第二章 文獻探討
第二節 詮釋結構模式分析法
詮釋結構模式 (interpretive structural modeling, ISM) 首先由 Warfield (1976) 所提出，原是一種在社會工學中彙整訊息之建模方法，即以二維矩陣的數學運 算來分析複雜的社會系統中各要素之間的階層關聯構造。所以 ISM 分析法可系 統化地表示整體元素之間的階層結構關係。例如王熙松、劉述舜、張睦雄、梁 樾 (2005) 在山區公路邊坡整治研究中，應用 ISM 分析法，建立影響公路邊坡 穩定相關資訊與整治方式的層級架構，並透過領域專家的問卷調查，再以階層 分析過程 (analytic hierarchical process) 制定整治方式各項因子的權重，發現能
有效提高山區公路邊坡整治的功效。
2.傳遞閉包（transitive closure）
定義Aˆ = A⊕A2⊕A3⊕LAP，且矩陣 Aˆ 稱為傳遞閉包。
3.可到達矩陣（reachability matrix）
定義Aˆ⊕I = A⊕A2⊕A3⊕LAP ⊕I =(A⊕I)P ，其中I 表示K×K 階的單位矩 陣。把如下的矩陣R，稱為可到達矩陣。
I
【步驟三】將找到的元素依序列出高低層級，並依A中的元素關係，劃上箭頭，
如圖 2-1 所示，圖 2-1 中A3、A4是對等元素。在此，完成 ISM 圖的繪 製。若 ISM 圖形元素多而箭頭關係複雜，則可視研究者所需而進行圖 形簡化。
圖 2-1 ISM 圖的繪製 二、ISM 在教育上的相關研究
就 ISM 分析法在教育上的用途而言，主要可分為三方面 (許天維、林原宏，
1994)：教材內容的結構化、編授教材內容、學習者學習內容結構化。在教材內容 的結構化方面，吳信義 (1998) 應用 ISM 法分析職業教育「基本電學」科目教學 單元中之要素階層關係，據以建立其單元內容，並以電腦化進行分析以減輕課程 設計之負擔。鄭麗娜 (2004) 在九年一貫課程社會領域地理概念的研究中，應用 ISM 法畫出課程領域的地理概念階層圖，並據以規劃地理概念學習的最佳路徑與 群組概念。在編授教材方面，蔡曉信 (1993) 應用 ISM 法，針對在職進修老師對 於清潔劑所表達的開放性觀點和看法進行分析，結果顯示 ISM 法能有效的提升有 關 STS (Science-Technology Society) 教學的看法和觀念。彭淑珍 (2004) 應用 ISM 法，將特殊教育高職部職業教育課程「洗車」和「廁所清潔」中之職業認知、職 業技能、及職業態度，規劃結構化的課程。在學習者學習內容的結構化方面，蔡 秉燁 (2004) 利用 ISM 法，將高中數學教學之補救教材進行結構化教材之設計，
A1
A5
A3 A4
A2
A1
A5
A3 A4
A2
研究結果顯示，圖像式的階層結構教材內容，有助於教學者確切掌握教材呈現的 順序，以及增進補救教學的效果。Tatsuoka (1995) 利用 ISM 法分析出具階層性的 知識結構。此外在教育決策上，亦有 ISM 法之相關研究，如 Hawthorme & Sage (1975) 應用 ISM 法於五種不同團體成員在高等教育課程計畫的意見整合，此研 究結果顯示 ISM 法能有效的呈現計畫中實施方案的階層順序性。
貳、模糊取向的詮釋結構模式
從認知心理學的觀點來看，人的思維具有多元邏輯的特性，難以用非對即錯 的二元的明確數值來加以描述，若以二元化觀點評量人的認知結構，其結果易過 於粗略。而傳統詮釋結構模式 (ISM) 僅能針對二元關係的元素進行分析，使其 在應用上的有所限制。有鑑於此，Tazaki & Amagasa (1979) 以模糊理論為基礎，
發展出模糊結構模式 (fuzzy structural modeling, FSM)。Yamashita (1997) 根據模 糊結構模式和模糊推理 (fuzzy reasoning)，發展了有關高中畢業生的升學與就業 輔導的生涯決定模式 (career decision-making modeling) 量表。溫坤禮 (2000) 藉 由模糊理論的模糊集，將 ISM 法的二值關係改為 0 到 1 之間的集合，並取 0 至 1 之間的任意值為元素的特徵值，即為模糊集合的隸屬度 (membership)，以精確掌 握不確定的因素。
