第三章 研究設計與實施
第五節 資料處理與分析方法
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第五節 資料處理與分析方法
壹、研究資料處理
一、有效分析樣本的選取
依據本研究所提出的研究架構與理論模式，將以量化取向的方式進行資料分 析。首先，進行四波學生問卷的合併，再來以第一波至第四波學生的綜合分析能 力估算值為準，如果有任何一波資料遺漏，則採全列刪除法（listwise deletion），
此階段共獲 2,806 筆資料。接著，使用家長問卷中的文化資本變數，再合併家長 問卷與學生問卷資料。再考量所有控制變數與解釋變數資料的完整性，如果有任 何資料遺漏，同樣採全列刪除的方式，最後，獲得 2,704 筆完整資料作為完整模 型分析的樣本。
二、變數分數的轉換
進行交互作用分析時，若調節變項為連續變數，則必須將解釋變數進行平減 的動作，也就是將解釋變數的原點歸零（Aiken & West, 1991; Kraemor & Blasey, 2004）。使新的分數成為一個平均數為 0 的分數，其相對位置並不會改變，因此 不會影響估計的結果。此外，進行原點平移也能減輕解釋變數與交互作用項之間 的關係，減少共線性的威脅。因此，在分析之前，本研究將文化資本與學習動機 兩個變數進行標準化分數的轉換。
貳、資料分析方法
本研究使用 SPSS18.0 版、Lisrel8.80 版與 MPLUS6.0 版等統計軟體進行各項 分析。各種資料分析方法，詳列如下：
一、以 SPSS18.0 版進行資料的整理與合併，並以平均數與標準差呈現研究變項 的描述統計，以及利用 t 檢定與 ANOVA 進行平均數差異檢定；運用階層迴
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歸分析檢驗影響學習成就的橫斷面分析；利用信度分析檢視研究變項的信度 係數；此外，進行相關分析估計相關係數矩陣，作為理論模型的輸入矩陣。
二、使用 Lisrel8.80 版進行驗證性因素分析（Confirmatory Factor Analysis, CFA），
以檢驗測量工具的因素結構是否恰當，主要用以驗證各測量模式是適當的。
三、使用 MPLUS6.0 版進行本研究所提出的「學習成就潛在成長測量模式」、「文 化資本與學習動機的潛在成長模式交互作用」、「文化資本與學習動機的潛在 成長模式控制效果」、「高低文化資本對學習成就的潛在成長 MIMIC 模式」
與「高低文化資本對學習成就成長軌跡影響的多樣本分析」等模型的分析。
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第四章 研究結果與討論
本章共分為四節，第一節將進行研究變項的描述統計，包括變項的平均數、
標準差，與變項間的相關係數矩陣，以及控制變數在各波學習成就的平均數差異 分析。第二節根據本研究的第一個研究目的，探討文化資本與學習動機對於學習 成就的橫斷面分析。第三節根據本研究的第二個研究目的，探討學生的學習成就 的成長軌跡變化情形。第四節主要根據本研究的第三個研究目的，探討文化資本 與學習動機對於學生學習成就成長軌跡的交互作用效果。第五節進行研究假設的 考驗結果與綜合討論。
第一節 研究變項的描述統計
本節分為兩個部分，第一個部分為研究變數與四波學習成就的平均數、標準
差與相關矩陣，以瞭解變數之間的初始關聯情形。第二個部分分別探討類別控制 變數在四波學習成就的平均數差異情形。兩個部分皆分別針對前二波大樣本以及 全四波追蹤樣本進行分析。
壹、研究變數的描述統計分析
表 5 分別針對前二波的大樣本 12,624 名學生以及全四波追蹤樣本 2,756 名學 生，進行各研究變數的描述統計與相關係數分析。在性別方面，以前二波的大樣 本為分析對象，結果顯示性別與前二波的學習成就具有顯著負相關（分別為
r=-.04 與-.06），表示在國中階段的學習成就，呈現女生高於男生的結果。但是如
果是以全四波的追蹤樣本為分析對象，除了第二波的學習成就未達顯著相關
（r=.02）之外，性別與第一波、第三波以及第四波的學習成就的關係更強，且 由顯著負相關變成顯著的正相關，表示男生顯著高於女生(分別為 r=.05、r=.08 與 r=.06)。在兄弟姊妹數方面，不管是前二波的大樣本或全四波的追蹤樣本，皆 呈現顯著的負相關，表示兄弟姊妹數越多，學生的學習成就分數越低。有關文化
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資本以及學習動機與學習成就的關係，不論在前二波的大樣本或全四波的追蹤樣 本，也獲得相同的結果，皆呈現顯著的正向關係，表示學生的文化資本越高，其 學習成就會越佳；學生的學習動機越高，其學習成就也會越佳。
在學習成就方面，以前二波大樣本的分析結果，顯示七年級的平均數為 0.02，
標準差為 0.99；九年級的平均數為 0.71，標準差為 1.22。而以全四波追蹤樣本的 分析結果，顯示七年級的平均數為 0.45，標準差為 0.86；九年級的平均數為 1.30，
