第二章 文獻探討
第三節、 資料包絡分析法之文獻探討
資料包絡分析法 (data envelopment analysis, DEA) 是 1978 年由 Charnes, Cooper, and Rhodes 以相對效率概念為基礎發展起來的一種效率評價方法，它可 以同時處理多項投入與多項產出之間的效率衡量問題，由一組投入及產出的觀察 值，經線性規劃來判斷受評單位對應的點是否位於有效生產前緣面上，藉此獲得 相關的管理資訊。自從他們提出 DEA 的模型與定義以後，越來越多關於 DEA 方法論之延伸及應用的研究相繼而出。
Charnes et al. (1978) 提出的效率評估模型強調「固定規模報酬」假設 (constant returns to scale, CRS)，此模型稱為 CCR 模型，主要在分析企業的技術 效率 (technical efficiency)；另外，Banker, Charnes, and Cooper (1984) 提出變動 規模報酬 (variable returns to scale, VRS) 的模型，稱為 BCC 模型，主要在分析 企業的純技術效率 (pure technical efficiency) 與規模效率 (scale efficiency)。上述 兩種為資料包絡分析法之主要模型，而本研究欲採用 CCR 模型。
在 CCR 模型中，生產可能集合的邊界是根據實際決策單位 (decision making unit, DMU，亦稱受評單位) 的資料，建立一條效率值等於 1 的目標生產邊界，
當某個受評單位之投入與產出的組合位在該資料包絡分析法的邊界上，則將其認 定為效率單位，亦即柏拉圖最適單位 (pareto optimum unit)，而成為其他受評單 位的比較標準。若其他受評單位之投入與產出組合位於資料包絡分析法邊界內，
該受評單位則被視為無效率單位。換句話說，被視為柏拉圖最適單位的受評單位，
其相對效率值等於 1，表示在其他產出不減少或投入不增加的情形下，該單位無 法再減少投入或增加產出；反之，若受評單位是無效率單位，其相對效率值必定 小於 1，表示在投入不變下，產出將可再增加，或是產出不變下，投入將可再減 少。此外，若在投入導向 (input-oriented) 的情形下，其無效率值介於 0 與 1 之 間，表示在同樣產出水準下，追求投入極小化；若為產出導向 (output-oriented)，
其無效率值則介於 1 與∞之間，表示相同投入水準下，追求產出極大化。
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CCR 模型之原始模式如下：
其中，𝑋𝑖𝑗表示第 j 個受評單位之第 i 項投入值；
𝑌𝑟𝑗表示第 j 個受評單位之第 r 項投入值；
𝑈𝑟、𝑉𝑖表示第 r 個產出項與第 i 個投入項之權重；
ℎ0表示受評單位之相對效率值。
另外，不同於 CCR 模型，BCC 模型是其延伸，它的前提假設是受評單位處 於變動規模報酬之情形下，故其無效率結果之原因可能來自投入量與產出量的不 適當，也可能來自受評單位本身規模不當所造成。然而，本研究欲假設在不考量 規模大小，僅考慮投入與產出之影響的前提下，選擇 CCR 模式。
為了更瞭解 DEA 能如何運用在實際產業面，本研究針對欲探討的三個產業，
整理過去曾採用 DEA 分析該產業生產效率的相關研究文獻，內容如下：
一、 Shiuh-Nan Hwang, Te-Yi Chang (2003)
【研究主題】
以 DEA 衡量台灣的旅館經營績效之變化。
【研究方法】
實證性研究
【研究內容與結果】
此研究採用 DEA 對台灣 1998 年時的 45 家旅館之經營績效進行分析，藉此 探討國際旅館的經營效率是否會隨著不同的市場環境、顧客來源，以及不同的房 間大小、經營風格等而有所不同，此外，也探討這些旅館在 1994 年至 1998 年間 之經營績效的變化。其中，學者選擇的投入指標為客房收入、食物與飲料收入，
以及其他收入；而產出指標有全職員工人數、客房數、餐飲部的空間，以及營業 費用（包含薪資、餐點費、保險費、使用費等）。
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研究的結果顯示：在不同顧客來源及經營風格之下，旅館之經營績效有顯著 的差異；此外，學者認為整體產業可以依據旅館的相對經營績效與效率變化區分 成六個族群，並針對各族群給予有效的經營策略。此研究正是希望透過 DEA 的 衡量結果能對未來旅館經營提供有用的資訊。
【對研究的啟發】
從各旅館的經營效率分析可以得知如何使受評單位在既有的資源基礎之上，
或是改變資源分配來提升效率，這是在競爭環境中重要的資訊。而本研究可以嘗 試從智慧資本三大構面之概念來分析產業資源之效率。
二、Efthalia Dimara, Christos J. Pantzios, Dimitris Skuras, Kostas Tsekouras (2003)
【研究主題】
以 DEA 評估品質管制對農場經營效率的影響。
【研究方法】
實證性研究
【研究內容與結果】
以希臘地區栽種黑色無核小葡萄乾的生產者為研究對象，將他們按照採用傳 統或有機的生產方式，以及位於品質生產區的外部或內部作為區分，透過 DEA 所評估之效率分數，檢視這兩種分類方式底下對農場經營效率的影響。