林原宏 (2005) 所提出的模糊取向詮釋結構模式，乃結合模糊觀點的察覺的 模糊邏輯模式 (fuzzy logic model of perception, FLMP) 和試題反應理論 (IRT)，根 據察覺的模糊邏輯模式 (FLMP) 衡量配對刺激屬於某一典型的機率，即計算不同 能力值的受試者概念或試題間的模糊關係矩陣，並將其模糊關係矩陣進行α截矩 陣，以概念屬性截矩陣繪製出該能力值之受試者個人化的概念 ISM 圖。
模糊取向詮釋結構模式的提出個人化 (individualized) 的模糊取向的 ISM 分 析。其分析步驟如下 (林原宏，2005)：
【步驟一】確定所分析的元素單位為試題或概念，假設共有M 個試題或所有
試題所測量的概念總數為L個。
L
第三節 試題反應理論
測驗與評量理論是一種解釋資料間實證關係 (empirical relationships) 的有系 統的理論學說。從 Binet-Simon 所發展的第一個智力測驗開始算起，測驗與評量 的發展至今已約有一百多元年的歷史。測驗理論學者將測驗與評量理論依其基本 的理論觀點劃分成古典測驗理論 (classical test theory, CTT) 和現代測驗理論 (modern test theory)。由於古典測驗有一些缺點：樣本依賴的測驗指標 (難度、信 度、鑑別度) 特性、相同的測量標準誤、總分即是受試者能力的表示。此外古典 測驗亦難以進行題庫建立 (item bank building)、試題等化 (item equating) 與試題 偏誤 (item bias) 等分析 (陳英豪、吳裕益，1986；Hambleton & Swanminathan, 1985)。現代測驗為克服古典測驗諸項之缺失而興起，而現代測驗理論又以試題反 應理論 (item response theory, IRT) 為其主要發展架構，目前試題反應理論的發展 已有凌駕古典測驗理論之勢。
壹、基本概念
試題反應理論 (IRT) 是透過一條連續性遞增的函數來預測或解釋受試者的 潛在特質 (latent traits) 或能力 (ability) 與其在某一測驗試題上反應機率之間的 關係，所以試題反應理論亦稱潛在特質理論 (latent trait theory)。這一數學函數便 叫作試題特徵曲線 (item characteristic curve, ICC)，若是把能力不同的受試者得分 點連接起來所構成的曲線，即是能力不同的受試者在某一測驗試題上的試題特徵 曲線，把各試題的試題特徵曲線加總起來，便構成所謂的測驗特徵曲線 (test characteristic curve, TCC) (余民寧，1993)。
當試題反應模式適用於某一測驗資料時，它能提供每一受試者個別的測量標 準誤，而較精確的推估個別受試者的能力估計值。它具有兩項「不變性」 (invariant) 的特性，一為試題獨立 (item-independent) 的能力估計值：從不同組的試題估計 而得的受試者能力估計值不會測驗種類的不同而有所不同；另一是樣本獨立
(sample-independent) 的試題參數：從不同族群的受試者估計而得的試題參數估計 值不會因參與測驗的受試者族群不同而改變。
貳、試題反應理論模式
目前試題反應理論所發展出來並在使用的的模式甚多，但其中最為常用的基 本模式有三種：單參數對數模式 (one-parameter logistic model)、雙參數對數模式 (two-parameter logistic model)、三參數對數模式 (three-parameter logistic nodel)。
此三種模式皆適用於二元化計分的性向或成就測驗的資料分析，其模式的數學函 數與意義說明如表 2-1 所示。表中Pi
( )
θ 表示能力值為θ的受試者在第i題上答對的機率，e 為自然對數的底數，其值為近似 2.71828 的無窮小數， n為測驗的試題
