資料處理與分析

第三章研究方法

本研究的資料蒐集目的擬在編製整數四則混合運算試卷及了解學生在整數四則混合運算的精熟程度。為了蒐集可以編製成誘答選項的迷思概念，除了參考四則混合計算的相關文獻外，並依此設計開放性試題，再請受試學生寫出所有可能做法。

將迷思概念設計成誘答選項編製成試卷後，先經由幾位多年任職五年級數學教學工作及擔任數學輔導團的教師共同進行內容、形式的檢驗；包含題幹敘述、

選項設計、選項排列、雙向細目表以及各試題所需用到的認知屬性組合（課程知識結構），再編製成試卷。整理施測獲得的資料，將無效試卷刪除後，完成有效試卷資料的登錄。

(一) Tester for Windows 2.0

本研究以余民寧（2002）所發展的試題測驗分析軟體程式Tester for windows 2.0進行古典測驗理論下的試題分析、測驗分析，求得與各試題或各選項相關的敘述統計量。

(二) Ox

這是由Doornik(2003)提出的矩陣程式設計，主要針對統計和計量經濟的應用。本研究利用此軟體執行 de la Torre (2008, 2010)撰寫之DINA模式及G-DINA 模式的程式，藉此推估每個認知屬性的精熟度及高低分組的表現差異。

(三) MATLAB

這是由美國Mathworks公司於1984年所推出的一套數學計算軟體，是以矩陣運算為核心發展而成。

本研究利用此軟體執行莊銘豪（2009）以MATLAB GUI 介面改良自郭伯臣、

田聖才在1995年所開發的 DOS 版本試題順序結構分析軟體，以其中的guirs程式繪製出的試題關聯結構圖來分析出各試題間的順序關係，再將所得到的試題順序結構轉化為認知屬性的順序及認知屬性間的上下位關係，而組織成學生知識結構。

根據研究目的，利用試題分析軟體進行統計分析，資料的分析說明如下：

(一) 預試

1.利用 Tester for windows 2.0分析測驗試題的信度、難易度、鑑別度，並審查誘答選項的被選情形，以修正不當試題

2.使用Ox軟體

（1）比較DINA模式及G-DINA模式對此次資料的適配程度

（2）分析學生在整數四則混合運算的精熟情形

（3）分析出每個試題解題所需用到的認知屬性，結合建議及專家的討論以調整Q矩陣

(二) 正式施測

1.利用 Tester for windows 2.0分析測驗試題的信度、難易度、鑑別度 2.使用Ox軟體

（1）比較DINA模式及G-DINA模式對此次資料的適配程度，找出相對適配的模式

（2）分析學生在整數四則混合運算的精熟情形

（3）分析高、低分組學生在整數四則混合運算的精熟情形 3.運用MATLAB軟體

（1）以試題順序結構分析軟體分析出各試題間的順序結構，並繪製出學生知識結構圖

（2）分析整理出高、低分組學生的知識結構圖 4.進行知識結構圖與認知診斷模式之關係探討

在文檔中認知診斷模式及試題關聯結構分析在國小五年級整數四則混合運算之研究 (頁 58-61)