
依車輛花費在路口的總時間與其以自由車流速通過的時間差，包括車輛在臨進路 段（Approach section）內的加減速、變換車道、受其他車輛的干擾以及停等所 產生的時間延滯；因此，路口延滯可再細分為減速延滯（到達路口時）、固定延 滯（停等延滯）、起動延滯（離開路口），以及轉向延滯等。
（二）車隊時間延滯（Time in queue Delay）
依車輛花費在車隊內的總時間，即由接在車隊之後起算，直到通過停止線為止。
（三）停等延滯（Stopped Delay）
依車輛在交叉路口煞停的時間長度，即車輛輪胎鎖定不動的時間損失。
二、McShane 等人（1994）則將延滯分為四種，如圖2-4-1 所示，有（1）停等延 滯：當路口號誌為紅燈，一車輛所必須停止的總時間，即車輛輪胎鎖定不動的延 時；（2）臨近路段延滯或路口延滯：包括停等延滯和加減速所產生的損失時間；
（3）旅行時間延滯：駕駛者行經一路口所期望總時間與實際需要時間的差距和；
（4）等候延滯：一車輛加入路口等候車隊到離開停止線的總時間，其只能以追蹤 方式求得。由上述定義和圖2-4-1 可知，一般情形下，旅行時間延滯>臨近路段延 滯>等候延滯>停等延滯。
圖 2-4-1 停等延滯、臨近路段延滯和旅行時間延滯
貳、延滯模式
交叉路口延滯是衡量路口服務績效最重要的指標之一，而衡量交叉路口延滯值以實 地觀測所得到數據最為準確；由於各路口的交通、幾何與控制況狀不一，若要依不同的 路口分類對各路口實地調查，則是相當耗時費力的工作。發展號誌化交叉路口延滯模式 的目的，即在考慮路口的資料條件後，以單一數學式來估算個別路口的車輛延滯，進而 評定其服務績效。
實際速率
時間
D1：停等延滯 D2：臨近路段延滯 D3：旅行時間延滯 期望速率
距離
D1
D2
D3
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關於車輛延滯的估計，過去的研究依其影響變數與到達型態不同而提出不少估計方 程式。一般考慮的影響因素，主要有到達率、飽和流率、週期長度、有效綠燈時間、或 I－ratio（即到達車輛的變異數與平均數之比）等。以下則分別敘述各模式之特性及優 點：
一、最早的延滯模式由Clayton（1976）所提出，假設車輛是在同一規律型態到達交叉 路口，即呈現Regular Arrival 所得車輛平均延滯如下式：
d＝C（1－λ）/2（1－y） （5）
其中
d
為平均每車延滯，C
為週期長度，λ＝g/C，g
為有效綠燈時間，y＝q/s，q
為車輛到達，s
為飽和紓解率。此式成為以後各延滯模式的基礎。但其假設過 份簡單，車輛規則到達與實際情形不符，易低估實際的延滯，也無法估算過飽和（Overflow）情形之延滯。
二、延滯公式最著名者為1985 年Webster所建立，其假設到達方式為Poissonarrival，
綠燈一亮，車流即以飽和車流率駛離路口的停止線，利用模擬技術與迴歸方法，
獲得平均每車延滯
d
如下式：d＝［C（1－λ）/2（1－y）］＋［x2/2q（1－x）］－0.65［C/q］1/3x（2＋5λ）（6）
其中第一項為Uniform delay，係在到達率為
q
之假設下，所產生之平均延滯；而 第二項則為到達率為Poisson 分配時之額外的變動量，又稱為Randomdelay；第三 項為模擬而得之修正值。其理論基礎比較完整，故目前仍被廣泛使用。其缺點在 當x
趨近1 時，平均延滯（d
）急速增加，乃因其假設系統已在穩定狀態下，然 此假設並不合乎實際路口的交通狀況。一般在應用上，因第三項約為總平均延滯 的5-15％，所以多採用下列型式：d＝0.9﹛［C（1－λ）2/2（1－y）］＋［x2/2q（1－x）］﹜（7）
三、1985 年美國公路容量手冊（HCM，1985）中亦提出號誌路口車輛延滯之計算公式：
d＝0.38C（1－λ）2/1－y＋173×x2×［（x－1）＋√（x＋1）2＋（16x/Q）］（8）
本公式在估計每車平均之停等延滯，其中第一項為均勻延滯（uniformdelay），
第二項為考慮因溢流而變動的延滯量，稱為漸增延滯量（uniformdelay）。其中
Q
為容量，此式在是估計每車的停等延滯，在0 <x
<1.0 時合理，但當x
>1.2 時 便不適用。上述HCM 延滯公式為假設車輛以隨機方式（random arrival）到達路 口，但大部分都市幹道的路口號誌皆有連鎖，亦即將路口車輛到達狀態會受到上 游路口號誌影響。而呈現車隊（platoon）到達狀態，所以HCM 依照各種不同的因 素，如號誌種類、車道群種類、v c
值以及五種車輛到達路口狀態，分別制定其 調整因子（platoon factor, PF），在實際操作時將路口停等延滯算出後，選定27
適合路口狀態之調整因子，以作為調整此路口實際停等延滯之「乘數」，相乘後 得到更適合此路口的停等延滯值。
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