標準差為 1.10；十一年級的平均數為 1.97，標準差為 1.20；十二年級的平均數為 1.99，標準差為 1.38。以前兩個年級來看，兩種樣本數的分析結果，前者顯示較 小的平均數與較大的標準差，表示在教育分流之前，尚未經過聯考制度的能力篩 選，學生的平均學習成就會低於學生篩選後的平均分數，而學生能力的變異則大 於學生篩選後的變異。此外，從各波的學習成就分數可以發現，後一個年級的學 生學習成就分數皆高於前一個年級的分數，顯示學生的學習成就呈現逐年成長的 趨勢，且四波測量之間具有顯著差異（F(3,2755)=4329.325,p<.001），從事後比較發 現，第二波顯著高於第一波；第三波顯著高於第二波，但第四波並未顯著高於第 三波。從趨勢分析結果來看，此成長模式呈現逐年成長的發展趨勢（見圖 8）。
另外，從表 5 的相關矩陣可以發現，四波學習成就之間的相關係數介於.70 至.81 之間，皆達.001 的顯著水準，表示各波學習成就之間具有正向的關係。
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*p<.05, **p<.01
圖 8 全體樣本的學習成就成長趨勢 7 9 年級 11 12
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貳、類別控制變數在各波學習成就的平均數差異分析
表 6 顯示各類別控制變數分別在前二波大樣本與全四波追蹤樣本學習成就 的平均數差異分析結果。在性別方面，以前二波大樣本為分析對象，結果顯示性 別在兩波的學習成就上皆具有顯著差異（t 分別為 4.98 與 7.04），且女生顯著高 於男生。以全四波追蹤樣本為分析對象時，雖然性別在四波的學習成就仍顯示有 顯著的差異（t 分別為-2.48、-1.17、-4.32 與-3.09），然而，性別的差異卻呈現相 反的結果，呈現男生顯著高於女生的狀況。此研究結果可以發現，在教育尚未分 流之前的國中階段，女生的學習成就顯著高於男生。但在經過聯考制度的篩選，
進入高中階段之後，男生的學習成就反而高於女生。
在族群方面，以前二波大樣本為分析對象，結果顯示族群在兩波的學習成就 上均有顯著差異（t 分別為 20.36 與 19.05）；另外以全四波追蹤樣本為分析對象，
也顯示族群在四波的學習成就上均有顯著差異（t 分別為 9.80、9.78、10.69 與 9.30），
從平均數來看，不管是前二波大樣本或全四波追蹤樣本的分析結果，皆發現非原 住民學生的學習成就顯著高於原住民學生。
在學校所在地方面，以前二波大樣本為分析對象，結果顯示學校所在地在兩 波的學習成就皆達顯著差異（F 分別為 287.30 與 228.02）；此外，以全四波追蹤 樣本為分析對象，也同樣顯示學校所在地在四波的學習成就上具有顯著差異（F 分別為 59.80、54.75、80.26 與 89.91），從事後比較的結果來看，皆發現都市學 生的學習成就顯著高於城鎮與鄉村的學生；城鎮的學生也顯著高於鄉村學生。
從以上針對學生背景變數的差異分析可以發現，學生的性別差異、族群差異 與區域差異皆會造成學生在學習成就的差異，然而，這些變項是否會隨著時間的 變動影響學習成就更加嚴重？本研究將在第四節進行探討。
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第二節 文化資本與學習動機對學習成就的交互作用分析
在進行臺灣青少年學習成就的成長變化趨勢之前，有必要先針對文化資本與 學習動機對各波學習成就的橫斷面影響效果進行瞭解，以釐清各解釋變數對學習 成就影響效果的變化情形。
本研究以文化資本與學習動機對各波學生學習成就進行階層迴歸分析（見表
7）。首先，M1 為納入學生的背景因素，包括性別、兄弟姊妹數、族群與學校所 在地等作為控制變數，瞭解學生背景因素對於學習成就的影響效果。接著，M2 為納入文化資本與學習動機兩個解釋變數，以及文化資本與學習動機交互作用項，
單純看解釋變數對於學習成就的影響效果。M3 則為控制學生的背景因素之後，
來探討文化資本與學習動機對於學習成就的影響機制。M4 再加入前一期的學習 成就分數，來探討前一期學生能力對後一期學習成就的影響，以及文化資本與學 習動機影響機制的變化情形。
第一波七年級的有效樣本數為 13,002 名學生，M1 的所有背景因素對於學生 的學習成就皆有顯著的影響力，總共可以解釋 9%的變異量。M2 解釋變數的交 互作用效果與主要效果對於學習成就亦達顯著的影響力，共可解釋 6%的變異量。
M3 在排除背景因素的影響之後，文化資本與學習動機對於學習成就的交互作用 效果達臨界顯著（β=.02, p<.06），此模型共可解釋 13%的變異量。
第二波九年級的有效樣本數為 12,252 名學生，與七年級的結果差異之處，
在於 M3 文化資本與學習動機對於學習成就的交互作用效果變得不顯著。而 M4 再加入第一波七年級的綜合分析能力之後，整體解釋力從 12%遽升至 64%，文 化資本與學習成就的關係雖然仍具有顯著的關係，但係數從.2 降為.04，而前一 期的學生能力與後一期的學生能力高達.78，顯示學生的先期能力劇烈影響學生 之後的學習成就。
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第三波十一年級的有效樣本數降為 2,854 名學生，在 M1 性別與學習成就的 關係，從負向關係轉為正向的關係，顯示從第三波開始，男生的學習成就顯著高 於女生。此外，M3 的學習動機與學習成就的關係變成不顯著（β=.02, n.s.）。M4
第三波十一年級的有效樣本數降為 2,854 名學生，在 M1 性別與學習成就的 關係，從負向關係轉為正向的關係，顯示從第三波開始，男生的學習成就顯著高 於女生。此外，M3 的學習動機與學習成就的關係變成不顯著（β=.02, n.s.）。M4