學者選用的投入變數包含：使用的資本、人力、土地，以及其他中介變數（以 肥料、殺蟲劑及其他投入變數的價值作為衡量）；而產出變數則以「公斤數」為 單位衡量。其中，學者提出兩點值得注意的地方，第一，產出變數不以價值為單 位衡量的原因是為了避免產生偏誤而認為在品質生產區有較高的技術效率；第二，
投入變數中的「中介變數」會隨著是傳統或有機生產而調整，例如有機生產的中 介變數代表有機的肥料及生物控制的方法，取代化學成分的肥料與殺蟲劑。
研究結果顯示：對於採用傳統方式的生產者，他們的農場位置顯著地影響技 術與規模的效率分數；然而，對於採用有機方式的生產者，農場位置則沒有統計 上的顯著影響。因此，權衡之下，最好的方式即是讓有機作物在品質生產區以外 的地方生產。
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【對研究的啟發】
雖然本研究欲對宜蘭縣農業進行之效率分析與此篇學術研究不同，但仍能從 中學習到，經營效率之分析可以有不同面向的考量，像是可以比較傳統與有機農 業生產方式間的效率差異、生產地區特性不同造成的效率差異，或是其他面向。
然而，重要的是必須按照欲研究的方向「選擇適當的投入與產出變數」，因為變 數對於分析結果有很大的影響，一旦決定好合宜的投入產出變數後，方能按照分 析結果給予適當的決策建議。
三、Tim and Prasada (2005)
【研究主題】
農業的總要素生產力成長：檢視 1980 年至 2000 年間，93 個全球農業產出 比例最主要部份的已發展及發展中城市，他們的農業生產力發展層級與趨勢。
【研究方法】
實證性研究
【研究內容與結果】
採用 DEA 方法分析各城市農業生產的效率，其中，產出指標分為作物及家 畜數量兩項；投入指標則包含土地大小、拖拉機數量、勞力人口數、肥料含量、
家畜數量，以及農地的灌溉區域。學者按照不同的比較情形呈現分析結果，例如：
第一、將城市依國家分類後，整理出各國分別在 1980 年、1990 年及 2000 年的 平均效率值；第二、將各城市的效率比較對象列示出來，也呈現各城市被作為比 較對象的次數多寡；第三、將各城市的效率變動、技術變動及總要素生產力變動 依照 1980 年至 2000 年的平均值由高到低排序，也有將各年度的這三項變動值按 年分呈現出來。此外，還有使用趨勢圖呈現期間的變動，以及其他生產力指標的 計算結果等。
透過上述分析，此研究對於過去那段期間，全球農業生產力的發展層級與趨 勢，提供重要的發現。
【對研究的啟發】
透過這篇研究，學習到如何針對所要分析的目標，多樣呈現 DEA 的結果，
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四、葉晉嘉、何柏正 (2014)
【研究主題】
應用情境相依資料包絡分析法評估縣市文創產業發展。
【研究方法】
實證性研究
【研究內容與結果】
此研究以各縣市的文化創意產業資料進行績效評估，採用的方法是資料包絡 分析法，希望藉此能瞭解台灣各縣市創意城市治理的效率，並探討競爭優劣勢，
進而擬定治理策略。
學者採用之投入項為：「平均每萬人所享有的科學文教支出」、「平均每萬人 的文創產業就業人數」、「平均每萬人的藝文展演活動場次」及「平均每萬人的文 化創意產業廠商家數」；產出項為：「文化創意產業總產值」及「參與出席人數」。 分析結果之說明從效率前緣、相對吸引力、相對進步度，來探討各縣市之競爭優 劣勢，並給予治理策略之建議。
【對研究的啟發】
在選擇投入與產出指標時，透過學者挑選的指標可以瞭解到，在數據可取得 的情形下，「經費」、「人力」、「空間」、「資本」等類型的指標可以作為投入項目；
而產出項目則與產值相關。此外，該學者說明各縣市之效率分析結果的方法可作 為本研究之參考。
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表 2-6 DEA 文獻彙總表
作者 年度 研究主題 研究方法 研究內容與結果 對本研究之啟示 Efthalia
Dimara, Christos J.
Pantzios, Dimitris Skuras, Kostas Tsekouras
2003 以 DEA 評估品質
作者 年度 研究主題 研究方法 研究內容與結果 對本研究之啟示 Tim and
Prasada
2005 農業的總要素生
作者 年度 研究主題 研究方法 研究內容與結果 對本研究之啟示 葉晉嘉、
何柏正
2014 應用情境相依資 料包絡分析法評 估縣市文創產業 發展。
實證性研究 此研究以各縣市的文化創意產業資料進 行績效評估，採用的方法是資料包絡分析 法，希望藉此能瞭解台灣各縣市創意城市 治理的效率，並探討競爭優劣勢，進而擬 定治理策略。
學者採用之投入項為：「平均每萬人所享 有的科學文教支出」、「平均每萬人的文創 產業就業人數」、「平均每萬人的藝文展演 活動場次」及「平均每萬人的文化創意產 業廠商家數」；產出項為：「文化創意產業 總產值」及「參與出席人數」。分析結果 之說明從效率前緣、相對吸引力、相對進 步度，來探討各縣市之競爭優劣勢，並給 予治理策略之建議。
在選擇投入與產出指標時，透過學者挑
在選擇投入與產出指標時，透過學者挑