數。
表 2-1 三種常用的對數型試題反應模式
模式 數學函數 意義
單參數對數
模式 1 ( )
) 1 (
bi
i e
P − −
= + θ
θ 1.僅有試題難度 (item difficult parameter) 之參數bi，難度是與 能力值同一個量尺單位。bi愈 大，表示其試題愈難。
2.當受試者能力值小於試題難度 時，則其答對該試題的機率小 於.5 (即θ −bi <0)；反之，當受 試者能力值大於試題難度時，
則其答對該試題的答對機率大 於.5 (即θ −bi >0)。
3.此模式有 Rasch 模式之稱 (Rasch, 1930; Wright & Masters, 1982)。
表 2-1 三種常用的對數型試題反應模式(續)
別參數 (item discrimination parameter) a 。 i
一、單維度 (unidimensionality)
所謂單維度的假設是同一測驗中的各試題皆在測量同一種能力或是潛在特 質。但在測驗的實際情境中，很難完全達到此一假設，例如受試者的語文能力會 影響其數學文字題的解題能力，所以在單維度的假設下，則把影響受試者測驗表 現的其他因素歸為測驗誤差。
二、局部獨立性 (local independence)
指受試者在測驗上某一試題的作答情形，不受前後其他試題的影響。亦即受 試者在測驗上的反應組型機率，等於他在單獨試題上反應機率的連乘積 (余民 寧，1993)。
三、非速度測驗 (nonspeedness)
受試者的答題表現，完全是由其能力為何所決定，並非因時間不足而無法完 成作答的情形所影響。
四、「知道-正確」假設 (know-correct assumption)
這個假設是強調受試者在作答時，每一試題皆是受試者誠實作答的結果，受 試者若知道正確答案，必定答對該試題，沒有任何作弊、粗心大意、故意答錯或 不寫的情形。
由於近年電腦計算科學發展迅速，加快試題反應理論模式的演進，以及其相 關應用軟體的研發。但在運用試題反應理論模式分析測驗資料時，應同時注意該 模式所適用的情境與限制，如此才不會造成錯用誤解的分析結果。
第四節 知識結構的測量
知識的本質是概念結構，當個體在進行學習活動時，大腦內部會透過一連串 的認知歷程，將數個單一概念加以組織，形成有意義的知識架構。學習會啟動腦 內知識結構的重組，即是透過舊知識的理解，加速與舊知識類似的新概念之學 習。所以學習者如果沒有將知識予以有效的組織和分析，則無法獲得有效及意義 化的學習。在教育領域上，教學者若掌握學生的知識結構，則有助於瞭解學生思 考歷程以及找出學生的錯誤概念的連結或迷思概念之處。近年來由於認知心理學 的興起和心理計量學的蓬勃發展，使得教育、心理研究領域上對知識結構分析方 法的探究如雨後春筍般的迅速發展。依其分析法的特點可約略分為三類：圖形理 論取向的知識結構分析法、IRT 理論取向的知識結構分析法及知識空間理論。
壹、圖形理論取向的知識結構分析法
一、概念構圖 (concept mapping)
Novak & Gowin (1984) 為了設計更好的教學和學習活動，以 Ausubel (1963)
的認知同化論的核心觀點「有意義的學習」 (meaningful learning) 為基礎，發展 出概念構圖 (concept mapping)。其目的探討學生的知識結構，做為改進和促進學 生學習效率的方式。所謂有意義的學習是指學生主動調整或重新建構新概念間，
或新概念與先前已學會的認知結構之間所產生的混淆或衝突的過程。
概念構圖是建構概念的歷程，它乃要求學生將所要學習內容的概念，先做階 層性的分類與分群，並以連結線將兩兩概念的關係連結起來，且在連結線上標記 連結語，以說明概念間的連結關係，完成之後的概念構圖有如一幅網狀結構圖
概念構圖是建構概念的歷程，它乃要求學生將所要學習內容的概念，先做階 層性的分類與分群，並以連結線將兩兩概念的關係連結起來，且在連結線上標記 連結語，以說明概念間的連結關係，完成之後的概念構圖有如一幅網狀結構圖