第二章 文獻探討
第四節 試題關聯結構分析法
一、試題關連結構分析法的由來及功能
一個班級學童經過教學活動後，其概念能力在結構上的變化，是教學上非常 重要的訊息，但其考驗的方法，長久以來一直付諸闕如。美國學者 P.W. Airasian 與 W.M. Bart 於 1973 年首先揭開次序理論（ordering theory）在教育工學的
功用。1977 年日本學者竹谷誠教授參加美國威斯康辛大學的研討會，因 F.B.
Baker 的介紹而知悟功用，返回日本之後便致力於改良次序理論的缺點，
在 1980 年代，竹谷誠教授提出以測驗試題的結果，按題目彼此間反應所得 的順序關係，製成具有指向性的圖形結構，來分析試題的特性，此種方法稱之為
「試題關聯結構分析法」（Item relational structure analysis），簡稱 IRS 分析法（引自許天維，1995）。有了此種方法，才使班級學習情況分析獲得解決。
經過研究的結果，試題關聯結構分析法具有下列五種功能：
（一）、教學設計之運用
教師在進行單元教學活動之前，可以將欲進行的課程內容之先前經驗概念，
作一知識結構分析後，再依結構所對應的知識概念分別出題，並加以施測，所得 的結果以「試題關聯結構分析法」進行分析，可以考驗出學童先前經驗概念不足 之處，從而想像出未來指導時的困難所在，以作為進行設計教學歷程的參考。
（二）、形成性評量之運用
經過單元教學活動後，欲知班級學童的學習結果，可以利用知識結構分析出 題，編製形成性評量，再加以施測，所得的結果以「試題關聯結構分析法」進行 分析，就可以知道兒童學習後的知識結構，以便對兒童不清楚之處，進行補救教 學。
（三）、認知學習構造之分析
形成性評量的反應結果，亦可利用佐藤 S-P 表獲得注意係數，從而偵測出 異質性的兒童，此類兒童所畫出結構圖與班上的結構圖可以互為比較，即可知道 此類兒童異質的原因，從而加強輔導教學。
（四）、概念形成過程之考驗
對縱貫研究而言，兒童概念的形成過程有層次之分，例如山田完對教師進行 評定兒童設有四層次，即操作經驗層次、知覺內化層次、言語抽象層次、因果論 理層次，如果以此四層次來評定各年級班上學童的形成過程，並建立各年級的結 構圖，即可知學童的概念形成過程的發展。對橫斷研究而言，亦可知班上學童的
概念形成過程的分布。
1 2 3 4 5 6
4 5 6 2 3 1
試題 2 的學生是 1 號、2 號、5 號、6 號及 7 號分別答對了試題 5、6，所以分別 有 5→2、6→2；答對試題 5、6 的學生有 1 號、2 號、5 號、6 號、7 號及 8 號亦 答對了試題 4，故有 4→5、4→6；其餘均依此類推。
從以上分析，如果定義答對率為
試題答對率＝受試學生答對的人數÷受試全體學生的人數
則以答對率為縱座標，可將所有相關的指向箭頭標示出來，成為完整的試題 關聯結構圖，如下圖所示：
答對率 A 組結構圖 B 組結構圖
0.2
0.4 0.5 0.6 0.7
1
3 2
5 4 6
1
3 2
5 6
4
圖 2-2 A、B 組學生試題關聯結構圖
在此值得注意的是上面兩個試題關聯結構圖截然不同，僅管兩個表的試題答 對率相同，然而兩組學童的理解結構卻不相同。左圖顯示 A 組有兩個系列存在，
即試題 1,2,6 的系列以及試題 1,3,5,4 系列，而右圖顯示 B 組的試題形成一個單
純的一元化系列，概念結構圖中的彼此聯結較為堅強。另一方面，左圖亦可改為
試題 i 為下位概念（lower concept），而試題 j 為上位概念（upper concept）
的 程度」。
r 項目順序係數是一個數值，若此數值超過閥值，則表示順序性存在，反之*
則否。根據竹谷誠（1991）的研究，此閥值為 0.5（引自許天維，1995），亦即
*
r
ij＜0.5，則試題 i 及試題 j 沒有順序關係*
r
ij ＞0.5，則有試題 i 指向試題 j 之順序關係（二）、建立試題間的順序關係
根據試題間之順序性係數，可以整理出所有試題兩兩間的有順序關係。舉 例如表 2-7 所示：
表 2-17 試題順序性係數舉例
試
試 題
題 j i
1 2 3 4 5 6
1 .22 .31 .08 .14 .43 2 .65* .41 .39 .24 .25 3 .55* .67* .37 .35 .15 4 .64* .32 .18 .16 .23 5 .72* .41 .37 .71* .53*
6 .62* .12 .27 .52* .55*
*表示順序性係數大於 0.5
表 2-8 表示試題 i 指向試題 j 的順序性係數，若以閥值 0.5 為標準，順序 性係數 r ij * ＜0.5，則以 0 表示；順序性係數 r ij * ＞0.5，則以 1 表示，
如此簡化試題的順序，則可表示成表 2-8：
表 2-18 試題的順序關係 0-1 矩陣表舉例
試
試 題
題 j i
1 2 3 4 5 6
1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0
3 1 1 0 0 0
4 1 0 0 0 0
5 1 0 0 1 1
6 1 0 0 1 1
（三）、根據試題間順序性關係，畫出試題關聯結構圖
以通過率為縱軸座標，在平面上標示出試題位置。並以「→」箭號來表示 兩 者之間的關係，若兩試題間有順序關係，亦即上列之矩陣表為 1，則有「→」 箭 號；若兩試題間沒有順序關係，亦即上列之矩陣表為 0，則無「→」箭號。 例 如根據上列之矩陣表，則畫出如圖 2-2。
1
圖 2-3 試題關聯結構圖舉例 2 4
3 5 6
竹谷誠認為在構圖時，有兩點必須要注意（引自林原宏，1994）：
（一）、簡化試題關聯結構圖
兩試題間若能以直接或間接相連結時，則應除去連結的箭號，以簡化試題關 聯結構圖，增加可讀性，如圖 2-3 之（一）所示。
（二）、對等群性
如圖 2-3（一）之試題關聯結構圖所示，試題 5 和試題 6 有相互連結影響之 關係，此現象則表示試題 5 和試題 6 高度相關，而且試題 4 同時與試題 5 和試題 6 均有直接的上下位概念關係，因此試題 5 和試題 6 可視為同一性質之試題，
於是又可把試題關聯結構圖更簡化如圖 2-3 之（二）。
（一） （二）
圖 2-4 試題關聯結構圖之簡化舉例
因此，本研究之測驗資料採用試題關聯結構分析法來分析，繪出群體試題關聯結 構圖，藉以了解受試者的認知結構。
6 6
5 5
3 3
4 4
2 2
1 1