利用本研究之研究工具對小學三年級、小學四年級、國中八年級、高中一 年級進行大樣本施測，施測後將樣本的推論表現編碼並使用SPSS 與 Excel 軟體 來進行分析。
基於本研究為了解(一)不同層次的試題對不同年級學生推論表現的影響，及 (二)不同推論表現的個案學生在不同層次試題的推論策略，作為研究目的而使用 的分析方式如下：
一、了解不同層次的試題對不同年級學生推論表現的影響
(一) 統計不同年級學生在各試題的答對率
首先使用Excel進行描述性統計計算所有年級在各試題的答對率，
並分析數據，從中觀察各年級學生在不同變數相關性或策略層次的推論 表現進行初步了解，此部分對於學生的推論表現僅分為答對與答錯等兩 種表現。
(二) 分析不同策略層次試題中變數相關性對推論的影響
因為變數相關性為試題設計的其中一個維度，為看出各年級是否會 因為變數相關性而影響各策略層次試題的推論，使用SPSS 22.0 進行分 析，將學生的推論表現分為答對與答錯兩種作為二元類別依變數，變數 相關性與試題策略層次作為兩個類別自變數，製作廣義線型模型並用二 元Logistic 函數作為鍵結函數來調查兩自變數間的交互作用。進一步檢 驗相關性間及層次間的差異時選用 Bonfeerroni 方法對多個假設檢定中 的顯著水準進行校正。
(三) 分析不同年級間學生推論表現的差異性
而從各試題的答對率看到不同年級的推論表現存在差異，但這差異 是否顯著需要進一步的分析才能了解，於是就三種推論表現(從 A 袋、
從 B 袋、毫無差別)逐題以年級對推論表現的方式做出 2×3 的表格如表 3-‐5-‐1，再利用 SPSS 22.0 與雲端資料分析系統進行卡方檢定來判斷是否 具有顯著差異，並記錄p-value 如表3-‐5-‐2。爾後利用如表 3-‐5-‐2 所紀錄
的結果再進行分析。然而年級間選擇無法判斷的學生人數具有差異性，
為了解各推論策略層次的認知特徵，研究者先從Obersteiner(2015) 等人研究對策略使用者的定義出發試圖將樣本歸類策略使用者。於是研
篩選各策略使用者並計算其人數比例，爾後再從中挑選2~3 位個案進行 訪談。
2. 個案訪談部分
從資料篩選每個年級中每個分類的個案學生 2~3 位進行每人約 10 分鐘，針對三個試題策略層次各挑選1 題進行訪談，目的為了解屬於不 同策略使用者的個案學生在每種試題策略層次與不同數據下的推論特 徵為何。
然而因為有部分學生無法依據定義進行策略使用者的分類，於是從 這些無法歸類的人中挑選出個案進行約 10 分鐘的訪談以了解無法歸類 的原因並了解其推論策略。這些無法明確歸類的學生中有推論表現出現 跳策略層次答對試題的學生，如答對格間比例型試題但卻答錯格間加減 型試題的學生；或是僅答錯試題8 的學生無法明確歸類為格間加減計算 比較策略使用者或格間比例計算比較策略使用者，因此從具有這些推論 表現的學生中一樣挑選2~3 名，利用訪談了解原因。
(二) 子分類推論策略層次的認知特徵
由於從策略使用者的分類中發現有部分學生無法歸類，且人數比例 偏高，因此研究者試圖放寬分類定義，以各策略層次的3 題試題中只要 答對2 題以上即認為擁有該策略的推論特徵，在原策略使用者中加入次 推論策略使用者做出廣義的分類。同樣利用Excel 中的邏輯函數設定條 件公式來篩選出這些廣義分類的使用者並計算出人數比例，爾後再從中 挑選 2~3 位個案進行訪談以了解其推論特徵與原本定義中的策略使用 者的異同。