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第三節 變異數分析
本節我們將針對個案公司之區域與其四項期貨商品兩因子利用單因子變異 數分析探討區域及交易口數的差異，在進行變異數分析時，我們首先會利用 Levene 檢定先確定變異數是否具同質性，而變異數分析判別之標準則以 p 值是 否小於α＝0.05 之顯著水準決定之。如有差異，再以事後檢定(Posteriori Comparisons)找出到底哪幾組的平均數有顯著不同。
事後檢定的方法是一一比較所有兩兩類別之間平均數的差異，然後讓我們找 出是哪兩個類別間平均數的差異對於做 ANOVA 測定時得到之 F 值的貢獻最大。
由於做兩兩類別間之比較時，範型 I 錯誤的機率會增加，因此事後分析法會以更 嚴格的標準來判定哪兩類別之平均數間的差異達到顯著水準。Levene 檢定是用 來判定「變異數同質性」的檢定，若是變異數非具有同質性時，研究者須進行校 正工作或事後比較時，使用適合變異數異質之事後比較的方法。變異數同質時，
事後檢定常用的方法有 Tukey 最誠實顯著性差異檢定、Scheffe 法和 LSD (Least Significance Difference Test，費雪最小顯著差異法) 檢定、Bonferroni 法等。變異 數不為同質時，常用的方法有Dunnett’s T3 檢定及 Games-Howell 檢定，Dunnett’s T3 檢定調整臨界值來達成族系(Familywise Error Rate)與實驗面(Experiment-wise Error Rate)的錯誤機率，使型 I 錯誤控制在一定的水準下 Games-Howell 檢定適 用於各組樣本數不相等時、變異數異質性或非常態，在醫學及藥學領域上十分被 廣用。而分析結果茲分述如后。
首先我們先進行變異數之同質性檢定，根據表 4-13，在這四種期貨商品中，
小台與股票期貨之變異數是不相同的。
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表 4-13 誤差變異量的 Levene 檢定等式
項目 Levene 統計量 分子自由度 分母自由度 顯著性 大台口數 1.754 3 11,597 0.154 小台口數 8.768 3 11,597 0.000 股票期貨口數 6.520 3 11,597 0.000 選擇權口數 2.415 3 11,597 0.065 資料來源：本研究整理
接下來我們進行變異數分析，由下表 4-14 的結果顯示，只有小台口數的 F 檢定是呈現顯著的影響(p 值 < α = 0.05)，其中 α 為顯著水準。因此，我們可以 瞭解區域對於小台口數有顯著影響。
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表 4-14 各區域別期貨商品交易口數關係之變異數分析
平方和 自由度 均方和 F 值 p 值 大台口數 組間 1,049,540.10 3 349,846.70 0.516 0.672
組內 7.870E9 11597 678,627.91 總合 7.870E9 11600
小台口數 組間 421,484.704 3 140,494.901 2.844 0.0363 組內 5.729E8 11597 49,403.562
總合 5.734E8 11600
股票期貨口數 組間 2,756.177 3 918.726 1.654 0.175 組內 6,439,910.128 11597 555.308
總合 6,442,666.305 11600
選擇權口數 組間 6,825,590.322 3 2,275,196.774 0.731 0.533 組內 3.609E10 11597 3,111,907.168
總合 3.610E10 11600 資料來源：本研究整理。
接著我們針對小台的交易口數進行事後檢定，其結果如下表所示，由下表之 結果，我們可以發現中部區域與南部區域之小台交易口數有顯著差異(p 值 = 0.006 < α = 0.05)，北部區域與南部區域之小台交易口數有顯著差異(p 值 = 0.007
< α = 0.05)；在小台之交易口數中，中部區域或是北部區域之交易口數較南部區 域來的多。
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