第三章 研究方法
第四節 資料分析
本研究之資料分析包含五個部分：試題反應理論 (IRT) 模式分析、模糊邏輯 的詮釋結構模式分析、ISM 圖相似性係數之分析、模糊集群分群方法之分析，以 及資料分析重點摘要。
壹、試題反應理論模式分析
以試題反應理論模式分析軟體 BILOG-MG，輸入受試者的原始作答資料進行 模式適合度考驗，在設定顯著水準 .001的情況下，one-parameter logic model (1PL) 有 8 道試題的 Chi-square (2) 值達顯著水準；two-parameter logic model (2PL) 有 2 道試題的2值達顯著水準；three-parameter logic model (3PL) 有 5 道 試題的2值達顯著水準。因此，本研究選擇以 2PL 模式進行資料分析。
貳、模糊邏輯的詮釋結構模式分析
以 IRT 模式分析所得資料，依全體受試者之平均能力值為中心 ，取上、下各 一個標準差為臨界點 ，將全體受試者分為高 、中、低三個能力值組別 ；運用 SAS/IML 模糊關係矩陣分析 (其運算之原始碼如附錄三 ) 及 AISM 軟體 (林原 宏，2004c) 進行 α-cut 截矩陣分析，以畫出個人化 ISM 圖；再分析比較不同能力 值受試者 ISM 圖之差異。
參、ISM 圖相似性係數之分析
以答對所有試題的受試者之 ISM 圖為專家的 ISM 圖，應用 SAS/IML 計算每 一受試者的 ISM 圖相對於專家的 ISM 圖之相似性係數，SAS/IML 運算的原始碼 如附錄三，再針對不同能力值組別受試者的 ISM 圖之相似性係數進行比較分析，
並探討受試者能力值與相似性係數之關係 。
肆、模糊集群分群方法之分析
上述的模糊邏輯詮釋結構模式分析的分組方式是以全體受試者能力值 之平
均數上、下一個標準差為分組臨界點 ，在此將運用模糊分割 (fuzzy partition) 軟 體 (林原宏，2003) ，以元素間類似程度為依據的模糊集群方法分群 ，將相似程 度高的元素歸為同一個集群，以不同的分組或分群方式，再和不同能力值組別的 分析結果比較，以探討其分組方式之恰當性及其概念階層結構是否有所差異 。
伍、資料分析之重點
依上述分析流程步驟，將可得到每一道試題的鑑別度參數 、難度參數，及每 一位受試者的能力值、ISM 圖的相似性係數，並可繪製出所有受試者之個人化 ISM 圖，茲將 ISM 圖分析之重點說明如下：
一、分析受試者整體的 ISM 圖特徵，包含 ISM 圖的分層階層數、最上層及最下 層概念、階層間概念之特殊的階層關係等。以數與量概念四個子題為分析依 據，圖示出不同能力值受試者的 ISM 圖，比較不同能力值受試者在各子題的 各項分年細目之概念階層位置與連結關係。
二、比較答對題數相同但反應組型不同之 相同能力值組別的受試者，其 ISM 圖之 差異。
三、以答對所有試題之專家的 ISM 圖為參照標準，計算不同能力值組別受試者的 ISM 圖之相似性係數，並分析受試者能力值與 ISM 圖之相似性係數的關係。
四、探討以概念間類似程度為分群依據之模糊集群的分群方法和以全體受試者能 力值平均數上、下一個標準差為分組臨界點的分組方式之關係 ，並進行交叉 對照分析。