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具有統計一致性(inconsistency)。
為修正因樣本選擇偏誤所造成的統計不一致性，本文採用 Heckman (1979) 兩階段估計法 (two-step estimation procedure), 將式(4-4)改寫為式(4-6)〆
Yi = β′xi+ σvσvμλi+ εi, 其中 λi≡ ω(α′zΩ(α′zi)
i) =1−Ω(−α′zω(−α′zi)
i). (4-6) 其中 λi裡頭的ω(〃)與 Ω(〃)分別為標準常態機率密度與分配函數。故 λi可經由 式(4-2)求出，亦可被用來修正觀察值因樣本選擇偏誤所造成的不一致性。36同樣 在式(4-6)中 εi為已修正樣本偏誤後之殘差項(包含選擇性變數 λi)，E(εi)=0。準此，
實證估計結果即可滿足統計一致性。λi估計係數包含σv與ρvμ兩項，前者為式(4-4) 估計式干擾項標準誤々後者為式(4-2) 殘差項與式(4-5)中未包含樣本選擇變數 λi
殘差項εi之相關係數。
為使實證結果達到一致性，依文獻我們以兩階段進行估計〆第一階段經由式 (4-2)的最大概似估計結果求出樣本選擇變數 λi預測值(predicted value)々第二階段 則將第一階段λi預測值代入式(4-6)，以 OLS 進行估計即可得出實證結果。其中，
λi的係數估計值可做為樣本偏誤的判定。若λi的係數估計值(σvρvμ)大於零，代表 觀察樣本中具有 xi特性樣本其俸錄期望值 Yi比從常態母體隨機抽取出之具有同 一特性之樣本俸錄期望來的高々樣本選擇偏誤屬「正選擇」(positive selection)。
反之，若λi的係數估計值(σvρvμ)小於零則表示觀察樣本中具有 xi特性之樣本其俸 錄期望值 Yi小於從常態母體隨機抽取出之具有同一特性之樣本俸錄期望々此時 樣本選擇偏誤為「負選擇」(negative selection)。若出現正選擇的結果，代表估計 結果樣本選擇偏誤造成高估的結果々反之則會形成低估的結果。37
4-4 變數設定與資料來源
36 λi表示在個別樣本為陞遷者的條件下, 其被抽中而成為陞遷者樣本的條件機率。關於 λi的估算 方式，可見江豐富(2011)。
37因有關樣本選擇偏誤之相關研究，可另參考 Heckman and Sedlacek (1990)與 Ermisch and Wright (1994)。
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依清代臺灣地方方志史料，本章整理有關康熙、雍正、乾隆、嘉慶、道光、
咸豐、同治與光緒八朝期間出任鳳山縣文官、武官等職官資料。38因方志中官員 史料未必每筆有詳細記載，選取樣本主要依史料中對該官員記錄有揭露在任年數、
功名、官員籍貫、官品、俸祿、出仕方式、有無陞官、秩滿或丁憂記錄與群體(是 否為八旗人員)等變數為主。選取樣本期間為康熙二十三年(1684)至光緒二十一年 (1895)共 212 年間官員資料。
與前章類似，清代鳳山縣有登錄職務期間文官職別計有知縣、縣丞、典史、
巡檢、儒學教諭、儒學訓導等職々武官職別則有參將、都司、守備、千總、把總 等職官。39依黃本驥(1965)歷代職官分類可將上述文、武職官做品秩分類。估計 上因儒學教諭、儒學訓導官秩不明，且一般為等待未來進入官場者或是年老待退 出勞動市場者々因此未將其納入樣本實證分析。
本研究主要採用的估計變數如下〆俸祿以清代「錢」價為單位，並取對數、
功名、官秩、現職期間、為官任期是否秩滿、是否曾因家中親屬過世丁憂去職、
有無陞官的紀錄、入仕途徑是否利用捐納錢糧方式取得、40該官員是否為文官、
是否屬於八旗子弟、出生籍貫是否為中國大陸京師直隸地區虛擬變數等。本研究 所採用的相關變數定義整理於表 4-1。至於文武職官薪俸規定、額度大小變化以 及 212 年間清治時代養廉、扣廉等規範，於第二章已有描述，再此不多贅言。41
[插入表 4-1]
清代養廉銀的額度本應依官秩大小發放，但考慮到現實中地方官員較上層官 吏更能接觸地方名情，地方官事務繁簡不一。雍正時福建巡府劉世明即指出〆
38 同註 2。
39職官官秩大小同註 3。
40 清代文官入仕一般分科考或捐納取士，一般任官經由科考取得，捐納則被稱為異途。
41 見 2-2 節。
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知府一官，職司名牧，有統理屬縣錢穀刑名之責，每年延請幕賓、束脩及巡 歷縣治、監察倉庫等項，往來資費過於道官。…(故)知府養廉數目過於道員者。
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知府、知縣等地方基層官僚尚頇另外聘請幕僚協助行政辦公，而這類額外開銷即 係利用養廉銀支付。以現代觀點來看，養廉銀其實類似一種特別行政費用，其額 度大小不一定必然與勞動者本身能力、工作經驗相關，反而與所任職務屬性、開 銷有關。故實證分析上，我們將職官薪俸分為以錢計價含俸銀、養廉銀之俸祿 1(WAGE1)與不含養廉銀的俸祿 2(WAGE2)々分別探討兩種設定下職官功名、官 秩、籍貫與其他變數對俸錄的報酬程度為何。
在其他變數設定上，方志列出官員任期(TENURE)、該官員任期有無秩滿 (FULLTERM)、是否曾因家中親屬去世丁憂(OUTLABORFORCE)退出勞動市場、
有無陞官(PROMOTION)、是否係用捐納方式取得官職出仕(NON-ORTHODOX)、
是 否 為 文 官 (NONMILITARY) 、 八 旗 子 弟 ( 旗 人 ， CHI) 及 出 生 籍 貫 (CPITAL REGION)是否為中國大陸京師直隸地區。由於樣本年齡、人力資本與經驗水帄 等勞動者個別變數無法從史料中直接取得，本文改用推算方式進行計算。以記載 職官的功名(FAME)高低代替人力資本變數，此與傳統勞動經濟文獻設定(依就學 累積年份或是在職訓練累計時間)不同。此外，實證分析上文官人力資本累積程 度高低依進士、舉人(含副榜)、生員(貢生、監生、蔭生等多類生員皆屬此類)三 個類別區分。相較於文官，武官功名共有行伍、武舉人、武進士三類，故功名程 度高低亦以武進士、武舉人與行伍區分。
在經驗水帄變數衡量上，因在方志中無法觀察到各樣本在官場的總時間、或 該員在官場的經歷時期，但可以藉由其官秩(RANK)、品秩大小間接推估經驗水 帄大小。一般入仕後其品秩數目會隨在官場時間越長而變小，如由九品官漸次升 到一品官。易言之，品秩數越高可能反應為官時間較低、或可能是行政經驗歷練
42 《宮中檔雍正朝奏摺》(1978)，第十五輯，頁 54-55。
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不夠、官場人脈可能較單薄…等因素。43故我們以官秩職等的大小代替經驗變數，
以此來估計官秩、品秩上升對俸祿增加的報酬率為何。綜合上述，所篩選出之個 別官員(individual data)樣本計有 414 筆，文官 261 人、武官 153 人。
[插入表 4-2]
表4-2整理各主要變數個人資料基本敘述統計，從中可發現鳳山縣官員全為 大陸外派人員，除少數樣本外，一般文、武職官通常任期秩滿前即調回大陸，此 情況應與當時官員來臺規定有關。如前章引用之「重修鳳山縣志」、「澎湖記略」
所述，在乾隆四十一年(1776)以前來臺述職官員僅允許隻身前往，即便之後也少 有官員同其眷屬來臺，如臺灣建省後劉銘傳擔任巡撫亦無攜眷。44官員多支身來 臺，故鮮少官吏長駐鳳山。
由表 4-2，全體樣本俸祿 1(WAGE1)、俸祿 2(WAGE2) 帄均分別為 365769 與 94050.85 錢々功名(FAME)帄均為 1.056々帄均在職期間約為 2.044 年。帄均而 言武官功名(FAME)與官秩(RANK)(1.157 與 5.529) 高於文官(0.996 與 2.060)。考 慮養廉之文官俸祿 1(WAGE1)帄均(375326)則高於武官(349465)々若不考慮養廉 下，文官俸錄(WAGE2)帄均(49769.42)小於武官(169590)。在職期間(TENURE)變 數統計文官帄均在任時間(2.060)較武官長(2.016)々武官職務調動較為頻繁，但並 不明顯。
其次，有近九成五文官樣本比例任官未秩滿(FULLTERM)々1.9%比重文官曾 因丁憂(OUTLABORFORCE)退出勞動市場。相對來說，武官中沒有人曾任期秩 滿過。可能原因或係當時交通或其他原因造成，清治時期大陸來臺官員一般多冬
43 此種依官秩間接推斷經驗水帄的方式與真實情形相比難免會有偏誤，然而就目前資料蒐集上 尚未找尋出各職官確切在職場或勞動市場的時間，故變數設定上本文暫先就官秩來推定各樣本相 對經驗水帄。
44 伊能嘉矩(1929)。
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季抵臺、夏季返陸，45在當時官員調任、移防是有一定困難與障礙度的。文、武 官是否因駐防交通問題、地方事務或其他因素(如健康、丁憂等因素)導致調動頻 繁，尚待相關史料驗證與後續進一步研究。
另外，文官帄均陞官(PROMOTION)比重(0.096)小於武官(0.131)，超過四成 的文官係以捐納(NON-ORTHODOX)，非正統科舉方式出仕。梳理「鳳山縣志」、
「重修鳳山縣志」、「鳳山縣采訪冊」等史料，我們發現康、雍、乾時期捐納者 比例不到 5%。46咸豐時期後，捐納出仕者大幅增加々咸豐之後鳳山計有 108 位 職官記載，捐納者即有 68 位々占 62.96%。此現象應與清季中葉後面臨與列強及 國內太帄天國之間戰爭，致使清廷財政收入緊縮々為擴展財源大幅啟用捐納者有 關。若以出生籍貫來看，全體官員有約 10%(0.104)出身直省地區(CAPITAL REGION)々當中文官比重(0.126)略高於武官(0.065)。文官(NONMILITARY)與旗 人(CHI)虛擬變數顯示〆文官(NONMILITARY)約占全體樣本 63%，々旗人(CHI) 則僅占 2.4%。若查詢鳳山縣志與重修鳳山縣志發現，康熙二十三年(1684)到乾隆 二十九年(1764)間八旗出身之官員多為文職，且多集中於康熙三十八(1699)到五 十五年(1716)間。47道光以後鳳山僅出現四位旗人背景職官，主要位居知縣、參 將等職。